2021版高考数学一轮复习核心素养测评三十四数列求和苏教版

1、 核心素养测评三十四 数列求和(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)A.120B.99C.11D.121=-,1n=(=-1)+(-)-1=10.即=11,所以 n+1=121,n=120.)nn则 S =a +a +a21=2(1+2+20)-3 =2-3.=420-)nA.3B.4C.5,=n-,将各选项中的值代入验证得 n=6.4.(多选)已知数列a : , + , + + , + + ,若 b =nn)【解析】选 AC.由题意得 a =n+,=nn13n=4=4=.5.已知数列a 满足 a =1,a a =2 (nN ),S 是数列a 的前 n 项和,*nn

2、1nnn 则S = (2 020)【解析】选 B.依题意得 a a =2 ,a a =2 ,于是有n+1=2,即=2,数列nna ,a ,a ,a ,是以 a =1 为首项,2 为公比的等比数列;数列 a ,a ,a ,a ,是以 a =2 为42n-11262首项,2 为公比的等比数列,于是有 S =(a +a +a +a )+(a +a +a +a )413526=+nnn【解析】由已知 a +(-1) a =2n-1,得 a +(-1) a =2n+1,得 a +a =(-1) (2n-1)+(2n+1),取nnnn123答案:78,当 n2 时,有 b =b +a ,则b =_.n-1

3、n1nnnn-1211322213n1n-1=+,n11=+,1 答案:8.设数列a 的通项公式为 a =nnnnn为_.知,S =12+22 +32 +n5, ,37-得(1-2 )S =2+2 +2 +5-23nn答案: (3n-1)的前 n 项和 S 满足 2S =nn.的前 n 项和为 T ,证明:T .nn1 =-,所以=0,n所以是以 a =2 为首项,d=1 为公差的等差数列,所以 a =n+1n.=- ,+n12n+=-=是递增数列,n-2na -(2n+1)=0,nN .*nnnnn-2na -(2n+1)=0 得nn所以 a =2n+1 或 a =-1,nnn nnn323

4、=6+2所以 T =(2n-1)2 +2.n+1(15 分钟 35 分)1.(5 分)若数列a 的通项公式是 a =(-1) (3n-2),则 a +a +a +a =(n)nn123A.15B.12C.-12D.-15n12+a =-1+4-7+10-13+16-19+22-25+28=(-1+4)+(-7+10)+(-13+16)+(-19+22)+10已知数列a 的前 n 项和为 S ,通项公式 a =n(-1) ,则 S =n+1()nnnA.10D.7【解析】选 B.S =1-2+3-4+5-6+15-16+17=1+(-2+3)+(-4+5)+17)nnA.D.【解析】选 D.因为

5、等比数列a 的首项为 ,公比为- ,所以 S =nn0,解得 q=2,所以 b =2 .n2n设等差数列a 的公差为 d,n由b =a-2a 可得 3d-a =8,1341由S =11b 可得 a +5d=16,1114联立解得 a =1,d=3,由此可得 a =3n-2.n1所以a 的通项公式为 a =3n-2,b 的通项公式为 b =2 .nnnnn(2)设数列a b 的前n项和为T,由a =6n-2 得n2nn2nT =42+102 +162 +(6n-2)2 ,n23n2T =42 +102 +162 +(6n-8)2 +(6n-2)2 ,n234n+1n上述两式相减得:- 9 - 3

6、=-(3n-4)2 -16.n+21.已知数列 的前 n 项积为T ,若对 n2,nN ,都有 T T =2T 成立,且 a =1,a =2,*n12则数列的前 10 项和为_.所以是首项为 1,公比为 2 的等比数列,故 a =2 ,所以 S =n-1nn1n= (-), 所以数列b 的前 n 项和n-1)+(-)+(-)= (-1).答案:3 这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控

7、感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第 19 名升到了全班第一名。当然，这有一个前提考试范围内的知识点，我基本已完

8、全掌握。3、考前 5 天一般是考生心理最为紧张的时刻，因此在这段时间应该注意调整好自己的心态。在此期间，而直接导致考生在这段时间出现紧张情绪的原因有三个方面：首先，来自于自身。例如，在临近考试时大量做题会使自己感觉到问题越来越多，造成自我压力过大，心理上不能承受，产生紧张。加重思想上的负担。- 12 - 对于全体考生来说，调整心态要重点注意以下四个方面的问题：第一，要调整好复习的方法。不要耗费时间做大块成套的试题，因为这时候自己掌握的知识就像临近饱和的溶液，不可能会有太多的增加。应该多做一些提纲挈领的工作，例如查看教材中的重点内 容和公式，看读书笔记，翻阅以往的试卷，对前后知识进行穿线；要多熟

9、悉历年考试的题型，要反复 看，对这些题做到熟悉掌握，题型会使自己在考前的心情平静下来；应该重点做好知识的查缺补漏， 看过去一些大型考试的错题记录，强化对知识进行回顾，找出过去常出现的错误，清楚地知道错在哪里；还应该学会转变思维方法，过去出现的重点错误和一些不应该出现的错误往往是由于思维定式造成的，只有在思维方法上发生转变才能从根本上避免这类错误。要调整好生活节律。此时，除了要保证足够的休息和睡眠之外，还应该自觉地、有目的地整好自己的学习时间。不要晚上来了精神，到了白天就犯困。应该使头脑清醒的时段出现在白天，这样才能调整好、准备好临考的精神状态。要使自己保持一种平静心、竞争之心和自信之心。紧张型

10、的同学，要采用一些科学的方法来减缓对考试的紧张情绪。例如做一些自己感兴趣的事，不要对考试有太高的要求，给自己留有一定的回旋余地。这样反而能考出好成绩- 13 - 附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。这一点对知识水平比较高的考生非常重要。随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。很多老师也会讲解考试的办法。但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。如果从考官的角度去看考试，