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文档简介

1、第四章 图形的相似4.4 探索三角形相似的条件第4课时 黄金分割1课堂讲解黄金分割的定义黄金分割的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习提问：上几节课我们学习了哪些三角形相似的判定方法？知1导1知识点黄金分割的定义一个五角星如图所示.(1)从图中找出相等的角、相等的线段.(2)在图中找出两对相似比不同的相似三角形. 小亮认为， 你同意他的看法吗？说说你的理由.知识点知1讲1黄金分割的定义： 一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(如 图)，如果 那么称线段AB被点C黄金分 割，点C叫做线段AB的黄金分割点， AC与AB的比叫做黄金比.知识点知1讲例1 计算黄金比.解：由 得AC2=

2、ABBC. 设AB=1，AC=x，则BC=1-x. x2=1 (1-x). 即x2+x-1=0. 解这个方程，得 x1= x2= (不合题意，舍去). 所以，黄金比 知1讲总 结(1)应用黄金分割比时，如果精确计算就要使用 如果要求精确到小数点后某位，那么注意在结果的 最后再代入估计值0.618，这样能够最大限度地保证 结果的精确度(2)易错警示：一条线段有两个黄金分割点，在实际问 题中应明确哪条是较长线段，哪条是较短线段（此讲解来源于 ）已知点C把线段AB分成两条线段AC，BC，下列说法错误的是()A如果 ，那么线段AB被点C黄金分割B如果AC2ABBC，那么线段AB被点C黄金分割C如果线段

3、AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比 叫做黄金比D0.618是黄金比的近似值知1练 2C知2导2知识点黄金分割的应用想一想如图是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple),如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？1(中考通辽)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士的身高为160 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A6 cm B10 cmC4 cm D8 cm知2练 D黄金分割：(1)一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如 果 那么称线段AB被点C黄金分割, 点C叫做 线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.(2)应用黄金分割比时，如果精确计算就要使用 如果

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