2024年新人教版七年级上册数学课件 5.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年级(上)第2课时

用移项的方法解一元一次方程教学目标1.

通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想.2.

学会运用移项解形如“ax

+

b

=

cx

+

d”的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次

方程的概念.难点：理解方程的解的概念.解方程：系数化为1，得

6x

-20＝3x+10两边加20，得6x

-20+20＝3x+10+20两边减

3x，得6x＝3x+306x

-3x＝3x

-3x+303x＝30x＝10.合并同类项，得合并同类项，得知识点：用移项解一元一次方程问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分

3

本，则剩余

20

本；若每人分

4

本，则缺

25

本.这个班有多少名学生？合作探究设这个班有

x

名学生.每人分

3

本，共分出

本，

剩余的

20

本，这批书共

本；每人分

4

本，需要

本，

缺的

25

本，这批书共

本.(3x

+

20)(4x

-

25)3x加上4x减去3x

+

20=4x

-

25这批书的总数是一个定值你会解这个方程吗？探究

如何解方程：系数化为1，得

3x＋20＝4x－25两边减20，得3x＋20－20＝4x－25－20.两边减

4x，得3x＝4x－45.3x－4x＝4x－4x－45.－x＝－45.x＝45.合并同类项，得合并同类项，得步骤能否简化？

3x

＋20＝4x－25两边减20，减

4x移项3x－4x＝－25－20－x＝－45x＝45合并同类项系数化为1某项移项后，有什么变化吗？变号.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.请用自己的语言精炼归纳出移项的定义：例1

解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得移项，得(1)3x

＋7＝32

－2x；

3x+2x=32-7.5x=25.x=5.解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得如何移项更规范呢？含未知数一般移到等式左边，常数项移到等式右边.x=-8.例2

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排水量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排水量之比是2∶5，采用两种工艺的废水排水量是多少吨？分析：等量关系：环保限制的最大排水量一定.＝旧工艺废水排量－200新工艺废水排量＋100解：设新、旧工艺的废水排水量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得5x－200＝2x＋100.5x－2x＝100＋200.3x＝300.x＝100.移项，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为200

t和500

t.

2x＝200，5x＝500.1.《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作，其中“盈不足”的算法更是一项令人惊叹的创造.请用方程解决《九章算术》第

7

章中的一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数物价各几何，其意是：有若干人共同买东西，若每人出

8

块钱，则余

3

块钱；若每人出

7

块钱，则还少

4

块钱.问一起买东西的人数和所买东西的价格各是多少.解：设一起买东西的人数为

x

人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金额：8×7－3＝53元.答：一起买东西的人数为7人，所买东西的价格是53元.移项，得合并同类项，得8x－7x＝4＋3.根据所买东西的价格不变，列得方程3x＋20＝4x－25________＝________移项依据：____________3x－4x

－25－20等式的性质1基础练习1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.(1)

由

3＋x＝8

得

x＝8＋3；

(

)(2)

由

6x＝8＋x

得

6x－x＝－8；

(

)(3)

由

4x＝3x＋1

得

4x－3x＝1；

(

)(4)

由

3x＋2＝0

得

3x＝2.

(

)×××√x＝8－36x－x＝83x＝－22.解方程：(1)

4x

+3=2

-

x；

5x

=-1.系数化为1，得4x

+x

=2

-

3.合并同类项，得解：

(1)

移项，得

系数化为1，得合并同类项，得

(2)

移项，得

x=-4.(3)

3x－7＋4x＝6x－2；

(4)

6－8x＝3x＋3－5x.

x＝5.3x＋4x－6x＝－2＋7.合并同类项，得解：(3)

移项，得

系数化为1，得合并同类项，得

(4)

移项，得

－8x－3x＋5x＝3－6.

－6x＝－3.3.在植树节活动中，七(1)班某小组的学生积极参加植树活动，老师为大家提前准备了一定数量的树苗.如果每人种

2

棵，那么还余

3

棵树苗；如果每人种

3

棵，那么还少

12

棵树苗.该小组有学生多少人?共有多少棵树苗?谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修