2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市方正朝鲜族学校高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市方正朝鲜族学校高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量且与的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是-（ ）A B C D参考答案：D2. 下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）的函数是（）Ay=exBy=lnxCy=x2Dy=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】由自变量与对应的函数值不相等判断A，B，D不合题意；举例说明C正确【解答】解：函数y=ex在定义域内为增函数，而exx恒成立，不存在实数m使得定义域

2、和值域都是（m，+）；函数y=lnx在定义域内为增函数，而xlnx恒成立，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）；当m=0时，y=x2的定义域和值域都是（m，+），符合题意；对于，由，得x2=1，方程无解，不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+）故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了函数的值域，体现了数学转化思想方法，是中档题3. 下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出

3、结论【解答】解：由于函数y=在（1，+）上是增函数，故满足条件，由于函数y=（x1）2在（0，1）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=2x在（0，+）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log0.5（x+1）在（1，+）上是减函数，故不满足条件，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题4. 已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），则m=（）A8B6C6D8参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】求出向量+的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=（4，m2），又

4、（+），122（m2）=0，解得：m=8，故选：D【点评】本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题5. 若，那么A1 B3 C15 D30参考答案：C6. 已知点A（1，0）、B（1，3），向量，若，则实数k的值为A2 B1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC1D2参考答案：B7. 等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（ ）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31参考答案：B8. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则下列结论中错误的是 （ ）A BC直线与平面所成的角为定值D异面直线所成的角为定值参考答案：D9. 的值

5、为（）ABCD参考答案：D【考点】GN：诱导公式的作用【分析】直接根据诱导公式转化求解计算即可【解答】解：tan=tan（3）=tan=故选：D10. 某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为元以成本计算，一套盈利，另一套亏损，此时商店（ ）A不亏不盈 B盈利元C亏损元 D盈利元参考答案：C设盈利的进价是元，则，；设亏损的进价是元，则有，则进价和是元，售价和是元，元，即亏损元，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面有六个命题：函数是偶函数；若向量的夹角为，则；若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；终边在轴上的角的集合是；把函数的图像向右平移得到的图像；

6、函数在上是减函数.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）参考答案：12. 已知过点（2，1）直线与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则ABC的最小面积为_参考答案：413. 若函数f（x）=axxa（a0，且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】函数的零点【分析】根据题设条件，分别作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=axxa有两

7、个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点根据画出的图象只有当a1时符合题目要求故答案为：（1，+）14. 空间一点到坐标原点的距离是_.参考答案：【分析】直接运用空间两点间距离公式求解即可.【详解】由空间两点距离公式可得：.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.15. 在ABC中，则= 。 参考答案：3:1:2 略16. 已知f(x)x2axb，满足f(1)0，f(2)0，则f(1)=_ _.参考答案：617. 函数的定义域是参考答案：（，3）（3，0）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由0指数幂的底数不为0，分母中根式内部的代数式大于等于0联立不等式

8、组求解【解答】解：由，解得x0且x3函数的定义域是：（，3）（3，0）故答案为：（，3）（3，0）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求函数f(x)的单调递减区间：（2）已知，求f(x)的值域参考答案：（1）();（2）【分析】（1）将三角函数化简为，再求函数的单调减区间.（2）根据得到，得到最后得到答案.【详解】（1），令解得：可得函数的单调递减区间为：();（2）的值域为【点睛】本题考查了三角函数的单调区间和值域，将三角函数化简为标准形式是解题的关键，意在考查学生的计算能力.19. （1）已知是奇函数，求常数的值；高考资源网 （2

9、）画出函数的简象，并利用图像回答：为何值时，方程|无解？有一解？有两解？高考资源网参考答案：解：（1）常数m=1；可以用定义;也可以用特殊点如f(1)=-f(-1)求解5分（2）画图8分当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;.9分当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;.11分 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。.13分20. 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图（）求图中的值，并估计日需求量的众数；（）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能

10、获利30元，未售出的部分，每件亏损20元设当天的需求量为件()，纯利润为元（）将表示为的函数；（）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率参考答案：解：()由直方图可知：（0.013+0.015+0.017+0.030）10=1， .2分估计日需求量的众数为125件. 4分（）（）当时，6分当时，8分.9分（）若 由得,，.11分由直方图可知当时的频率是，可估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7.14分21. 已知函数. （）若为偶函数，求的值； （）若在上有最小值9，求的值.参考答案：22. 解关于x的不等式：mx2（2m+1）x+20（mR）参考答案：【考点】其他不等式的解法 【专题】计算题；分类讨论；综合法；不等式的解法及应用【分析】讨论m=0、m0以及m0时，对应的不等式解集的情况，求出解集即可【解答】解：（1）当m=0时，原不等式可化为x+20，即x2；（2）当m0时，分两种情形：当m0时，原不等式化为（mx1）（x2）0，即；