结构力学考点强化教程讲义无答案第06讲位移法

1、结构力学考点强化第6讲位移法主讲人：徐国整网学天地（）概述位移法是热门考点，也是要点。主要是通过确定位移，然后推求内力。本章内容主要包括：位移法基本未知量和基本结构；位移法的基本思路；位移法的典型方程、系数和项；对称性的应用（包括正对称、称和将题目给的已知条件分解成正对称和称）；超静定结构位移的计算；支座移动引起的超静定结构内力的计算。本章是每年必考内容，极其重要，考点有一定难度。分值一般在20-30分，出题形式以大的计算题为主，有的学校还会出一些小题，例如基本未知量的判断等等。结构力学考点强化考题分析主要是以大题形式出现，考点涵盖整个章节，主要本章内容是度确定，基本方程的建立，求解度，对称结

2、构的应用，绘制内力图，刚性杆的位移法求解。其中也有对单个知识点的，这一小题形式出现，例如基本未知量的判断等等。本章也为整个结构力学的难点和重点，它综合前面所学的知识。位移法的基本计算步骤：取位移法的基本未知量和位移法的基本结构；建立位移典型方程；求解方程未知力；用叠加法作超静定结构的内力图；内力图校核。结构力学考点强化考点1：基本概念辨析。例1：位移法方程中的系数有kij=kji关系，它是由定理得到的结果。例2：（判断题）位移法方程是平衡方程，所以用位移法方程计算超静定结构时，不需要考虑变形条件。例3：位移法的适用范围是（）。A不能解静定结构 C只能解平面刚架B只能解超静定结构 D可解任意结构

3、结构力学考点强化例4：（判断题）力法和位移法的基本未知量数目都与结构的超静定次数有关。例5：（判断题）图(b)是图(a)所示结构用位移法计算时的 M图。结构力学考点强化考点2：未知量数目判定。例1：图(a)所示结构位移法计算时（不考虑剪力静定杆的简化），最少的未知量数目为（）。A1B2C3D4结构力学考点强化例2：用位移法计算图(a)所示结构时，基本未知量的数目为（）。结构力学考点强化例3：结构力学考点强化例4：图(a)所示结构用位移法计算时，基本未知量数目最少为。结构力学考点强化考点3：位移法计算的4个小技巧。（1）在忽略轴向变形的情况下，当竖柱平行时，两端均与竖柱相连的横梁，无论是水平的还

4、是倾斜的，其水平线位移均相同。例如，图(a)中A、C的水平位移相同，图(b)中A、B、C的水平位移相同，这样水平线位移未知量只有一个。但应注意图(c)中A、B、C的水平位移不一定相同，因为B点无竖柱。结构力学考点强化（2）有结点荷载时，项FiP应如何确定。例1：如图(a)所示，求位移型方程中的项。结构力学考点强化例2：求图(a)所示结构中位移型方程的项。结构力学考点强化（3）静定部分的处理。例如图(a)中AB为静定部分，很容易画出该部分的弯矩图，将MBA=FPa反作用于B点，再计算B点以右部分即可见图(b)。这时只有一个转角未知量，静定部分的位移不需要取为未知量。结构力学考点强化考点4：荷载作

5、用下位移法的基本计算。需要全面掌握位移法解题步骤，熟悉每步涉及的具体内容。例1：图(a)所示结构（EI=常数）斜杆的轴力等于。结构力学考点强化例2：结构力学考点强化例3:结构力学考点强化考点5：含有刚度无穷杆题目（难点）。出题点：刚性杆相连结构的转角处理，相应位移的处理。解题思路：了解刚性杆的性能，不能发生弯曲，杆身不发生转角，绕一端发生转角时另一端发生相应角度与杆长乘积的位移。结构力学考点强化例1：结构力学考点强化例2：结构力学考点强化例3：结构力学考点强化例4：结构力学考点强化考点5：有斜杆的位移法计算。例1：求图(a)、(b)、(c)所示单跨超静定斜粱在三种不同均布荷载作用下的弯矩图。结

6、构力学考点强化例2：作图(a)所示斜刚架的M图。结构力学考点强化例3：结构力学考点强化考点6：有支座位移、弹性支承条件下的位移法计算。例1：图示刚架，各杆件的抗弯刚度均为EI，受均布荷载和支座移动共同作用，已知A支座处的水平位移和竖直位移分别为作结构的M图。试用位移法结构力学考点强化例2:结构力学考点强化例3：结构力学考点强化例4：图(a)所示连续粱，EI为常数，支座B是弹性抗转支座，抗转刚度为4EI/l，支座C处弹簧刚度为k=3EI/l3。试用位移法求解，绘制弯矩图。结构力学考点强化考点7：对称性的应用（特别重要）。出题点：单跨结构的正、构的简化。称结构的简化，偶数跨结构的正、称结解题思路：掌握相应结构的结构简化对应的形式，然后对简化结构进行位移法的计算，有的结构可多次进行简化，化为最简结构，简化计算。结构力学考点强化例1：结构力学考点强化例2：结构力学考点强化例3：结构力学考点强化例4：画图(a)所示结构弯矩图和轴力图（可不写