2021-2022学年河北省邯郸市广平镇中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市广平镇中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或2条参考答案：D2. 已知a为给定的实数，那么集合Mx|x23xa220，xR的子集的个数为()A1 B2C4 D不确定参考答案：C解析：方程x23xa220的根的判别式14a20，所以方程有两个不相等的实数根，所以集合M有2个元素，所以集合M有224个子集3. （5分）下列哪组中的两个函数是相等函数（）Ay=x，y=By=?，y

2、=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可解答：对于A，y=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于B，y=?=（x1），与y=（x1或x1）的定义域不同，不是相等函数；对于C，y=1（xR），与y=（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=|x|（xR），与y=x（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是相等函数；点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是

3、否也相同，是基础题4. 函数的最小正周期为A. B. C. D.2参考答案：B因为，所以最小正周期为，选A.5. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C6. 如图，点P为正方形ABCD对角线BD上的点，若?的最大值为2，则该正方形的边长为（）A4B

4、4C2D2参考答案：B7. 在ABC中，C=120，则tanAtanB的值为（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据A+B=180C=60，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB【解答】解：，故，即故选B【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式属基础题定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x1，3时，f（x）=2|x2|，则（）ABCD【答案】B【解析】【考点】函数的周期性；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的周期性和对称轴，即可得到结论【解答】解：由f（x）=f（x+2），函数f（x）的周期为2当x1，3时，f（x）=2

5、|x2|，则函数f（x）关于x=2对称Af（sin）=f（），f（sin）=f（），此时f（sin）f（sin），A错误Bf（sin）=f（），f（cos）=f（）=f（），此时f（sin）f（cos），B正确Cf（cos）=f（），f（cos）=f（），f（cos）f（cos），C错误Df（tan）=f（），f（tan）=f（1），f（tan）f（tan）D错误故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用数形结合得到函数的单调性和对称性是解决本题的关键，要求熟练掌握常见三角函数的三角值8. 根据表格中的数据，可以判断方程exx20必有一个根在区间()x10123ex0.3712

6、.787.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)参考答案：C略9. 函数y=+1(x1)的反函数是Ayx22x2(x1) Byx22x2(x1) Cyx22x(x1) Dyx22x(x1)参考答案：B10. 设，则 ( )A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中的值为 参考答

7、案：略12. 如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为_参考答案：略13. 设数列则是这个数列的第 项。参考答案：略14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 直棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为 参考答案：试题分析：画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值解：直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC的中点为O，连结

8、ON，MN，OB，MNOB，MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是ANO，BC=CA=CC1，设BC=CA=CC1=2，CO=1，AO=，AN=，MB=，在ANO中，由余弦定理得：cosANO=故答案为：考点：异面直线及其所成的角16. 已知数列成等差数列，且，则 参考答案：-略17. 数列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n项之和等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240参考答案：略19. 设等差数列an的公差为d1，前n项和为Sn，等

9、比数列bn的公比为q已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8M：等差数列与等比数列的综合【分析】（1）利用已知条件求出数列的首项与公差，然后求解通项公式（2）化简数列的通项公式，然后利用错位相减法求和即可【解答】（本小题，第1小题，第2小题6分）解：（1）由题意可得：，解得（舍去）或，所以an=2n1，bn=2n1（2），cn=，Tn=+，可得，故Tn=20. （16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲

10、、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）由题意知：x0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=将x取值范围分三段，求对应函数解析式可得答案（2）在分段函数各定义域上讨论函数值对应的x的值【解答】解：（1）由题意知，x0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=则当0 x1时，y=（5x+3x）2.6=20.8x当1x时，y=52.6+（5x5）4+3x2.6=27.8x7，当x时，y=（5+5）2.6+（5x+3x55）4=32x14；即得y=（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，当x0，1时，yf（1）=20.834.7；当x（1，时，yf（）39.334.7； 令27.8x7=34.7，得x=1.5，所以甲户用水量为5x=7.5吨，付费S1=52.6+2.54=23元乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=4.52.6=11.7元【点评】本题是分段函数的简单应用题，关键是列出函数解析式，找对自变量的