初中数学人教七年级上册（2023年更新） 一元一次方程一元一次方程总复习教学设计

1、解一元一次方程总复习教学设计第1课时【教学内容】选自人教版七年级上册第三章解一元一次方程总复习的第1课时，本课的学习是建立在等式的性质和一元一次方程的解法的基础之上的；通过本堂课的学习巩固为之后复习用一元一次方程解决实际问题做充分的准备；【学情分析】学生已经学习了等式的性质，初步掌握了一元一次方程的解法，并体会到方程对于解决生活实际问题的重要性；但仍处于具体形象思维向抽象思维过渡的关键期，需充分引导其思维的发展，通过对方程的进一步学习培养其建模的思想。同时，初一学生刚从小学进入初中，第一学期中的学习习惯培养显得尤为重要，通过复习，教会学生及时进行知识的回顾以及复习的方法技巧，在过程中养成自主复

2、习的良好学习习惯。【教学目标】1.进一步掌握方程的有关概念、等式的性质及其应用和一元一次方程的解法；2.能够正确运用等式的性质及其解法解方程，提高解方程的能力；3.养成仔细、严谨的生活和学习态度，从解方程中提高学习数学的自信心和成就感，培养自主复习的习惯。【教学重点】熟练掌握一元一次方程的解法。【教学难点】去分母、去括号时符号的变化和漏乘问题。【教学准备】导学案，多媒体课件【教学过程】一、检查复习（小组长检查复习情况）1.导学案填空部分；2.教材78-99页。二、知识梳理方程的有关概念解一元一次方程实际问题与一元一次方程第三章 一元一次方程等式的性质合并同类项移项去括号去分母三、复习目标1.方

3、程的有关概念2.等式的性质及其应用3.一元一次方程的解法（重点）四、知识点复习（师生通过对话形式，复习知识点并通过对应练习熟练掌握；习题主要是常出现的各类题型，通过做题来总结易混淆和易错点，并及时在进一步练习中逐步改进；在师生互动和做题中培养好的学习态度和习惯。）（一）方程的有关概念1.什么是方程？ 含有_的等式叫做方程.例1.下列各式中，是方程的是（ ） + 3 B. x 2 0 + 7 = 3 + 3 = 52.什么是一元一次方程？只有_未知数，未知数的次数为_，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程.例2.在下列方程中哪个是一元一次方程（ ）A. X+13+X2 =5； +y=3 +

4、5y6=0； D.X-3X = 2.3.什么是方程的解？使方程中等号左右两边_的未知数的值，叫做方程的解。例3.方程2X+1=-3的解是（ ）AX=2 BX=1 CX=-2 D X= -1变式练习：例4.已知X=3是方程11-2X=2a-1的解，则a=（ ）A -3 B 3 C-2 D1例5.关于X的方程（n-1）xn+2n=0是一元一次方程，则n的值是（ ）A 1 B -1 C1 D0（二）等式的性质1.等式的性质1： 如果_,那么_.例1.判断(对打“”错打“”)(1)若a+2=-5,则a=-5+2. ( )(2)若5x=4x+7,则5x-4x=7. ( )等式的性质2：如果_, 那么_;

5、如果_,那么_;例2.判断(对打“”错打“”)(1)若5x=-10,则x=-2. ( )(2)若25x=5,则x=525. ( )变式练习：例3.已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ ）A. x-5=y-5 B. -3x=-3y C. mx=my D. xc2 = yc2（三）一元一次方程的解法变形名称注意事项去分母防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；去括号注意变号，防止漏乘；移项移项要变号，没有移项的不变号；合并同类项 (ax=b)计算要仔细，不要出差错；系数化为1注意符号，分子分母不要颠倒例1 .解下列方程，去分母正确的是（ ）由2-X3=1,得2-x=1 B.由1-3X2=13,

6、得3-3x=2 C.由2-X3=0,得2-x=3 D.由1-3X2=-1,得1-3x=-2例2.解下列方程，去括号正确的是（ ）A.由3(x-1)=2x+3,得3x-1=2x+3 B.由 -2(1-x)=4,得-2-2x=4C.由32（2-6x）=3,得3-9x=3 D.由 5=6(32-x),得5=18-6x例3.下列移项正确的是（ ）A.由2x8，得到-x8-2 B.由5x8x，得到5xx 8C.由4x2x1，得到4x2x1 D.由5x30，得到5x3例4.解方程：x-13 - x-26 = 12(4-x)（师板演解方程格式和过程，提醒改正常出现的错误格式，并回顾解方程的步骤。）五、巩固练

7、习（在总结后，通过题来及时改正之前的错误，进一步明确易混淆和不清楚的知识点，进而在解方程过程中提高解方程的能力。）1.甲、乙两名同学解方程：X-33 = 1- 4-3X6 时，出现了一些错误，请你帮他找一找。解： X-33 = 1- 4-3X6 解： X-33 = 1- 4-3X62（x-3）=1-(4-3x) 2（x-3）= 6-4-3x2x-6=1-4+3x 2x-6 = 6-4-3x2x-3x=1-4+6 2x+3x = 6-4+6x=3 5x=8 x=582.(1)10 x+7=12-5-3x (2)2(x-2)-3(3x+2)=5(x-3)(3)2(x+1)3 = 5(x+1)6 1六、提升练习（提供多样变式练习，学会简单而灵活的应用一元一次方程。为一元一次方程解决实际问题的进一步复习做充分准备。）1.当y取何值时，5(y-4) 比3(4-y)小4？2.若2(a- 6)与 a-12互为相反数，求a的值.3.解方程：x0.3-0.1x-0.020.02-2=0七、课堂小结1.今天你的收获是什么？2. 方程的有关概念等式的性质及其应用一元一次方程的解法（重点）八、作业布置1.课堂作业：教材111页2题（1）、（3），3题（1），4题（2）2.家庭作业：教材111页剩下的复习题【板书