全等三角形zmj552418697-完整版PPT

1、勤得利中学初三数学 义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册 第十三章第二节 开始三角形全等的条件导航界面创设情景探索新知巩固练习能力提高小结三角形全等的条件 问题情境一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？三角形全等的条件 动手探究 先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗？ABA1B1C1三角形全等的条件探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“A

2、SA”三角形全等的条件 动手做一做 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？BCADEF证明： 在ABC中 C=180- A- B 在DEF中F=180- D- E 又 A=D，B=E C= F 在ABC和DEF中， B=E BC=EF C=F ABC DEF（ASA）三角形全等的条件证明的结果得出什么结论？结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”三角形全等的条件例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE 证明：在ACD和ABE中， A=A（公共角）

3、 AC=AB （已知） C= B（已知） ACD ABE（ASA） AD=AE三角形全等的条件例3变式：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， B=C，求证：BD=CE 证明：在ACD和ABE中， A=A（公共角） AC=AB （已知） C= B（已知） ACD ABE（ASA） AE=ADAB-AD=AC-AE即BD=CE三角形全等的条件 应用练习1、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD证明：ABBC，ADDC（已知） B=D=900 在ABC和ADC中 1=2 B=D AC=AC（公共边）ABCADC（AAS） AB=AD三角形全等的条件你能利用上面的结论解决上课开

4、始提出的问题吗？ABC三角形全等的条件 应用练习2、如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF证明： ABCD （已知） B=D（两直线平行，内错角相等） 在ABE和CDF中 B=D（已证） AB=CD（已知） A=C （已知）ABECDF（ASA） AB=AD三角形全等的条件 画一画，想一想三角对应相等的两个三角形全等吗？结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。三角形全等的条件小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们

5、的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。三角形全等的条件 能力提高练习如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是BAC和B1 A1 C1的角平分线。求证：AD= A1D1证明： ABCA1B1C1 AB=A1B1，B=B1， BAC=B1A1C1（全等三角形的性质）又 AD、A1D1分别是BAC和B1 A1 C1的角平分线 BAD=B1A1C1在在BAD和B1A1D1中 B=B1 AB=A1B1BAD=B1A1C1 BADB1A1D1（ASA） AD= A1D1三角形全等的条件 归纳小结本节课你学习