2021-2022学年河南省周口市沈丘县老城高级中学高三数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年河南省周口市沈丘县老城高级中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则数列的前项和A. B. C. D. 参考答案：C2. 设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则( )A若mn，n，则mB若m，则mC若m，n，n，则mD若mn，n，则m参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间线线，线面，面面之间的位置关系分别进行判定即可得到结论解答：解：A若mn，n，则m或m?或m，故A错误B若m，则m或m?或m，故B

2、错误C若m，n，n，则m，正确D若mn，n，则m或m?或m，故D错误故选：C点评：本题主要考查空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理3. 设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）AB CD参考答案：C略4. 将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（）=（）A 4B2C2D2+参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：常规题型；三角函数的图像与性质分析：函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin2（x）+的图象；再向上平移2个单位，得到函数f（

3、x）=2sin（2x）+2的图象；代入x=求出f（）的值解答：解：将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin（2x）的图象；再向上平移2个单位，得到函数f（x）=2sin（2x）+2的图象；f（）=2sin（2）+2=故答案为2+点评：本题的易错点是函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin2（x）+的图象；而不是函数y=2sin（2x+）的图象5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A+1B+3C+1 D+3参考答案：A试题分析：根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组

4、合体，所以几何体的体积为，选A.【名师点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整6. 一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D）7参考答案：A该几何体是棱长为2的正方体截去一个三棱锥

5、后所得的多面体，其体积为7. 据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的区间为，则的值为（）A-1 B1 C0 D2参考答案：B8. 以双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ） A B C D参考答案：D略9. 已若当R时，函数且）满足1，则函数的图像大致为( ) 参考答案：C略10. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则的值为（）A8B12C16D72参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】an为等差数列，设首项为a1和公差为d，则已知等式就为a1与d的关系等式，所求式子也可用a1和d来表示【解答】解：an为等差数列且a4+a6+a8+a10+a1

6、2=5a1+35d=120，a1+7d=24，=（a1+7d）=16故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （08年全国卷2理）设曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则a= .参考答案：【解析】：，当时；12. 已知个面向量，满足|=1，|2|=，且与夹角为120，则|= 参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用已知等式以及平面向量的数量积得到关于|的方程解之【解答】解：向量，满足|=1，|2|=，且与夹角为120，所以|2|2=21，且与夹角为120，则，整理得，解得|=2；故答案为：213. 在平面区域内任取一点P（x，y），若（x，y）满足x

7、+yb的概率大于，则b的取值范围是 参考答案：（1，+）考点：几何概型 专题：概率与统计分析：先求出满足x+yb的概率等于对应的直线方程即可得到结论解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：则矩形的面积S=22=4，当满足x+yb的概率大于，则满足x+yb对应的区域为OED，则E（b，0），D（0，b），（b0），则OED的面积S=，即，即b2=1，解得b=1，若满足x+yb的概率大于，则对应区域的面积SSOED，此时直线x+y=b在直线x+y=1的上方，即b1，故b的取值范围是（1，+），故答案为：（1，+）点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出概率等于对应的直线方程是解决本题的

8、关键14. 过圆的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为_。参考答案：15. 等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=30，则S13的值是 参考答案：13016. 观察系列等式，由以上等式推出出一个一般性的结论：对于， 参考答案：由于，则17. 若函数y|xa|x1|的图象关于直线x1对称，则实数的值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知椭圆的对称轴为坐标轴, 离心率为且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中点

9、P在椭圆上，为坐标原点. 求点到直线的距离的最小值参考答案：解：（I）由已知抛物线的焦点为,故设椭圆方程为， 则所以椭圆的方程为5分（II）当直线斜率存在时，设直线方程为，则由 消去得， 6分， 7分设点的坐标分别为，则：，8分 由于点在椭圆上，所以 . 9分 从而，化简得，经检验满足式. 10分 又点到直线的距离为： 11分 当且仅当时等号成立 12分当直线无斜率时，由对称性知，点一定在轴上，从而点的坐标为，直线的方程为，所以点到直线的距离为1 . 所以点到直线的距离最小值为 . 13分19. 如图所示，平面，四边形为正方形，且，分别是线段的中点.（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥与四棱锥的体积比.参考答案：略20. （本小题满分10分）如图, 内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:;（）若,求长.参考答案：21. （12分）已知函数， （）求的定义域； （）设是第四象限的角，且，求的值.参考答案：解析：（1）依题意，有cosx10，解得x1k