1-等腰三角形-第2课时课件

1、1 等腰三角形（第2课时）第一章 三角形的证明北师版八年级下册1.等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”.复习旧知 在等腰三角形中作出两底角的平分线，这两个底角的平分线相等吗？你能证明你的结论吗？ 证明：等腰三角形的两底角平分线相等.已知：如图在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分线. 求证：BD=CECABDE证明：AB=AC ABC=ACB BD，CE是ABC的角平分线 DBC= ABC， ECB= ACB DBC= ECB 又BC=CB，ABC=ACB BDCCEB(ASA) BD=CE12_

2、12_讲授新课等腰三角形两条腰上的中线相等吗？等腰三角形两条腰上的高相等吗？讲授新课 等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时三角形三边都相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.讲授新课那么，等边三角形具有什么性质呢？根据“等边对等角”可得：所以而三条边都相等的三角形叫做等边三角形讲授新课 1. 在 ABC中，若AB=BC=CA， 则 A=_ B=_ C=_2.推论 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 .60 60 60 讲授新课 等腰三角形和等边三角形的关系等腰三角形等边三角形讲授新课1、关于等边三角形你已经知道了哪些知识？2、你还想知道些什么？探索新知讲授

3、新课ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：从边看；从角看；从重要线段看讲授新课探索结论:1.等边三角形的内角都相等，且等于60 2.等边三角形各边上中线，高线和所对角的 平分线都三线合一等边三角形性质定理ABCDEF讲授新课3.等边三角形每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合.AFEDCBO65432181097讲授新课ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；你能说明理由吗？讲授新课等边三角形的判定方法:1.三边相等的

4、三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.讲授新课例1、ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？ 在边AB、AC上分别截取ADAE. ACBACBACBDEDEDE60作ADE60，D、E分别在边AB、AC上.过边AB上一点D作DEBC，交边AC于E点.证明：ABC是等边三角形A=B=C=60又DEBCADE=B，AED=C ADE=A=AEDADE是等边三角形.课堂练习例2、已知：如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并PB=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的大小课堂练习例3、如图，已知

5、ABC是等边三角形，P是BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在.请说明理由.APBCQR课堂练习课后小结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 等 腰 三 角 形等边三角形性质定理等边三角形的判定方法内容总结1 等腰三角形（第2课时）。第一章 三角形的证明。1.等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”.。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”.。在等腰三角形中作出两底角的平分线，这两个底角的平分线相等吗。你能证明你的结论吗。已知：如图在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分线. 求证：BD=CE。ABC=ACB。 DBC= ECB。又BC=CB，ABC=ACB。BDCCEB(ASA)。等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时三角形三边都相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.。根据“等边对等角”可得：。三条边都相等的三角形