初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似中位线教案_第1页
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文档简介

1、23.4三角形的中位线安岳实验中学 伍春艳教学目标:1、掌握三角形中位线和重心的概念，探索并证明中位线定理和重心定理。（重点）2、初步会用定理进行有关的论证和计算。 (重点、难点)3、了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；体会转化的思想。教学引入：在相似三角形的应用里面，为了测量池塘的宽度，通过构造三角形解决了问题，有人认为，为测量池塘的宽度AB，在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，测出MN的长，就可知A、B两点的距离.这样可以吗？出示幻灯

2、片。预习反馈：1、如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B= 度。（2）若BC=8cm，则DE= cm。 2、如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm， 则DEF的周长= cm。3、如图3：在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_. 探究新知：一、三角形的中位线和中线连结三角形两边中点的线段叫做 ；连结顶点与对边中点的线段叫做 。动手画一画：画出ABC中所有的中位线和中线.三角形的中位线定理：三角形的中位线 第三边并且等于第三边的 符号语言表示：知识拓展：如图,任意作一个四边形,

3、并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?HDCBAEFG能力提升：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G、H分别是AB,CD,AC,EF的中点，求证：GHEF。 二、重心重心定理：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的 ，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 。符号语言表示：当堂检测：1、（2023资阳中考）顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、（2023资阳中考）已知：如图1，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为 3、（2023下安岳期末）如图2，已知G是ABC的重心，且GPBC交AB于点P，BC，则GP的长为（ ） A. B. C. D. （2023下安岳期末）如图3，在ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 4个 相信自己，一定行！课堂小结：三角形中位线和重心的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；三边中线的交点叫重心。2三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半；重心定理：重心与一边中点的连线的长是对应中线长的3能应用三角形中

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