初中数学人教七年级下册（2023年新编） 二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组的教案

1、 代入消元法解二元一次方程组学习目标：1. 理解并且会运用代入消元法按步骤解二元一次方程组。2. 体会解二元一次方程组的基本思路。3. 通过“代入消元法”，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题，体会化归思想。教学重难点:重点: 用代入消元法解二元一次方程组难点: 1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程；2、会正确选择要消去的元，使解方程组的过程更简便。教学方法:讲授法教学工具:PPT、多媒体.教学过程：复习回顾复习二元一次方程组和它的解的相关概念.新课讲解 = 1 * GB2 情景引入 法国数学家笛卡儿说过“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题

2、都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”（引入新课） = 2 * GB2 代入消元的定义1、一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？上面的解法，是由二元一次方程组中个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现未知数的个数由多化少，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 2、 新课准备：x+y=3；3x+2y=1把上面方程写成用含x的式子表示y的形式.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x

3、的形式?（3）例题讲解x-y=3 3x-8y=14 解：由,得 x=y+3 . 变形把代入,得 3(y+3)8y=14. 代入解这个方程,得 y=1. 求解把y=1代入,得 x=2. 回代所以这个方程组的解是 写解 看视频总结步骤和注意的点，思考并讨论用代入消元法 解方程组的一般步骤。（1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）代入消元：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解一元一次方程：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）回代、写解：把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未

4、知数的值，从而确定方程组的解.（5）检验: 把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方程时才是方程组的解。（3）巩固练习 = 1 * GB3 = 2 * GB3 （4）课堂小结提问：通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路一般步骤变形技巧当堂练习1、方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） （2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5+2x-4=5 D. 3x-2x+4=53.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 计算 若方程5xm-2n+4y3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.布置作业和学乐练对应课题部分板书设计代入消元法解二元一次方程组1.消元：将未知数的个数由多化少2.代入消元法：由二元一次方程组中个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表