(完整版)第十一章电路的频率响应

1、第十一章电路的频率响应11-1网络函数11-2RLC串联电路的谐振11-3RLC串联电路的频率响应11-4RLC并联谐振电路11-5波特图11-6滤波器简介重点网络函数串、并联谐振的概念11-1网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。频率特性电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。.网络函数H(j3)的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应(电压或电流)与网络输入之比，称为该响应的网络函数。.网络函数H

2、(j的物理意义线性网络驱动点函数+b：I(j3)U(j3)激励是电流源，响应是电压H(j3)二U63)I(j3)策动点阻抗激励是电压源，响应是电流策动点导纳转移函数(传递函数)I(j3)1+,U(j3)1线性网络激励是电压源I(j3)乙1+H(j3)=31Ui(j3)转移导纳U(j3)HUj)转移电压比激励是电流源U(j3)H(j彳j)转移阻抗I(j3)H(j3)=j而转移电流比注意H(j3)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。H(j3)是一个复数，它的频率特性分为两个部分:幅频特性：模与频率的关系H(

3、j3)-相频特性：幅角与频率的关系中。3)一3网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。例1-1求图示电路的网络函数US和SUUSI22U4+(j3)2+j63US_j23U二432+j63Is注意以网络函数中j3的最高次方的次数定义网络函数的阶数。由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有H(j3)-R(j3)E(j3)R(j3)-H(j3)E(j3)11-2RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。.谐振的定义含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相

4、位的现象时，称电路发生了谐振。.串联谐振的条件+IRZ-R+j(3L-R+J(Xl+Xc)joL?U_1J-_j3C.当。=。L二BC时,电路反生谐振。谐振角频率谐振频率串联电路实现谐振的方式：(1)LC不变，改变w30由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的30,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。(2)电源频率不变，改变L或C(常改变C)3.RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性Z=R+j(3L-3C)=1Z(B)I(B)IZ(3)1=RR2+X2幅特性/3L一蕊X+X、X、相频特性(3)=arctan()=arctan(c)=arctan(%)RRRZ(j3)频响曲线表

5、明阻抗特性可分三个区域描述:电阻性3=0X(j3)=0(j3)=0Z(j30)=R容性区30X(j3)0(j3)0R0(j3)0RR时，Q1UL=UC=QUU例2-1某收音机输入回路L=0.3mH，R=10Q，为收到中央电台560kHz信号，求：调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5N丫求谐振电流和此时的电容电压。解1C=269pF(2f)2LI=U=15A=0.15A0R10U=IX=158.5V15Vor.UCC0H(j3)=U(j3).U(j3)3Ls=QU=#UI(4)谐振时的功率P=UIcosp=UI=RI02=U2/R电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。Q=UIsinp=

6、Q+Q=0LC1Q=3LI2,L00Q=-12=-3LI2C3C0000注意电源不向电路输送无功功率。电感中的无功功率与电容中的无功功率大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。11-3RLC串联电路的频率响应研究物理量与频率关系的图形(谐振曲线)可以加深对谐振现象的认识。H(j3)=UR(j3)：U(j3)的频率响应R+jL为比较不同谐振回路，令U(j3)R+j3L-(j3)=-arctanQ(n-1)相频特性U(jn)RU(j1)sO|H(jn)=c0s以jn)幅频特性=0.5=1=10n表明谐振电路具有选择性在谐振点响应出现峰值，当3偏离30时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的

7、响应，对谐振信号最突（响出应最大），而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力“称选为择性”。谐振电路的选择性强成正比Q越大，谐振曲线越陡，电路对非谐振频率的信号具有越强的抑制能力，所以选择性越好。因股是反映谐振电路性质的一个重要指标。谐振电路的有效工作频段半功率点：声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。HR(jn)1/Q(Q0.707)_1CC211n=0l1nC31n=gh(n)=0l3nh(n)=1LL1C1LL3当Q1/CD=/-J()207?2+(L)20LCL注意电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足1R-(_)20nRLCL

8、,可以发生谐振一般线电阻Rv3L,则等效导纳为Y=区+jcoC-一必一R2+(cdL)2Ri+(cdL)2Rx+(COL)21CDX；n0而谐振角频率n等效电路1（3L）2X0GRe八3C3C33CL3LQ=o=o=o=o-n品质因数方R/（30LRR(2)谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很大。Z（3）=RooR2+（3L）2（3L）2XoRU=IZ=I-电流一定时，端电压较高。0ooRC支路电流是总电流的Q倍，设RRoLn（3L）2106R氏一0二eR10二100kR=100/2=50keqRQ二3L050X103100011-5波特图对电路和系统的频率特性进行分析时，为了直观地观察频率特性随频率变化的趋势和特征，工程上常采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的频率响应图就称为频响波特图。11-6滤波器简介滤波器工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。有源滤波器利用有源元件运算放大器构成的滤波器