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文档简介

1、5.5 线段的定比分点2021/8/8 星期日1 直线l上两点 、 ，在l上取不同于 、 的任一点P，则P点与 的位置有哪几种情形？ P在 之间, PP在 的延长线上，PP在 的延长线上. P 存在一个实数，使 ，叫做点P分有向线段 所成的比 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定的取值范围吗？ 2021/8/8 星期日2 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何求P点的坐标呢？ 2021/8/8 星期日3有向线段 的定比分点坐标公式有向线段 的中点坐标公式2021/8/8 星期日4例题讲解例1已知两点 ， ，求点 分 所成的比 及 y 的值 解：由线段的定比分点坐标公式，得解得2

2、021/8/8 星期日5例2如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且 ，求点G的坐标 OxyCBADG 解：D是AB的中点点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为：2021/8/8 星期日6OxyCBADG 解：D是AB的中点点D的坐标为 由定比分点坐标公式可得G点坐标为：即点G的坐标为 2021/8/8 星期日7练习： （1）如图，点B 分有向线段 的比为 ，点C分有向线段 的比为 ，点A分有向线段 的比为 ABC （2）连结A（4，1）和B（2，4）两点的直线，和x轴 交点的坐标是 ，和y轴交点的坐标是 （0，3） （6，0）2021/8/8 星期日8 （3）如图， 中，AB的中点是D（2，1）,AC的中 点是E（2，3），重心是G（0，1），求A、B、C的坐标ADBCGEA（0，5），B（4，3），C（4，1） 练习：2021/8/8 星期日9（1）定比分点的几种表达方式：向量式坐标式（2）中点公式，重心公式要熟记（3）定比分点公式也是判定或证明两向量是否共线、平行的有

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