初中数学人教七年级下册（2023年新编） 不等式与不等式组《不等式》导学案

1、课题不等式的性质 (1)预习案设计：合江县白鹿镇初级中学校 胡林预习目标1.熟练掌握不等式的概念；2.对比等式的性质，初步了解不等式的性质.预习内容回顾复习：1.判断下列哪些属于不等式. (1)a+b=b+a (2)-3-5 （3)X1 (4) X+36 (5)2mn (6)2x-3填空. 等式性质1：在等式的两边都_或_同一个_ ，等式仍然成立 可用符号表示为：若ab，则ac_bc或ac_bc. 等式性质2：在等式的两边都_或_同一个_(除数不为0)，等式仍然成立 可用符号表示为：若ab，则ac_bc，eq f(a,c)_eq f(b,c)(c0) 思考：不等式的性质与等式的性质有何异同?我

2、的疑惑课题不等式的性质 (1)学习案设计：合江县白鹿镇初级中学 胡林学习目标1.掌握不等式的性质.2.能用不等式的性质会对不等式进行变形.在经历探索不等式的性质的过程中，学会运用不等式的有关知识解决实际问题，并能运知识解决有关计算问题.体会类比，化归等数学思想.重点不等式的性质的运用难点不等的性质3的理解学习过程 一、自主导学 (研读课本P116-P117思考并完成下列问题）1.用“”或“”填空。（1）若53 , 则 5+2 3+2 ； 5+4 3+4 ； 5-2 3-2 若-13 ,则 -1+2 3+2 ； -1-3 3-3 ； -1-7 3-7 发现的规律：观察（1）不等式两边同时 ，不等

3、号的方向 ； 用符号语言表示为： 如果，那么 ； 如果，那么 . 不等式的性质1： . （2）若62 ， 则65 25 ； 若 -2-3 ，则（-2）5 -35 若79， 则 ； 若-31，则 观察（2）得到的规律: 当不等式两边乘 时，不等号的方向 ； 用符号语言表示为： 如果，0，那么 （或 ）. 如果，0，那么 （或 ） 不等式的性质2： . （3）若62 ，则 6（-5) 2（-5）； 若32，则 若-23，则（-2）（-5） 3（-5）； 若-5-4，则 观察（3）得到的规律: 当不等式两边乘 时，不等号的方向 . 用符号语言表示为： 如果，0，那么 （或 ）. 如果，0，那么 （或

4、 ） 不等式的性质3： .二、讨论1.不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别? 2.不等式的性质与等式的性质有何异同?性质性质一性质二性质三等式不等式 三、典例分析 设ab,用“”或“”填空,并在空号内填写依据. （1）3a3b； （ ） （2）a-8 b-8；（ ） （3）-2a-2b；（ ） （4）2a-52b-5； （ ） （5）-2a-5-2b-5；（ ） 四、同步体验 1. 根据不等式的基本性质，用“”填空 （1）若a1b1，则a_b； （2）若a+3b+3，则a_b； （3）若2a2b，则a_b； （4）若2a2b，则a_b 五、点拨提高 （1）已知a0，试比较2a与3a的大小. （2）已知a0，试比较2a与3a的大小. （3）试比较2a与3a的大小. 六、课堂小结:通过今天的学习我的收获是 1.知识收获了： 2.我们用到的数学方法有： 3 .体现了 的数学思想.课题 不等式的性质（1）检测案设计：合江县白鹿镇初级中学校 胡林1.设ab，用“”填空（1）a1_b1； （2）a+1_b+1；（3）2a_2b； （4）2a_2b；（5）_； （6）_ 2.用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集： （1）a与5的差不大于0；. （2）