2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学高一数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图，M、N分别为A1B、B1C1的中点下列结论中正确的个数有（）直线MN与A1C相交MNBCMN平面ACC1A1三棱锥NA1BC的体积为VNA1BC=A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】根据直线MN与A1C是异面直线，可判定错误；连接AC1，交A1C于O，连接OM，证明MNOC1，可证MN平面ACC1A1，正

2、确；再证BC平面ACC1A1，OC1?平面ACC1A1，从而证明BCOC1，故MNBC，正确；根据=aaa=a3可得正确【解答】解：直线MN与A1C是异面直线，错误；如图连接AC1，交A1C于O，连接OM，M、O分别是BA1、CA1的中点，OMBC，OM=BC，又BCB1C1，BC=B1C1，N为B1C1的中点，OMNC1，OM=NC1，四边形OMNC1为平行四边形，MNOC1，BCAC，BC平面ACC1A1，OC1?平面ACC1A1，BCOC1，MNBC，正确；又MN?平面ACC1A1，BC?平面ACC1A1，MN平面ACC1A1，正确；A1C1平面BCC1B1，A1C1为三棱锥A1BCN的

3、高，=aaa=a3正确故选：B【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，线面平行的判定及棱锥的体积计算，考查了学生的空间想象能力与推理论证能力2. 已知五数成等比数列，四数成等差数列，则（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 已知是钝角三角形，且角C为钝角，则点P落在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：D 解析：由正弦定理，角C为钝角得，所以，选D4. 设全集，集合，则( )A B C D 参考答案：A5. 下列判断正确的是（）A函数f(x)=是偶函数B函数f（x）=2x2x是偶函数C函数f（x）=x3+1是奇函数D函数f（x）=x|x|是奇函数参考答案

4、：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据题意，依次分析选项，判定选项中函数的奇偶性，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，其定义域为x|x2，不关于原点对称，不具有奇偶性，A错误；对于B，函数f（x）=2x2x，其定义域为R，f（x）=2x2x=（2x2x）=f（x），为奇函数，B错误，对于C，函数f（x）=x3+1，其定义域为R，f（x）=x3+1f（x），不是奇函数，C错误，对于D，函数f（x）=x|x|，其定义域为R，f（x）=（x）|（x）|=x|x|=f（x），为奇函数，D正确；故选：D6. （5分）如图所示，角的终边与单位圆交于点，则cos（）的值为（）ABCD

5、参考答案：C考点：诱导公式的作用；任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：由于cos=，利用诱导公式即可求得cos（）的值解答：|OP|=1（O为单位圆的圆心），cos=，cos（）=cos=故选C点评：本题考查诱导公式的作用，属于基础题7. 若角的终边过点，则（ ）A B C. D参考答案：D角的终边过点，所以.由角，得.8. 在递减数列an中，an=2n2+n，求实数的取值范围是（）A（，2）B（，3）C（，4）D（，6）参考答案：D【考点】数列的函数特性【分析】由数列an是递减数列，可得an+1an，化简利用数列的单调性即可得出【解答】解：数列an是递减数列，an+1an，2（n+1）

6、2+（n+1）2n2+n，化为：4n+2，数列4n+2为单调递增数列，6，实数的取值范围是（，6）故选：D9. 如果集合U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=2,5,8,B=1,3,5,7,那么(CUA)B等于( )A. 4 B. 1,3,4,5,6,7,8 C. 1,3,7 D. 2,8参考答案：C10. 若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是( )Af（）f（1）f（2）Bf（1）f（）f（2）Cf（2）f（1）f（）Df（2）f（）f（1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】常规题型【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（x）=f（x）”

7、，将不在（，1上的数值转化成区间（，1上，再结合f（x）在（，1上是增函数，即可进行判断【解答】解：f（x）是偶函数，f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函数，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故选D【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，的夹角为120，则_.参考答案：【分析】展开后代入及即可算出答案.【详解】由题意可知，代入模长及角度可以算出，故答案为.【点睛】求向量四则运算后

8、的模长可利用平方后开根号的方式得到；1、；2、.12. 我们把满足（是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和为 参考答案：3015略13. 两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是 。参考答案：14. 如图所示的程序框图,输出的结果的值为_参考答案：0略15. 写出满足条件1，3A=1，3，5的集合A的所有可能情况是 参考答案：5，1，5，3，5，1，3，5【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】利用已知条件，直接写出结果即可【解答】解：1，3A=1，3，5，可得A中必须含有5这个元素，也可以含有1，

9、3中的数值，满足条件1，3A=1，3，5的集合A的所有可能情况是5，1，5，3，5，1，3，5故答案为：5，1，5，3，5，1，3，5【点评】本题考查集合的并集的元素，基本知识的考查16. 已知函数，若实数满足，则实数的范围是 .参考答案：且.17. （4分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a= 参考答案：2.6考点：最小二乘法；线性回归方程 专题：计算题分析：本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点

10、的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值解答：点在回归直线上，计算得；代入得a=2.6；故答案为2.6点评：统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一次“知识竞赛”活动中，有A1，A2，B，C四道题，其中A1，A2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答（）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率（）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事

11、件发生的概率【分析】由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个；（）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含基本事件有：5个，代入古典概型概率计算公式，可得答案（）用M表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则M包含的基本事件有：6个，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有个，分别是：（A1，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（

12、C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C）（）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含基本事件有：个，分别为：（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2），（C，B）所以（）用M表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则M包含的基本事件有：，分别为：（A1，A1），（A1，A2），（A2，A1），（A2，A2），（B，B），（C，C）所以19. 已知函数， ，其中，当时，的最大值与最小值之和为（）求的值；（）若，且不等式在恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1)或 ；（2）20. （本小题满分12分） 如图，AB是的直径，PA垂直于所在平面，C是圆周上部同于A、B的一点，且（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小。参考答案：21. （10分）已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程参考答案：考点：两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程 专题：计算题分析：（1）直线l1与l2的交点P的坐标，就是两直线方程组成的方程组的解（2）根据垂直关系求出所求直线的斜率，点斜式写出所求直线的方程，并把它化为一般式解答：（1）解方程组，得 ，所以，交点P（1，2）（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为 x+