《分式的乘除法》教学设计

1、课 题3.2 分式的乘除法教材分析分式的乘除法是新教材北师大版八年级下册第三章的第二节。在此之前，学生已学习了分数、整式、分解因式和分式的约分，这为过渡到本节的学习起到铺垫作用。本节内容是分式的乘除法的运算法则及应用的学习，它为进一步学习分式运算和后面方程函数等知识奠定基础.因此，它起着承上启下的作用。本节课在教学中让学生通过探索分式乘除法的运算法则的学习，体会类比、猜想、迁移、归纳等数学思想。教学目标（一）基础知识目标1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算. （二）能力训练目标1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分

2、式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求课前准备1.让学生复习分数的运算法则.2.教具准备:投影片四张和课件。第一张：探索、交流，（记作3.2 A）；第二张：例1，（记作3.2 B）；第三张：例2，（记作3.2 C）；第四张：做一做，（记作3.2 D）.教学过程.

3、创设情境，引入新课首先讲述鲁班发明锯子的小故事。让学生了解类比这一重要思想方法.其次出示投影片（记作3.2 A）:让学生交流,探讨.探索、交流观察下列算式：=,=,=,=.猜一猜=?=?与同伴交流.这样设计的目的是：首先激发学生求知欲，再把新学的内容转化为已学过的具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待解决的方法和过程。这种学习可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。.讲授新课分式的乘除法法则首先引导学生充分思考，准确再现出分数乘除法则，然后由学生小组讨

4、论，自主探索，统一认识后，用“移花接木”的手段自然过渡，得到分式乘除法的运算法则，并转化为式子表示。师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.设计目的是让学生充分参与、体会知识产生的过程，并从中学会类比、转化、迁移的数学方法，也使学生体会到事物之间是有内在联系的。同时也发展了学生的符号感。2.例题讲解例1计算：（记作3.2 B）（1）;（2）.分析：（1）将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可

5、以使运算简化，避免走弯路. （3）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.例2计算：（记作3.2 C）（1）3xy2;（2）分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.设计目的:可以使学生在分式乘除法运算过程中，体会到分解因式在分式乘除法中的作用，发展学生有条理的思考和语言表达能力，也使学生掌握了分式乘除法中的基本步骤和规范解题的要求；同时让学生获得成就感。3.做一做出示投影片（记作3.2 D）.在这一环节教学中，我首先给出图片，提出问题：“同一品种的西瓜，假如

6、皮同样厚，肉同样鲜美的西瓜，你认为挑大的还是小的西瓜合算呢？”然后再让学生说说，激发出学生的学习热情后，再顺水推舟地引出问题，让学生分组讨论，解答。最后是老师点评。通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=R3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？设计目的:可以让学生的学习兴趣再次高涨起来，也体会到了生活与数学的紧密关系，进一步激发学生求知的欲

7、望，进而增强学生应用数学的意识。.随堂练习计算：（1）;（2）（a2a）;（3）拓展练习 设计目的:这组有发展性的练习,可以使老师在检查过程中充分了解和评价学生学习的全面情况,以便老师及时调整教学。.课时小结，学生质疑。.布置作业习题3.3的第1、2题.活动与探究（让学生课后完成）已知a2+3a+1=0,求（1）；（2）。（3）；（4）。设计目的:是针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。板书设计3.2 分式的乘除法一、运算法则：。（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.二、应用，升华例1（1）;（2）。分析：（1）对照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、