二次函数与实际问题 第2课时 二次函数与商品利润学案 人教版九年级上 册

1、22.3 实际问题与二次函数第2课时 二次函数与商品利润要点归纳 分清利润、销售量与售价的关系： 总利润每件利润 销量；每件利润每件售价每件进价弄清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.典例分析：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整的价格包括涨价和降价两种情况（1）先看涨价的情况设每件涨价x元，每星期则少卖_件，实际卖出_件，销售额为_元，买进商品需付_元因此，所得利润y_，即y_列出函数解析式后，怎样确定x的取值范围呢

2、？根据上面的函数，可知：当x_时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_元，即定价_元时，利润最大，最大利润是_元（2）再看降价的情况设每件降价x元，每星期则多卖_件，实际卖出_件，销售额为_元，买进商品需付_元因此，所得利润_，即y_怎样确定x的取值范围呢？由降价后的定价_元，不高于现价60元，不低于进价40元可得0 x20当x_时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价_元，即定价_元时，利润最大，最大利润是_元综合涨价和降价两种情况及现在的销售状况可知，定价_元时，利润最大同步练习1.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售

3、价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大2.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系. (1)试求y与x之间的函数关系式； (2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售

4、出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元). 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； 求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.4某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（

5、3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？5.某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？6.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）13610日销售量（m件）1981

6、94188180该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050 x90销售价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出30

7、0件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？8为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关