初中数学教材解读人教九年级上册（2023年修订）第二十一章一元二次方程公式法教学设计_第1页
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文档简介

1、解一元二次方程-公式法 广安区花桥镇消河小学 田双双 教学内容 给出公式法的概念，然后运用公式法解一元二次方程 教学目标 通过复习上一节课的解题方法，给出公式法的概念，然后运用公式法解决一些具体题目 重难点关键 1重点：讲清公式法的解题步骤2难点与关键：根的判别式=b2-4ac求根公式： 教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、温故知新 （生：独立完成）用配方法解一元二次方程： 2x2+4x+1=0 解：移项： 2x2+4x=-1二次项系数化为1： x2+2x=+1x2+2x+1=两边都加12： 等号两边要加上同一个数。（x+1)2=即： x+1 = 直接开平方： 正数的平方根有两个，易出现漏写

2、 x1=-1+ x2=-1- 解得：（师：提醒学生注意易错点） 二、新知解析用配方法解方程： ax2+bx+c=0 难点与关键点。学生易直接进行开平方，而考虑不到使方程成立的条件； （给学生时间独立或讨论完成此过程，让其明确感受到公式的由来。）知识点：b2-4ac 叫做一元二次方程根的判别式。用“”表示，即=b2-4ac b2-4ac0 , 方程有实数根； b2-4ac0 , 方程有两个不相同的实数根； b2-4ac=0 , 方程有两个相同的实数根； b2-4ac0 , 方程无实数根；0时，方程的实数根为 ，这个式子叫做ax2+bx+c=0的求根公式。把各系数代入求根公式解方程，这种方法叫做公式法。 求根公式和根的判别式是重点。学生学习前期只有模糊的概念。需要给足充分的时间让他们消化。要留有足够的时间让他们再回顾两个式子的由来。 应用练习： 通过实际应用，对两个式子的使用有明确的感受。知道是用来判别方程根的情况，知道用求根公式可以直接通过代入系数求出x 三、巩固练习 （设计此方程的目的是在用公式法解方程时，因为要使用各系数，所以要先把方程化为一般式。） 这两个方程都展示了当一元二次方程不是一般形式时，为了方便计算，有必要进行相应的变形化简 （设计此方程的目的是为了方便解方程，可以先把方程的各系数化成整数，方便计算） 四

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