初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减教学大比武

1、华师大版七年级上3 列代数式教学目标：1、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。2、通过列代数式，培养学生抽象思维能力。教学重点、难点：重点：列代数式。难点：列代数式。教学过程：一、知识回顾1、代数式定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、书写代数式要注意什么？(1)数乘字母数带头，带头不用带分数。省略乘号用点代，省略小点更漂亮。除号变成分数线。(2)数乘数字要牢记，略去乘号可不行。(3)单位前面和形式，和添括号后单位。（4）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。如，ba应写作ab.（5）当1与字母相乘时1省略不写.如,1x应写作x，(a+

2、10)1应写作a+10.（6）相同的因数写作幂的形式. 如,aa应写作a2，(a+b) (a+b)应写作(a+b)2.二、探究新知列代数式的概念：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。三、讲解例题，巩固新知知识点一：数量关系列代数式例1、用代数式表示：(1) x的3倍与3的差；(2) x的2倍与y的一半的差；(3) x的相反数与x的绝对值的和；(4) x的3倍与y的4倍的比；(5) 比a的相反数小5的数；(6) 被5除余2的数.分析：正确列代数式要把握两点：一是正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、几分之几等词语的意义；二是要弄清问题中的运

3、算顺序。（注意多变）例2、用代数式表示（1）、两数的平方和减去它们乘积的倍；（2）、两数和的平方减去它们差的平方；（3）、两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数。分析：（1）理解“先求、两数的平方和”，再求“、乘积的倍”，最后求差。得：；（2）先求“、两数和的平方”，再求“、差的平方”，最后求差，得：；（3）先求“、两数的和”，再求“、两数差”，最后求积，得：；（4）偶数能被整除，奇数不能被整除，得：，（为整数）。解：（1）；（2）；（3）；（4）， （为整数）。练习：知识点二：实际问题列代数式例3、一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？做一做：(

4、1)一枚铜钱的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚铜钱正面的面积为 (2)某款球鞋n双的售价为a元，则这款球鞋m双的售价为 (3)某车间有n个工人，计划a天做个x个零件，则平均每个工人b天要做 (4)将每千克a元的奶油糖m千克和每千克b元的巧克力糖n千克混合成混合糖后出售，单价为 四、课堂反馈1.用代数式表示：(1) 比x的3倍小2的数为 (2) a、b两数的平方差为 (3) a的三分之一与b的积为 (4)我班体育课排队，排成四排，每排人数相同.小勇数了一下，在他这一排中，排在他左边的有a人，右边的有b人，则每排有 人，全班共 人；2.观察下列各式，你会发现什

5、么规律？35=15 而15=42-1，所以35=42-1；57=35 而35=6-1，所以57=6-1；79=63 而63=8-1，所以79=8-1； 如果用n-1表示各式乘法运算中的前一个因数，则后一个因数可表示为_；你能用一个等式表示出上面的规律吗？(n-1)(n+1)=n2-1=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7； .用含自然数n的等式表示这种规律为 .个选手进行乒乓球单循环比赛，参加比赛的每个人都与其他所有的人各赛一场，总的比 赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个 人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.五、课堂小结1.认真审题：抓住关键词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加”、“减少”等等；2.正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号