直接开平方法解一元二次方程课件

1、直接开平方法解一元二次方程课件直接开平方法解一元二次方程课件学习目标 1理解解一元二次方程降次的转化思想； 2会利用直接开平方法解形如x2p或 (mxn)2p(p0)的一元二次方程； 3.体会类比的思想；重点: 能够熟练而准确的运用直接开平方法求 一元二次方程的解.难点: 探究( xm)2=a的解的情况,具有分类讨论 的意识. 学习目标 1理解解一元二次方程降次的转化思想；重点: 问题1.什么叫做平方根?用式子如何表示？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。知识回顾若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 如：9的平方根是_3 的平方根是_ 问题2.平方根有哪些性质？ (1)一

2、个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。即x= 或x=问题3 :什么叫做开平方运算？求一个数平方根的运算叫做开平方运算。问题1.什么叫做平方根?用式子如何表示？ 如果一个数的平如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =2 （2）移项，得 x2=2 x就是2的平方根x= 即此一元二次方程的根为： x1= ，x2= x2问题4.根据平方根的意义你能解下列方程吗？如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）x 像解x2=4，x2-2=0这样，利用平方根的定义

3、用直接开平方解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。概括总结什么叫直接开平方法？ 像解x2=4，x2-2=0这样，利用平方根的概括总结什么用直接开平方法解下列方程：（1）;0121 2=-y(2)将方程化成(p0）的形式,再求解能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为_用直接开平方法解下列方程：（1）;0121 2=-y(2将方程化成(p0）的形式,再求解例2、 解方程 思考：类比上面解方程的过程，你认为应怎样解方程解：即：将方程化成例2、 解方程 思考：类比上面解方程的过程，练习解方程：用直接开平方法还可以解形如_的方程 从 实质上由以上解方程的经验你能解方程 吗？ 练习用直接开平方法

4、还可以解形如_的方程归纳：直接开平方法归纳：直接开平方法直接开平方法适用于 形式的一元二次方程的求解。这里的A既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变形可以转化为 形式的一元二次方程 都可以用直接开平方法求解。直接开平方法适用于 形1.小试身手 :判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并 说明理由. 1） x2=2 ( ) 2） p2 - 49=0 ( ) 3） 6 x2=3 ( ) 4) （5x+9）2+16=0 ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( )1.小试身手 : 1） x2=2 2、明察秋毫 下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你

5、认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正。 （ y+1）2-5=0 解： （ y+1）2=5 y+1= y= -1 y= -1.2、明察秋毫.3、实力比拼 探究( x-m)2=a的解的情况。( xm)2=a当a0时,此一元二次方程无实数解.当a0时, xm= x1=+m, x2=-+m.3、实力比拼( xm)2=ax1=+m, x2=-+m.4、真刀实枪，实战演练：注意：解方程时，应先把方程变形为： ()045 t2 2=-()();2516 62=-x()();0365 52=+-x()();532 42=-x();04916 32=-x();09 12=-x4、真刀实枪，实战演练：注意：解方程时，应先把方程变形为： 2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根的定义，要特别注意： 由于负数没有平方根，所以， 当p0时，原方程无解。1直接开平方法的依据是什么？（平方根）总结梳理 整合提高2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根1. 降次的实质：将一个二次方程转化为两个 一次方程；降次的方法：直接开平方法；降次体现了：转化思想；2. 用直接开平方法解一元二次