年秋高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课件 新人教必修4_第1页
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1、2.3.4平面向量共线的坐标表示2021/8/8 星期日1xyijxiyjaO1. 对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj。我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）复习回顾2021/8/8 星期日22. 向量的坐标运算：3.平面向量共线定理：2021/8/8 星期日3问题: 如果向量 ， 共线（其中 ），那么 ， 满足什么关系？思考: 设 =(x1，y1), =(x2，y2)，若向量 ， 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？2021/8/8 星期日4结论: 设 =(x1，y1), =(x2，y2),（其中 ）

2、,当且仅当向量 与向量 共线。 2021/8/8 星期日5探究：2021/8/8 星期日6例6.练习：典例精析2021/8/8 星期日7变式训练C2021/8/8 星期日84. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向. 解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), kab与a+3b平行这两个向量是反向。2021/8/8 星期日9xy0BCA解法1:2021/8/8 星期日10已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗？ 直线AB与平行于直线CD吗？ 解：=(1-(-

3、1)， 3-(-1)=(2， 4) =(2-1，7-5)=(1，2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1)， 5-(-1)=(2，6) =(2， 4)， 24-260 与不平行 A，B，C不共线 AB与CD不重合 ABCD变式训练2021/8/8 星期日11例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，点P的坐标为2021/8/8 星期日12xyOP1P2P例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：（2）2021/8/8 星期日13解法二: xyOP1P2P2021/8/8 星期日14xyOP1P2P若点p靠近P2点 时2021/8/8 星期日15向量平行(共线)等价

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