初中数学人教七年级下册（2023年新编） 不等式与不等式组公开课不等式及其解集教学设计

1、不等式及其解集任课教师：李家友教学目的知识与技能1了解不等式的概念；2会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3理解不等式的解、解集及解不等式(难点)过程与方法运用类比的思想，类比等式推出不能的关系式-不等式。学生在已有的知识结构中，建构新的概念情感、态度价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过不等式的教学，渗透区间范围辩证统一的思想.教学重点会用不等式表示简单问题的数量关系.教学难点理解不等式的解、解集及解不等式教学准备彩色粉笔、直尺教学过程（师生活动）设计意图设置情境，引入课题【图片展示】跷跷板、姚明的身高、地球上海洋的面积大于陆地面积等

2、图片的情景引入，为新课内容不等关系的埋下伏笔，导入新课。 一、创设情境，引出问题教师提出问题：以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系相等的式子叫做等式，类似的，不相等的式子叫做 ?学生：积极回答老师提出的问题教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如不相等式子，不等式子、不等式等）追问，有没有更简洁的语言来表示这种关系式呢？ 设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.板书课题：不等式及其解集分析问题，探

3、究新知定义：用“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式注意：不等式中常见的不等号有五种：“”“”“”“”“”.通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出定义。课堂练习1练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-30; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.课堂同步练习，是对刚刚所学的不等式的判定，这样的同步练习简单明了，可以让学生充分体会到学有所成，体会到获得感，增强学习的自信。例题讲解，理解新知例1 用不等式表示下列关系 （1）m与3的和小于n；（2）x与12的差比y的3倍大；（3）a与b的乘积是正数（4）x与y

4、的和不小于2；（5）每周的零花钱不超过20元同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.列不等式关系式，体会不等式的由来，感受生活中不等式的案例，更多事例，丰富问题情境，加深对所学知识的感悟，由此让学生猜测母亲会给自己钱是多少，进一步理解不等式的解，就是能使不等式成立的未知数的值，为后面讲解不等式的解、解集打下基础。再次探究，深化理解，不等式的解与解集不等式的解代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.判断下列数

5、中哪些是不等式的解：你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？三、不等式的解集及解不等式的概念一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？下列说法正确的是（ ）=3 是2x1的解=3是 2x1的唯一解=3 不是2x1的解=3是 2x1的解集通过猜测母亲会给自己钱是多少，进一步理解不等式的解利用生活中的情景，类比方程的解，简单易懂解集的表示方法解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x,画空心圆利用数轴能够表示出无数的解，表示不等式的解集，是一种数形结合的思想。课堂练习2画一画: 1、利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x .变式:已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗? 让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况总结与作业课堂总结：本节课你最大的收获是？概念解、解集实际问题中不等式的表示不等式1.布置作业：从教材“习题”中2、3题.2.完成练习册中本课时的练习.使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知