初中数学人教七年级下册（2023年新编） 实数平方根算术平方根（原）

1、旺苍博骏公学WANGCANG BOJUN SCHOOL教 师 授 课 教 案 2023 2023 学年度 秋 期 科 目 数 学 年 级 七年级 教 师 赵 勇 旺苍博骏公学教务处 教师发展中心 制旺苍博骏公学是博骏教育集团投资5亿元倾力打造的一所特色鲜明、品质卓越的K12一贯制民办学校。博骏教育集团是涵盖学前教育、基础教育的知名教育集团，现有6所高端幼儿园、3所师大一中、4所博骏公学。创办的“师大一中”是成都“五朵私花” 之一，其高中近两年高考一本率达 90%以上，赢得了良好的办学声誉。2023年，旺苍博骏公学盛大起航，开启了博骏教育的新征程。开校两年来，学校卓越的品质抢占川北教育新高地，被

2、评为“全国青少年校园足球特色学校”、“广元市艺术教育特色学校”、“广元市平安校园”、“广元市食品安全先进集体”、旺苍县素质教育质量“一等奖”等；教师在各项技能大赛和各级赛课活动中，163人次获得国家、省、市、县级奖励；学生在体育、艺术、科技、学科等各类竞赛活动中，218人次获得国际、国家、省、市、县级奖励。夏雨佳同学在2023年国际少儿漫画大赛中获一等奖；赵佩沛同学设计制作的“智能导盲拐杖”在2023年四川省青少年科技创新大赛中获得一等奖（广元市唯一的）；刘秋杉、任杰、蹇余春、王羽祥等4名同学在2023年AMC美国数学竞赛中获金奖；何雨同学在2023年全国中学生语文能力测评中获二等奖办学理念：

3、汲中西文化精髓 育当代精英人才办学目标：着力打造更具国际对话力、国际理解力和国际竞争力的中国学校 创办四川一流、全国知名、具有国际影响力的民办学校办学特色：办学视野国际化 课程建设个性化 学生发展多元化 课程特色：“一生一课表” “ 两走两擅长”发展策略：精细化管理 精品化课程 精英化教育 平方根（1）-算术平方根旺苍博骏公学 赵勇教材分析本节课是七年级下册人教版数学教材第六章第一节的教学内容。本节课的主要内容是掌握算术平方根的概念及算法，为下节课学习平方根做好基础。通过本节课的学习，学生对数的认识就会初步由有理数范围扩大到实数范围。本章内容的学习不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程及解直

4、角三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。学情分析学生已经具备初步的自主探究、实践、合作交流能力，能够通过一系列探究过程，形成对代数知识进一步探究学习的能力。动手实践,自主探究，以学生探究为主，通过提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取新知，从而感受知识带来的快乐。教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.初步了解开方与乘方互逆关系，会用平方运算求非负数的算术平方根.3.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.4.通过对实际生活中问题的解决，让学生认识数域在不断扩大，体验数学与生活实际是紧密联系着的.教学重点算

5、术平方根的概念、性质和正确求出非负数的算术平方根。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教 法启发式、讲授法、练习法、学 法自主探究学习法，看听结合，形成表象，学生自主归纳，最终完成学习过程，达到教学目标。教学环节教学活动师生活动设计意图一、创设情境小游戏：快速说出数的平方值.请同学们思考问题:为迎国庆学校将举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛.这块正方形画布的边长应取多少？学生共同回答，教师出示课件.学生通过游戏和已知画布面积求画布边长转化为已知正方形面积求正方形边长的过程，体会乘方和本节课的关系.从现实生活中提出数学

6、问题，能够使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素。二、探究新知二、探究新知【活动1】学生一同完成填表活动:正方形的面积191636边长以上问题实际上是：已知一个正数的平方，求这个正数.算术平方根概念： 一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 =a，那么这个正数 x 叫 a 的算术平方根 .a 的算术平方根记为 ，（也可以记为），读作：“根号a”.2 根指数（根指数为2时通常省略不写）根号被开方数（a可以是数也可以是一个代数式）规定：0的算术平方根是0，即=0. a0【师生活动】学生小组合作讨论完成.0算术平方根的性质：1.（口答）下列各式中哪些有意义？

7、哪些无意义？ 2.若有意义，则a的取值范围是 . 3.如果3b没有算术平方根,则b .已知正方形的边长求它的面积与已知正方形的面积求边长的过程是互逆的，教学时让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备.算术平方根的概念由学生得出，让学生理解其定义。算术平方根的概念比较抽象，原因之一就是学生对和这个新符号的理解和对它的两个非负性的理解与应用.通过表格的添加和探究，并为概念的引入做好准备.教师板书课题通过自主学习由学生得出定义。初步掌握求算术平方根.培养学生的动手能力和操作能力学生思维能力培养三、例题引领例. 求下列各数的算术平方根. (1)100 (2)36 (3) (4) (5) (6)

8、0 解：（1）=100100的算术平方根是10，即请同学们仿照（1）做余下的题.请同学们仔细观察例题，你可以看出什么呢？从例题中可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.根据老师的示范，学生自主完成.培养学生归纳能力.反馈学生的掌握情况四、限时检测1.判断题.（每小题5分，共20分）（1） 的算术平方根是 . （ ）（2） 5是的算术平方根 . （ ）（3）一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）（4）-64的算术平方根是-8. ( )2.填空题.（每空4分，共40分）（1）正数的算术平方根是 ，0的算术平方根是 ， 算术平方根等于它本身的数是 .（2）256的算术平方根是 ， 的值是 ，

9、的算术平方根是 .（3）的算术平方根是 .（4） 25的算术平方根的相反数是 .（5）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 . 3.求下列各数的算术平方根：（每小题4分，共20分）（1） （2） 81 （3） （4）-36 （5）4.求下列各式的值.（每小题5分，共20分）（1） （2） （3）（4）学生独立完成，老师展示答案，学生小组交换批改，分析学生掌握情况，对个别难题易错题的针对点评讲解。培养学生的思维能力和应用能力。五、拓展延伸拓展思考：1.已知是36的算术平方根，求的算术平方根.2.若 =5，=7，求x+y的算术平方根.学生分组合作讨论，交流思路和方法。拓展学生思维，激发学生的思维能力，对定理的应用能力六、课堂小结请谈谈本节课你学到了什么？需要注意些什么？七、作业布置1.求下列各数的算术平方根.121，