几何概型-完整版PPT

1、几何概型高一数学教学比武课件欢迎光临指导主讲:桃源县第九中学敬峰普通高中课程标准实验教科书几何概型判断下列试验中事件发生的概率谁是古典概型?1、抛掷两颗骰子，求“出现两个点”的概率。2、如下图所示，图中有个转盘，甲、乙两人玩 转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜,求甲获胜的概率。思 考SIKAO古典概型的特点： 2.(等可能性)每个基本事件出现的可能性相等。1.(有限性)试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个;温馨提示判断下列试验中事件发生的概率哪些是古典概型?1.抛掷一颗骰子，求“出现点”的概率。2.如下图所示，图中有个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲

2、获胜，否则乙获胜,求甲获胜的概率。思 考sikao几何概型 如下图所示，图中有个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜,求甲获胜的概率。1235无限性几何概型的定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。几何概型几何概型的特点：2.每个基本事件出现的可能性相等。1.试验中所有可能出现的基本事件有无限个；等可能性几何概型 如下图所示，图中有个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。求甲获胜的概率。1235在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A

3、)=构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）几何概型 概率计算公式JISUANGONGSHI例1.一张方桌的图案如图所示将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率:（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域几何概型例题分析4913292359例2.某人午休醒来，发现表停了，他打开收音机,想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.（电台每隔一小时报时一次）几何概型例题分析想一想： 1.判断概率模型： 假设在060分钟之间任何一点，打开收音

4、机是等可能的，而在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件，可以看成几何概型。几何概型 2.找到“等待时间不多于10分钟”此事件的区域。 50，60 3.找到试验的全部结果所构成的区域。 0，60 例2.某人午休醒来，发现表停了，他打开收音机,想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.（电台每隔一小时报时一次）解：设A=等待的时间不多于10分钟.我们所关心的事件A打开收音机的时刻位于50，60这一时间段内，因此由几何概型的概率公式，得：P（A）=60-506016=即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6。几何概型例题分析

5、 在本例中，打开收音机的时刻X是随机的，可以是060之间的任何一刻，并且是等可能的。我们称服从0，60上的均匀分布，X为0，60上的均匀随机数。几何概型练习： 某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各地的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于20分钟的概率。解：设A=等待的时间不多于20分钟我们所关心的事件A恰好是到站等车的时刻位于40，60这一时间段内，因此由几何概型的概率公式，得：=P（A）=60-406013即“此人等车的时间不多于20分钟”的概率为1/3。几何概型结论 概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件，这句话正确吗？ 如果随机事件所在区域是一个单点，由于单点的

6、长度、面积、体积均为0,则它出现的概率为0，但它不是不可能事件；如果一个随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概 率为1，但它不是必然事件。 几何概型辨析性问题1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.2.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.课堂练习P=0.1383. 取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，求剪得两段的长都不少于1m的概率。4.在圆心角为900的扇形中，以圆心为起点作射线OC，求使得AOC和BOC都不小于300的概率。课堂练习13P=13P=课堂小结一、几何概型的定义：二、几何概型的特点：三、几何概型的概率公式： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。1.试验中所有可能出现的基