目标跟踪课件

1、目标跟踪目标跟踪1、线性估计算法1）Kalman滤波算法2）最小二乘估计算法3）多模型估计算法三、状态估计算法1、线性估计算法1）Kalman滤波算法三、状态估计算法1、线性估计算法1）Kalman滤波算法略2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:设待估计量x与实测值 的联合分布 是正态的，测量方程是线性的，即其中 是独立于x的、零均值正态变量。故有 三、状态估计算法1、线性估计算法1）Kalman滤波算法略2）最小二乘估计算2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:由第四章知识得，x的线性最小方差估计为由如下恒等式得三、状态估计算法2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计

2、:由如下恒等式2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:当对x的验前信息一无所知，即 时，有此 定义为x的线性加权最小二乘估计，简称加权最小二乘估计。 又所以最小二乘估计也是无偏估计。三、状态估计算法2）最小二乘估计算法（a）线性加权最小二乘估计:此 2）最小二乘估计算法可见 是在线性测量下，缺少验前信息时的最小方差估计。又，若 ，则有 即各次测量分别是个状态分量加测量误差的形式时，状态的最小二乘估计即为测量序列本身，而估计的精度就是测量仪器的精度。欲使估计精度提高，必须使F变为高维矩阵，也就是说，必须进行多次测量。三、状态估计算法2）最小二乘估计算法可见 是在线性测量下，缺少验2）最小

3、二乘估计算法（2）等权最小二乘估计:若令 为同一常数构成的对角阵，即 式中 为常数，则相应的加权最小二乘估计 称为等权最小二乘估计，简称最小二乘估计，记为 ，且并且，仍有为无偏估计。三、状态估计算法2）最小二乘估计算法（2）等权最小二乘估计:式中 为常2）最小二乘估计算法 由等权最小二乘估计的定义可见，只要 存在，相应的 均是无偏估计，若取 ，这相当于独立等精度测量，估计蜕变为等权最小二乘估计。 可见为求得 ，既不需要的验前统计量，也不需要测量仪表的误差的统计量，只要获得F即可。 由于最小二乘估计不利用任何统计信息，所以，它是一种简易而粗糙的估计。虽说如此，但它却为无法掌握统计信息的工程人员提

4、供了易行的估计方法。它在工程实践的应用是很广泛的。 如 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法 由等权最小二乘估计的定义2）最小二乘估计算法例：某物体做匀速直线运动。现每隔 时间对该物体的位移进行一次测量，测得位移量为 。若测量误差 是方差为 的正交序列，试给出k瞬时目标位移 与速度 的加权最小二乘估计。解：根据题意，易知 从而有三、状态估计算法2）最小二乘估计算法例：某物体做匀速直线运动。现每隔 2）最小二乘估计算法而测量误差方差阵为于是有三、状态估计算法2）最小二乘估计算法而测量误差方差阵为于是有三、状态估计算法2）最小二乘估计算法整理，得而滤波误差方差三、状态估计算法2）最小二乘估计算法整

5、理，得而滤波误差方差三、状态估计算法2）最小二乘估计算法（3）递推的最小二乘估计估计：设 若测量误差统计特性未知，则三、状态估计算法2）最小二乘估计算法（3）递推的最小二乘估计估计：若测量误差2）最小二乘估计算法递推的最小二乘估计估计：若对x进行第k+1次测量，则有 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法递推的最小二乘估计估计：三、状态估计算法2）最小二乘估计算法例：某物体做匀速直线运动。现每隔 时间对该物体的位移进行一次测量，测得位移量为 。若测量误差 是方差为 的正交序列，试给出k 瞬时目标位移 与速度 的递推最小二乘估计。解：测量方程为 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法例：某物体做匀速

6、直线运动。现每隔 2）最小二乘估计算法其中滤波误差方差为 三、状态估计算法系统状态方程为： 2）最小二乘估计算法其中滤波误差方差为 三、状态估计算法系统2）最小二乘估计算法可得估计误差方差的递推公式其中 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法可得估计误差方差的递推公式其中 三、状态2）最小二乘估计算法由于所以前面等式成立。三、状态估计算法2）最小二乘估计算法由于所以前面等式成立。三、状态估计算法2）最小二乘估计算法其中 因此 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法其中 因此 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法解之得由于系统测量方程为 三、状态估计算法2）最小二乘估计算法解之得由于系统测量方程为 三、状态估计算2）最小二乘估计算法对于 三、状态估计算法由最小二乘公式，得2）最小二乘估计算法对于 三、状态估计算法由最小二乘公式，得2）最小二乘估计算法再由最小二乘公式，得 三、状态估计算法对于 2）最小二乘估计算法再由最小二乘公式，得 三、状态估计算法对2）最小二乘估计算法三、状态估计算法得：2）最小二乘估计算法三、状态估计算法得：2）最小二乘估计算法所以对于此例，滤