初中数学人教七年级上册（2023年新编） 整式的加减整式

1、整式 教学设计教学内容用含有字母的式子表示数量关系。教学目标（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。教学过程设计创设情境，引入课题孩子们，今天我想和同学们聊聊我们的数学，如果有什么想法，可以畅所欲言。先来看看我们今天要学习的内容。希望每位学生都有所收获。有所成长。我和我的女儿最喜

2、欢玩的一个游戏-数蛤蟆，你们会吗？问题1（1）在数蛤蟆中，3只蛤蟆怎么数？四只呢？很多很多只蛤蟆呢？我们可以用字母来代替蛤蟆的只数。(2)这里x表示很多蛤蟆有什么意义？（可以像数一样参与运算，数与字母相乘，字母与字母相乘通常将乘号写作“”或不写） (3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？探究关系，解决问题问题2怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子

3、表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）长方形包装盒的体积是aahcm，即ahcm；（4）数n的相反数是-n适时进行追问：（1） 苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p一个含义吗？（2） 前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn一个含义吗？（3） 这里数n一定是正数吗？例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个

4、排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 适时追问下面问题：（1） 如果船在河中顺水行驶，3h行驶多少千米？（2） 当x=70，y=50，z=80时，式子 的值是多少？你能再赋予 一个含义吗？（3） 列式时书写应注意什么？教师归纳：（1）船在河流中行驶时，船的

5、速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度。（2）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次,明确运算顺序；牢记一些概念和公式（3）列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.例3（1）观察下列各式： ，

6、 ， ， ， ，按此规律，第个 式子是 ；（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm 1100+52100+103100+154100+20 引导学生尝试解释：年数是1时，树苗高度（单位：cm）是100+51年数是2时，树苗高度（单位：cm）是100+52年数是3时，树苗高度（单位：cm）是100+53年数是4时，树苗高度（单位：cm）是100+54数量关系是：树苗高度（单位：cm）是100+5n年数是n时，树苗高度（单位：cm）是100+5 n 用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析

7、，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.3.巩固基础，学以致用练习一（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；

8、另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.练习二（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为