高中数学 空间几何体的结构

1、高中数学 空间几何体的结构第1页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四主要内容棱、锥、台、球的结构特征简单组合体的结构特征空间几何体导入第2页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四空间几何体导入第3页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四奥运场馆鸟巢第4页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四奥运场馆水立方第5页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四世博场馆中国馆世博轴演艺中心第6页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四 观察下面的图片，这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进

2、行分类吗？分类依据是什么？观察实例，思考共性第7页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四观察实例，思考共性第8页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四观察实例，思考共性第9页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四观察实例，思考共性第10页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四归类分析第11页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四归类分析第12页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四多面体 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的

3、公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点第13页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四多面体面面ADD1 A1 ， 面 ABCD等棱A1A， 棱AB等顶点 A， 顶点B等棱顶点第14页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四归类分析第15页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四归类分析第16页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四旋转体 一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴. 我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直

4、线叫做旋转体的轴.第17页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四探究问题 分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？ 如果不同请你画出来。第18页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四的结构特征柱、锥、台、球第19页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四1. 棱柱的结构特征 什么叫棱柱？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 底面侧面侧棱顶点记为：棱柱ABCDEF-ABCDEF第20页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期

5、四棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类第21页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四棱柱的表示三棱柱ABC-ABC四棱柱ABCD-ABCD六棱柱ABCD-ABCDEF第22页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四常见的棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体第23页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四你能举出关于棱柱的生活实例吗？第24页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四2.棱锥的结构特征 什么是棱锥？ 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有

6、一个公共点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.符号表示：四棱锥S-ABCD第25页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等 依据底面多边形的边数进行分类，底面是n边形的棱锥叫做n棱锥.第26页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四你能举出关于棱柱的生活实例吗？第27页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四思考?这两个几何体与棱锥有什么关系？第28页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四SABCDEOABCED截面底面第29页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星

7、期四3. 棱台的结构特征 什么是棱台？ 一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.侧面下底面上底面侧棱顶点第30页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四四棱台ABCD-ABCD三棱台第31页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四棱台的应用第32页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四4. 圆柱的结构特征 什么叫圆柱？ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.底面轴侧面母线第33页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转

8、而成的面叫圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线第34页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四棱柱和圆柱统称为柱体第35页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四5. 圆锥的结构特征 什么叫圆锥？ 与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.轴底面侧面母线第36页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四旋转轴叫做圆锥的轴垂直于轴的边旋转而成的面叫圆锥的底面不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面无论旋转到什么位置不垂直于轴的边

9、都叫做圆锥侧面的母线探究圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义.第37页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四6. 圆台的结构特征 什么是圆台？ 与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体叫做棱台.上底面侧面轴母线下底面第38页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四探究：类比圆柱、圆锥，圆台可以看成由什么平面图形旋转得到？第39页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四棱台和圆台统称为台体第40页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四7. 球的结构特征 什么叫球？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半

10、圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.球心球的半径第41页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四第42页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 圆柱、圆锥与圆台呢？探究第43页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥D探究第44页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四小结空间几何体的结构特征1. 棱柱的结构特征2.

11、 棱锥的结构特征3. 棱台的结构特征4. 圆柱的结构特征5. 圆锥的结构特征6. 圆台的结构特征7. 球的结构特征第45页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四简单组合体的结构特征第46页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四第47页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四 答：不一定是如右图所示，不是棱柱 问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是如右图所示，不是棱柱 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？第48页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四凸多面体和

12、凹多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。VABCDE第49页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四正多面体正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体第50页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四多面体第51页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四正多面体的展开图第52页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四简单组合体 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.第

13、53页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四 观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几何体组成的？探究第54页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成二、由简单几何体截取或挖去一部分而成第55页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？第56页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四(1)(2)第57页，共62页，2022年，5月20日，16点39分，星期四世博轴的曲面是如何构成的？思考1第58页，共62页，2022年，5月20日