高中数学圆柱圆锥圆台和球

1、高中数学圆柱圆锥圆台和球课件第1页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四四球及相关概念： 1定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球。另外将圆绕直径旋转180得到的几何体也是球。第2页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四2相关概念：（1）球面：球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成的曲面；（2）球心：形成球的半圆的圆心叫做球心；（3）半径：连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；（4）直径：连接球面上的两点且通过球心的线段叫球的直径；第3页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四3球的表示方法：用表示球

2、心的字母表示，如球O .4球的截面性质：（1）球的截面是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆；（2）球心和截面圆心的连线垂直于截面;第4页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四（3） (其中r为截面圆半径，R为球的半径，d为球心O到截面圆的距离，即O到截面圆心O1的距离；5球面距离：在球面上，两点之间的最短距离就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。这个弧长叫做两点的球面距离。第5页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四球面距离在球面上两点之间的最段距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫

3、两点的球面距离第6页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四例题1我国首都北京靠近北纬40度，球北纬40度纬线的长度（地球半径约是6370km)第7页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四答案如图：设纬线的圆心为D点，DP为纬线半径 ODDPDPO=POB=40，DP=OPcosOPD纬线长=2 DP = 2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km)第8页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四五旋转体的概念 由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体叫做旋转体，这条直线叫做旋转体的轴。比如常见的旋转体有圆

4、柱、圆锥、圆台和球.第9页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四六组合体 由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体称为组合体。组合体可以通过把它们分解为一些基本几何体来研究第10页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四例1 .用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1 ：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长. 第11页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r，4r，根据相似三角形的性质得解得l=9.所以，圆台的母线长为9cm.第12页，共15页，202

5、2年，5月20日，9点18分，星期四1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9 ,求圆柱的高与底面的周长。 练习：2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是 ,求圆锥的高与母线的长。3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。(h=3， c=2r=3)(h= ，l=2)第13页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四1）填空（1）设球的半径为R，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是 。（2）过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这个截面圆的半径是球半径的 。（3）在半径为R的球面上有A、B两点，半径OA、OB的夹角是60，则A、B两点的球面距离是 。 R2第14页，共15页，2022年，5月20日，9点18分，星期四拓展在一个侧置的正三棱