初一数学《中位数与众数》-完整版PPT

1、中位数和众数问题情景 前面我们学习了平均数及其应用, 假如你是鞋店的老板，那么你关注的还是平均数吗？ 号码23 号码24 号码25 号码264月份共售9双 4月份共售29双 4月份共售27双 4月份共售7双21.2.1中位数和众数 学习目标知识目标： 1. 理解中位数和众数的概念. 2.会求一组数据的中位数和众数.能力目标： 能选择合适的统计量表示数据的集中程度培养我们 独立思考、勇于创新的能力。情感目标：通过各种真实、贴近生活的素材问题情景，激发我们学习数学的热情和兴趣。 (一)据中国气象局2001年8月23日8时预报,我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温()如表21.2.1所示.表21

2、.2.1 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温()北京天津太原呼和浩特沈阳长春上海南京杭州合肥福州南昌济南郑州广州323331272726343232323630333435武汉长沙海口乌鲁木齐南宁成都重庆贵阳昆明拉萨西安兰州银川西宁31293529362927242321332830261.求这组数据的平均数？解：平均数:32+33+36+31+27+27+26+34+32+32+32+36+30+33+34+35+31+29+26+35+29+36+29+27+24+23+21+33+28+30+26=9379373130.2所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.22.

3、阅读141页课文内容，总结归纳：.什么是中位数？ .怎样求一组数据的中位数？.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上的一个数据叫做这组数据的中位数。.求一组数据的中位数，必须把数据按由低到高的顺序排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。.求出上面数据的中位数。解：先把所有数据由低到高进行排序，然后从两端对称划去： 21，23，24，26，26，26，27，27，27，28，29，29，29，30，30， 31， 31，32，32，32，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，36 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是3

4、1思考 .我们可以看到上面这一组数据中有奇数个数据，如果一组数据中有偶数个数据，比如在上表中去掉北京，32这一数据，那又该如何找中位数呢？ .中位数一定是原数据中的一个数据吗？ 如果是偶数个数据，那么最后将剩下两个处在正中间的数，这时，我们取这两个数的算术平均数作为中位数。 此时： 21，23，24，26，26，26，27，27，27，28， 29，29，29，30，30，31，31，32，32，32， 33，33，33，34，34，35，35，36，36，36（30+31）2=30.5所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是30.5 中位数可能是原数据中的一个数据，也可能不是原数据中的一个数

5、据。3.阅读141页课文内容归纳总结.什么是众数？ .怎样求出一组数据的众数？答：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。以表21.2.1中的数据为例，采取唱票的方式进行求解。频数票数3635343332313029282726242321气温 一 一 一 一 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 由此可知,这组数据中32出现次数最多,为4次,所以,这组数据的众数为32.思考 、在表21.2.1中,若有两个气温(如29和32)的频数并列最多,那么怎样决定众数呢?(结合142页的课文内容来解决问题) 这时,我们不是取29和32这两个数的平均数作为众数,而是说这两个气

6、温值都是众数. 、如果一组数据中每个数据出现的次数都相同，那么众数应如何确定？ 这时，我们不说这组数据的众数是0，而是说这组数据没有众数。（二）、通过对问题（一）的解决，结合日常生活实际，思考一下：平均数、中位数和众数各有哪些应用和特征？ 平均数是反映了这组数据中各数据的平均大小。 中位数是将一组数据按大小依次排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。一组数据中的中位数是惟一的。 众数是一组数据中出现次数最多的数据；一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。 平均数、众数、中位数都是用来描述一组数据的

7、集中趋势，只是从不同侧面概括了一组数据，因此，这三个指标都可作为一组数据的代表。543210 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 众数中位数平均数（30.2）（三）、一名警察在高速公路上观察了6辆过往车辆,它们的车速分别为(单位:千米小时):66,57,71,54,69, 58. 那么,这6辆车车速的中位数和众数是什么呢? 解：将辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到，位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是（8）（千米小时）因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这辆

8、车的速度没有众数1 将一组数据按_依次排列,把处在_位置上的一个数据(或中间两个数据的_)叫做这组数据的中位数.中位数_(填“一定”或“不一定”)是这一组数据中的数，中位数的个数_(填“是”或“不是”)唯一的 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的_.众数_(填“一定”或“不一定”)是这一组数据中的数，众数的个数_(填“是”或“不是”)唯一的.大小最中间平均数不一定是众数一定不是 四、交流反思，归纳小结1. 判断题:(正确的打“”不正确的打“)（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个。 （ ）（2）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个。 （ ）（3）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个。 （ ）（4）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间。 （ ）（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最大值和最小值的平均数。（ ）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0。 （ ）2、填空题（1）在数据1，0，4，5，8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3，则x=_.（2）一个射手连续射靶20 次,其中3次射中10环, 7次射中9环, 7次射中8环, 3次射中7环,那么,这个射手每次射中环数的平均数为_,中位数为_,众数为_.3、 如果将11，12，13，14，15依次重复写18遍，会得到由9