初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形三角形全等的判定边边边

1、122三角形全等的判定第1课时边边边一、基本目标【知识与技能】1会运用“边边边”证明三角形全等2会根据“边边边”作一个角等于已知角【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体验由操作、归纳得出结论的过程【情感态度与价值观】通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力二、重难点目标【教学重点】掌握两个三角形全等的判定条件“边边边”【教学难点】探索三角形全等的条件的过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P35P37的内容，完成下面练习【3 min反馈】1三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)2在A

2、BC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，则ABCDEF.3已知AB3，BC4，CA6，EF3，FG4，要使ABCEFG，则EG6.4如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是SSS.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】如图，ABAD，CBCD，求证：ABCADC.【互动探索】(引发学生思考)要证ABCADC，只需看这两个三角形的三边是否相等【证明】在ABC与ADC中，eq blcrc (avs4alco1(ABAD，,CBCD，,ACAC，)ABCADC(SSS)【互动总结】(学生总结，老师点评)注意运用“SSS”证三角形全等时的证明

3、格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件【例2】如图，ABDE，ACDF，点E、C在直线BF上，且BECF.求证：ABCDEF.【互动探索】(引发学生思考)已知两个三角形有两组对边相等，同一直线上的一组边相等，可考虑用“SSS”证明ABCDEF.【证明】BECF，ECBEECCF，即BCEF.在ABC和DEF中，eq blcrc (avs4alco1(BCEF，,ABDE，,ACDF，)ABCDEF(SSS)【互动总结】(学生总结，老师点评)判定两个三角形全等，先根据已知条件或易证的结论确定判定三角形全等的方法，然后根据判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件【例3】如图，ABAD，DC

4、BC，B与D相等吗？为什么？【互动探索】(引发学生思考)要判断角相等，可考虑用三角形全等证明，需添加辅助线AC构造三角形【解答】结论：BD.理由如下：连结AC.在ADC和ABC中，eq blcrc (avs4alco1(ADAB，,ACAC，,DCBC，)ADCABC(SSS)，BD.【互动总结】(学生总结，老师点评)要证B与D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明活动2巩固练习(学生独学)1如图，线段AD与BC交于点O，且ACBD，ADBC，则下面的结论中不正确的是(C)AABCBADBCABDBACOBOCDCD2工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得MOCNOC的依据是SSS.3如图，AC与BD交于点O，ADCB，E、F是BD上两点，且AECF，DEBF.求证：(1)DB；(2)AECF.证明：(1)在ADE和CBF中，eq blcrc (avs4alco1(AECF，,ADBC，,DEBF，)ADECBF(SSS)，DB.(2)ADECBF