苏科版七年级下册数学《期末考试试题》

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2020苏科版数学七年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列计算正确的是（）A. 3x+5y=8xy B. （x3）3=x6 C. x6x3=x2 D. x3x5=x82若xy，则下列不等式中不成立的是（）A. x1y1 B. 3x3y C. D. 2x2y3一个n边形的内角和比它的外角和大180，则n等于（）A. 3 B. 4

2、C. 5 D. 64方程组的解是ABCD5如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为 （ ）A115 B120 C135 D1456若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）.ABCD8（x+y）（ ）=x2y2，其中括号内的是（ ）Axy Bx+y Cxy Dx+y9下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是()Aa2Ba1Ca0Da110一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完那么，若在120天里将草吃完，则需要

3、几头牛()A16B18C20D22第卷（非选择题 共120分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若，则=_12若分解因式x2+mx6=（x+3）（x+n），则mn的值为 13一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_14已知不等式x2x与不等式3xa0解集相同，则a= 15已知方程组的解x、y之和为2，则k= 16某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分

4、，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为 17一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.米，将数据0.用科学记数法表示为 18如图，ABC中,点E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，点F是BD的中点。若ABC的面积=12,则= 三、解答题（本大题共11小题，共86分）19计算：根据已知求值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.20解方程组或不等式组：（1）； （2）21已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）22（1）如图1，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形（2）如图2，画出ABC的高BE、中线

5、AD、角平分线CF 23如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，1=52，2=128（1）求证：BDCE；（2）若A=F，探索C与D的数量关系，并证明你的结论24王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？25根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围

6、”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0 x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数（1）求a的取值范围；（2）已知ab=4，且a1，求a+b的取值范围；（3）已知ab=m（m是大于0的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示）27四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交直线AE于点O （1）若点O在四边形ABCD的内部，如图1，若ADBC，B=40，C=70，则DOE= ；如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（

7、2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE之间的数量关系28先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示例如：(2ab) (ab)2a23abb2就可以用图或图等图形的面积来表示(1)请写出图所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(abc)2a2b2c22ab2ac2bc(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形29。水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，小李

8、购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利14元和20元，乙店分别获利10元和15元；若小李将购进的60箱水果分配给两家店铺各30箱，设分配给甲店草莓箱，请填写下表：草莓数量（箱）苹果数量（箱）合计（箱）甲店30乙店30小李希望在乙店获利不少于300元的前提下，使自己获取的总利润最大，问应该如何分配水果？最大的总利润是多少？若小李希望获得总利润为900元，他分配给甲店箱水果，其中草莓箱，已知，则_（写出一个即可）答案与解析第卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在

9、每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列计算正确的是（）A. 3x+5y=8xy B. （x3）3=x6 C. x6x3=x2 D. x3x5=x8【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（x3）3=x9，故此选项错误；C、x6x3=x3，故此选项错误；D、x3x5=x8，故此选项正确故选：D2若xy，则下列不等式中不成立的是（）A. x1y1 B. 3x3y C. D. 2x2y【答案】D【解析】若xy，则x1y1，选项A成立；若xy，则3x3y，选项B成立；若xy，则，选项C成立；若xy，则2x2y，选项D不成立，故选：D3一个n边形的内角和比它的外

10、角和大180，则n等于（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】根据题意得：（n2）180360=180，解得n=5故选：C4方程组的解是ABCD【答案】D【解析】方程组由得3x6，x2，把x2代入中得y1，所以方程组的解是5如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为 （ ）A115 B120 C135 D145【答案】C【解析】试题解析：如图，由三角形的外角性质得，3=90+1=90+45=135，直尺的两边互相平行，2=3=135故选C考点：平行线的性质；余角和补角6若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】

11、B【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围由得xm；由得x1；故原不等式组的解集为1xm又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4m5考点：一元一次不等式组的整数解7下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）.ABCD【答案】A【解析】A. 图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B. 图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C. 图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D. 图形的大小发生变化，不属于

12、平移得到；故选A.点睛：本题考查了图形的平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移特性:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等.本题根据平移的“不变性”即可得到正确答案.8（x+y）（ ）=x2y2，其中括号内的是（ ）Axy Bx+y Cxy Dx+y【答案】A【解析】试题分析：x2y2=（x+y）（xy）=（x+y）（xy）故选：A考点：平方差公式9下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是()Aa2Ba1Ca0Da1【答案】D【解析】试题分析：根据题

13、意可知所取的a的值符合题意，则不满足结论，即为反例.当a=2时，|a-1|=1，是假命题；当a=1时，|a-1|=0，是假命题；当a=0时，|a-1|=1，是假命题；当a=-1时，|a-1|=21，但是不满足a2，是真命题，所以是反例.故选D考点：真假命题10一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完那么，若在120天里将草吃完，则需要几头牛()A16B18C20D22【答案】C【解析】【分析】设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c根据60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完，列方程组，用其中一个未知数表示另一个未知数即

14、可求解【详解】设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c.根据题意，得6024bc24a，3060bc60a，解得a=10b,c=1200b.则若在120天里将草吃完，则需要牛的头数是c+120a120b20.故选C.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是能够把题目中的未知量用一个字母表示注：牛在吃草的同时，草也在长第卷（非选择题 共120分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若，则=_【答案】36【解析】试题分析：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，

15、用了整体代入思想. =36.考点：幂的乘方与积的乘方12若分解因式x2+mx6=（x+3）（x+n），则mn的值为 【答案】2【解析】试题分析：x2+mx6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，m=n+3，3n=6，解得：m=1，n=2，则mn=2故答案为：2考点：整式的乘法运算13一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_【答案】6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6【点睛】本题主要考查了多边形的内角

16、和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键14已知不等式x2x与不等式3xa0解集相同，则a= 【答案】9【解析】试题分析：解不等式3xa0得，x，不等式x2x的解集为x3，=3，解得a=9故答案为：9考点：不等式的解集15已知方程组的解x、y之和为2，则k= 【答案】2【解析】试题分析：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，x+y=2，解得：k=2故答案为：2考点：二元一次方程组的解16某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k

17、的所有可能值之和为 【答案】3【解析】试题分析：设所负场数为x场，胜 17xkx场，平 kx场，可得：3（17xkx）+kx=16，解得：x=，所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3故答案为：3考点：二元一次方程的应用17一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.米，将数据0.用科学记数法表示为 【答案】6.5.【解析】试题分析：科学计数法是指a，且110，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.0.=6.5.考点：科学记数法18如图，ABC中,点E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，点F是BD的中点。若ABC的面积=12,则= 【答案】2【解析】试题分析：根据题意可得A

18、BD的面积=6，三角形ABE的面积=4，则ADF的面积BEF的面积=ABD的面积ABE的面积=64=2考点：三角形的性质三、解答题（本大题共11小题，共96分）19计算：根据已知求值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.【答案】（1）10；（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法公式的逆运算即可求解；（2）把等式左边全部化为以3为底的数即可求解.【详解】（1）（2） 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.20解方程组或不等式组：（1）； （2）【答案】（1）；（2）x2【解析】【试题分析】（1）用代入法解二元一次方程组；（2）先分别求出两个不等式的解集，再

19、按照不等式组的化简法则进行.【试题解析】（1），2得：x=6，把x=6代入得：6+2y=20，解得y=3，所以原方程组的解为；（2），由不等式，得x1； 由不等式，得x2，不等式组的解集为x221已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）【答案】（1）；（2）【解析】【试题分析】（1）先因式分解，再代入求值即可；（2）用整式的乘法展开，再代入求值.【试题解析】（1）x2y+xy2=xy（x+y）=1= （2）（x21）（y21）=x2y2x2y2+1=（xy）2（x+y）22xy+1=（）2（1）+1=22（1）如图1，经过平移，ABC的顶点A移

20、到了点D，请作出平移后的三角形（2）如图2，画出ABC的高BE、中线AD、角平分线CF 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】根据题目（1）（2）要求，用尺规进行作图即可.【详解】解：（1）如图所示：DEF即为所求；（2）如图所示：BE、AD、CF即为所求【点睛】本题主要考查的是平移、高、中线、角平分线作图的方法，熟练掌握方法是本题的解题关键.23如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，1=52，2=128（1）求证：BDCE；（2）若A=F，探索C与D的数量关系，并证明你的结论【答案】见解析【解析】【试题分析】（1）根据“同旁内角互补，两直线平行”证明；（2）根据“内错

21、角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等，同位角相等”证明.【试题解析】1=DGH=52，2=128，DGH+2=180，BDCE；（2）C=D理由：BDCE，D=CEFA=F，ACDF，C=CEF，C=D24王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？【答案】63000【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用根据等量关系：种茄子和西红柿的亩数总和为25亩；种茄子总支出和种西红柿总支出为44000元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和

22、西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利西红柿获利总利润设王大伯种子亩茄子，亩西红柿根据题意，得解得共获纯利（元）答：王大伯一共获纯利元。25根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【答案】（1）2；3；（2）应放入4个大球，6个小球【解析】试题分析：（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可试题解析：解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32-26

23、，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26，解得：y=3所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个由题意，得解得： ，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个考点：列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用26阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0 x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数（1）求a的取值范围；（

24、2）已知ab=4，且a1，求a+b的取值范围；（3）已知ab=m（m是大于0的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示）【答案】a1；a+b2；2m+【解析】试题分析：先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；（2）根据阅读材料所给的解题过程，分别求得a、b的取值范围，然后再来求a+b的取值范围；（3）根据（1）的解题过程求得a、b取值范围；结合限制性条件得出结论即可试题解析：（1）解这个方程组的解为： ，由题意，得： ，则原不等式组的解集为a1；（2）ab=4，a1， a=b+41， b3， a+b2；（3）ab=m，

25、 a=b+m. 而a1， b+m1，b1m. 由b1，2a+b=2（b+m）+b2m+. 即最大值为2m+考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的解27四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交直线AE于点O （1）若点O在四边形ABCD的内部，如图1，若ADBC，B=40，C=70，则DOE= ；如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE之间的数量关系【答案】（1）125；B+C+2DOE=360，理由详见解析；（2）B+C=2DOE，理由详见解析.【解析】【分析】

26、（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360可求DOE的度数； 根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE和BAD、ADC的关系，再根据四边形内角和等于360可求B、C、DOE之间的数量关系； （2）g根据四边形和三角形的内角和得到BAD+ADC=360-B-C，EAD+ADO=180-DOE，根据角平分线的定义得到BAD=2EAD，ADC=2ADO，于是得到结论【详解】解：（1）ADBC，B=40，C=70， BAD=140，ADC=110， AE、DO分别平分BAD、CDA， BAE=70，ODC=55， AE

27、C=110， DOE=360-110-70-55=125； 故答案为：125； B+C+2DOE=360， 理由：DOE=OAD+ADO， AE、DO分别平分BAD、CDA， 2DOE=BAD+ADC， B+C+BAD+ADC=360， B+C+2DOE=360； （2）B+C=2DOE， 理由：BAD+ADC=360-B-C，EAD+ADO=180-DOE， AE、DO分别平分BAD、CDA， BAD=2EAD，ADC=2ADO， BAD+ADC=2（EAD+ADO）， 360-B-C=2（180-DOE）， B+C=2DOE【点睛】此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，

28、关键是熟练掌握四边形内角和等于360的知识点28先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示例如：(2ab) (ab)2a23abb2就可以用图或图等图形的面积来表示(1)请写出图所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(abc)2a2b2c22ab2ac2bc(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形【答案】(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2；(2)见解析；(3)见解析.【解析】试题分析：（1）根据长为2a+b、宽为a+2b的矩形面

29、积等于2个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形、3个长为a宽为b的矩形面积和，可得等式；（2）画一个边长为a+b+c的正方形，即可得；（3）不唯一，如：（x+p）（x+q）=x2+（p+q） x+pq，画长为x+q、宽为x+p的矩形即可得试题解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2 a2+2a2b+ ab+ b2=2a25ab2b2； (2)如图，(3)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，如图，故答案为：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题.注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键.常见的验证完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，其几何图形是用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系.29。水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利14元和20元，乙店分别获利10元和15