2021-2022学年河南省周口市宇立学校高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年河南省周口市宇立学校高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）ABCD参考答案：C2. 设，c，则（ ）A B C D参考答案：B3. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A10B5C10D5参考答案：C解：的展开项，令，可得，故选4. （2015秋淮北期末）（B类题）如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面AB

2、C，PA=AB，则下列结论正确的是（）APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAEDPFB为等边三角形参考答案：D【考点】棱锥的结构特征【专题】计算题；对应思想；分析法；空间位置关系与距离【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案【解答】解：AD与PB在平面的射影AB不垂直，A不成立，又平面PAB平面PAE，平面PAB平面PBC也不成立；BCAD平面PAD，直线BC平面PAE也不成立PA=AB，PA平面ABCPF=PB，BF=ABPFB为等边三角形，故选：D【点评】本题考查直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质，属于基础题5. 下列各式错误的是 A BC D参考答

3、案：D6. 设函数，则f（f（1）的值为( )A2B1C1D2参考答案：D【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可【解答】解：由分段函数可知，f（1）=，f（）=2，故选：D【点评】本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接代入即可，比较基础7. 若，则等于( ). . . . 参考答案：D8. 如图，正方形ABCD中,E为DC的中点,若,则的值为()A. 3B. 2C. 1D. 3参考答案：D【详解】因为E是DC的中点，所以，考点：平面向量的几何运算9. 如图所示，三视图的几何体是（）A六棱台B六棱柱C六棱锥D六边形参考答案：C【考点】L7：

4、简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的形状判断【解答】解：由俯视图可知，底面为六边形，又正视图和侧视图j均为三角形，该几何体为六棱锥故选：C【点评】本题考查了常见几何体的三视图，属于基础题10. 直线l：x+y4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A相交过圆心B相交不过圆心C相切D相离参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心（0，0）到直线l：x+y4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切【解答】解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y4=0的距离为d=2=r（半径），故直线和圆相切，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）若向量、的夹

5、角为，=1，则=_参考答案：12. 已知函数为偶函数，且，则 。参考答案：113. 已知向量，若，则= 参考答案：20【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】首先利用平行得到关于x 的等式，求出x，得到的坐标，利用数量积公式得到所求【解答】解：由，x4=0解得x=4，则=（3，4），=43+24=20；故答案为：2014. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_参考答案：8分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为

6、填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.15. 若为锐角，且则sin的值为_参考答案：【知识点】两角和的正弦公式；三角函数求值. 解： sin，为锐角，故，cos=, ，故答案为：.【思路点拨】先通过已知条件求出cos，然后把角分解成，再利用两角和的正弦公式求解即可.16. 关于x的不等式的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是 参考答案：17. 设等差数列的前项和为，若,则= 。参考答案：解析： 是等差数列,由,得. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知

7、全集U=R，集合A=x|x20，B=x|1x1，求：（1）AB并说明集合A和集合B的关系，（2）CAB参考答案：考点：补集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集，判断出A与B的包含关系即可；（2）根据全集A，求出B的补集即可解答：（1）由A中不等式解得：x2，即A=x|x2，B=x|1x1，AB=x|1x1=B，则BA；（2）A=x|x2，B=x|1x1，CAB=x|x1或1x2点评：此题考查了补集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x

8、之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091（1）画出散点图；（2）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（保留到整数位）（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b=，a=b， xi2=280， yi2=45 309， xiyi=3 487）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据表中所给的数据，可得散点图；（2）求出出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值

9、，写出线性回归方程（3）将x=20代入回归直线方程，可得结论【解答】解：（1）散点图如图所示（2）由散点图知，y与x有线性相关关系，xi2=280， yi2=45 309， xiyi=3 487， =6， =，=4.75， =64.75=回归直线方程为=4.75x+（3）当x=20时， =4.7520+146因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元20. 已知，.（1）求；（2）求的值.参考答案：（1），又，.（2）.21. 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？参考答案：解：设销售价为50+x，利润为y元，则y=(500-10 x)(50+x-40)=-10(x-20)2