切线的判定和性质9课件

1、切线的判定和性质9切线的判定和性质9 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 观 察 - 版权所有- 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射r问题：设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA r练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是:A、8厘米 B、4厘米 C、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。O- 版权

2、所有- 设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)- 版权所有- 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例练一练 1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8

3、cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。圆内圆上圆外圆上66上外上 4、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点 P关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定c- 版权所有- 练一练 1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离2cm3cm1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或

4、等于3cm的点组成的图形.O思考- 版权所有- 2cm3cm1,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是 6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？思考- 版权所有- 体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是 6.4m和5.1mAAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思）经过一点可以作无数条直线；回忆思考：- 版权所有- AAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过这三点不能作直

5、线，但过任意其中两点一共可作三条直线.ABC直线公理：两点确定一条直线- 版权所有- 过三点1、若三点共线，则过这三点只能作一条直线.ABC2、若 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？- 版权所有- 对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？-过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点- 版权所有- 过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆

6、.OO- 版权所有- 过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两 3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。探究与实践BC经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.- 版权所有- 3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆做法1.分别连接

7、AB、BC、AC；2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即- 版权所有- 不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l23.以点请你证明你作的圆符合要求证明:点O在AB的垂直平分线上，OA=OB.同理,OB=OC.OA=OB=OC.点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.O就是所求作的圆,在上面的作图过程中.直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.- 版权所有-

8、 请你证明你作的圆符合要求证明:点O在AB的垂直平分线上，-定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABC我们的收获- 版权所有- 定理：OABC我们的收获- O1。由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.2。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。3。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。ABC- 版权所有- O1。由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作圆的内接三角 形三角形的外接 圆三角形 的外心ABCO 外心 1。三边垂直平分线的交点2。到三个顶点距离相等- 版权所有- 圆的内接三角 形三角形的外接 圆三角形 的外心AB

9、CO 1、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？ 2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 外接圆。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点， 它到三角形三个顶点的距离相等。 这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想OABC 有关概念- 版权所有- 1、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？- 版权所有- OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心

10、 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO- 版权所有- 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它 练一练 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( )(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B

11、、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B- 版权所有- 练一练 1、判断下列说法是否正确 2、若一个三角形的（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？?思考l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆- 版权所有- （2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？?思考l1l2AB先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、

12、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？- 版权所有- 先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、CBA用反证法证明：在三角形中至少有一个内角小于或等于60度- 版权所有- CBA用反证法证明：在三角形中至少有一个内角小于或等于60度用反证法证明命题的一般步骤：1，假设命题的结论不成立2，从这个假设出发，经过推理，得出矛盾3，由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题 的结论正确- 版权所有- 用反证法证明命题的一般步骤：-课堂练习判断题：1、过三点一定可以作圆（ ）2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）3、任意一个圆有一

13、个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ）5、三角形的外心到三边的距离相等（ ）错对错对错- 版权所有- 课堂练习判断题：错对错对错- 思考： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心DABCOA、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.- 版权所有- 思考： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工 如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上- 版权所有- 如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；- 版权所有- 思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 不一定11,如图，等腰ABC中， ， ，点O为外心，求外接圆的半径。及面积OADCB巩固练习- 版权所有- 1,如图，等腰ABC中， 3. 如果直角三角形的两