数值预报试卷

1、南京信息工程大学大气科学专业数值天气预报试卷（A）年级一班级任课教师：姓名学号成绩1、请写出G坐标的定义？并给出水平气压梯度力在G坐标下的形式？（8分）2、大气数值模式可以分为哪几类？（8分）3、已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系数分别为m和n请写出散度V.V、标量平流V眉A的表达式。（8分）4、请写出V2A的差分形式。（8分）dudu小+c=05、对于一维平流方程：dtdx（其中c为常数），时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分）6、请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。（8分）7、请写出方程Ftt+uxF/+冋=0对应的差

2、分格式。（10分）8、设一维变量Fi可表示为如下谐波形式:Fi=C+FcosXi+，其中C为一常数，F、k和a分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为Fx=F+S（F-2F+F）ii2i+1ii-1，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证明：当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L=2山的波动。（15分）9、简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10分）10、什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？（10分）南京信息工程大学大气科学专业数值天气预报试卷（B）年级一班级任课教师：姓名学号成绩10、地图投

3、影放大系数是如何定义的？请列举出并简单说明三种常用的地图投影方式及其基本特点。（10分）11、已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系数分别为m和n,请dudv沁小+=0导出P坐标系下的连续方程dx內和在地图投影坐标系中的形式。（10分）12、请写出J（A，B）的差分形式。（8分）dududu+a+b=013、现有如下形式的方程：dtdxdy，时间微商用向前差分格式、空间微商用中央差格式来构造对应的差分方程。（10分）密+V*V+f）-f字=014、根据准地转涡度方程：dt“pd，导出准地转正压模式的预报方程。（12分）15、五点平滑和九点平滑是如何定义的？并分别写出二者的计算表达式

4、？（15分）16、正压原始方程模式在地图投影坐标系中的预报方程组形式如下：+f*v-mgdxdududtu+vdxdy丿dvdtdvdvu一+v一dxdy丿-f*udz-mgdz=-m2一d(z)d(z)zdudv、u+v+dtdxIm丿dyIm丿m、dxdy丿请采用二次守恒的平流格式，写出其对应的差分方程组。（15分）17、准地转正压模式、正压原始方程模式的时间步长大致是多少，并说明二者存在差别的原因？（10分）18、简述模式初始化和物理过程参数化的基本概念。（10分）南京信息工程大学试卷_学年第学期数值天气预报课程试卷（样卷）本试卷共丄页；考试时间_12J分钟；任课教师沈桐立陆维松邵海燕；

5、出卷时间2005年月TOC o 1-5 h z大气科学/应用气象系大气科学/大气物理环境专业班学号姓名得分一、填空（共20分，每空1分）1、数值预报中常用的地图投影有；三类，它们都是正形投影。2、在有限网格区域下差分格式引起的常见误差有，,，和群速度误差，通常可以采取的方法来减小各种误差。3、根据水平运动方程的形式可将数值天气预报模式分为和两大类型。4、构造正压原始方程模式的物理条件为：；和5、为抑制非线性计算不稳定，常在数值模式中采用方法;而为保证线性计算稳定性，在数值模式中需要满足条件。6、对于数值天气预报模式，为保证其初始时计算的稳定性，需要对资料进行初始化处理，常用的初始化方法有，,二

6、、名词解释（共20分，每题4分）1、差分格式的守恒性质2、资料同化3、物理过程参数化4、地图投影放大系数5、混淆误差三、问答题（共30分，每题10分）duIu1、请根据振动方程dt写出欧拉后差时间积分格式？并说明该时间积分格式的特点？2、什么是嵌套边界条件，单向嵌套与双向嵌套有何差异？3、给出正压原始方程模式的主要计算框图。四、推导题（共30分）1、请写出方程F+UxFxX+VyFyJ0对应的差分格式。（10分）C302、对于一维线性平流方程：&cax-0（其中c为常数），时间采用向前差、空间采用中央差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分）3、已知地图投影直角坐标系中X和Y方向

7、的地图投影放大系数分别为m和n,请写出水平散度V.V在地图投影坐标系中的形式。（5分）南京信息工程大学大气科学专业数值天气预报试卷（A）标准答案及评分标准答：（1）G坐标的定义:4分）2）根据，气压梯度力在G坐标下的形式：1、请写出G坐标的定义？并给出水平气压梯度力在G坐标下的形式？（8分）一J（2分）进一步利用状态方程有：V（2分）2、大气数值模式可以分为哪几类？（8分）准地转模式q答：大气模式的可以分为：数值天气预报模式过滤模式非地转模式q准地转正压模式、准地转斜压模式线性平衡模式、平衡模式原始方程模式q正压原始方程模式斜压原始方程模式3、已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系

8、数分别为m和n,请写出散度V、标量平流V眉A的表达式。（8分）_d_答：VV=mnaxln丿+CY丿4、dAcA（4分）；V眉A=mUCX+nVCY（4分）请写出出2A的差分形式。a2aa2aV2A二+Cx2Cy2-2A+Agij-1（As）2答:a2aa二一a2AA2A+A二i1JL4iljCx2（As）2（V2A）最终有：“TOC o 1-5 h z+A+A+A4Aj1ij HYPERLINK l bookmark16 （As）2（8分）auau+c=05、对于一维平流方程：CtCx（其中c为常数），时间、空间均采用向前差分格式,写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15分）答:（1）差分方程：豊土+c吆1叫=0；（5分）AtAx（2）稳定性讨论：设un=Aneik