第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题(pdf版本)

1、第27届(2016年)“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题第27届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题考试时间：2016年3月20日一、选择题（每小题4分，共40分）下列计算中，正确的是（）A.x2+x3=x5422B.x纤一x=xC.若n个人完成一项工程需要m天，则（m+n）个人完成这项工程需要（）天Amnm+n3.关于多项式B.m-nx3y+5y4x2-2y7+4,C.m+nmn有以下叙述:mnm+2n该多项式是六次三项式；该多项式是七次四项式;该多项式是七次三项式；该多项式最高次项的系数是-2；该多项式常数项是-4。其中，正确的是（）A.B.C.D.4.Ifa,b,carepos

2、itivenumberssuchtl7i3a=4b=5c,andigg+b=kc,thenk=(C.-D.512A.1235B.575若非零自然数a,b的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a,b10的乘积，则II=I+b丿()A.1B.1024C.2014D.20166.如图所示,在7x4的网格中,A,B,C是三个格点，则ZABC二（C.135。D.150。若a,b,c满足a2-6b=-14,b2-8c=-23,c2-4a=8,则a+b+c的值是（）A.6B.7C.8D.9在1,2,3,99,100这100个自然数中，不是2的倍数，不是3的倍数，且不是5的倍数的数共有k个，则k=（）TOC o

3、1-5 h zA.25B.26C.27D.289.若定义a*b=ab+a+b，从左到右依次计算x=1*2*3*(n-l)*n，则满足x2016的最小整数n是()A.6B.7C.8D.9将25个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是()A.25B.50C.54D.70一、A组填空题(每小题4分,共40分)(-20)+(-16)x(2+0)+(1x6)x2x0-(1x6)=。数字和等于2016的最小自然数中含有数字9的个数是。有一列数，第一个数是20,第二个数是16,从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于。三个不为零的有理数a,b,c

4、满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，贝y(a+b+cXabb+c3Xa+b+c5)(a7+b7+c7)(a9+b9+c9)=。(a25+b25+c25)若x,y都是正整数，x是6的倍数，且x2-y2=2016，这样的(x,y)共有组。关于m的方程6m+n=21的根是n-7,则m的值是。如图，在OABC中，DEFG分别是ACAB,ED,BF的五等分点，四等分点，三等分点，二等分点。若OABC的面积是25,贝(FGD的面积是-。18小明有10分、15分和20分三种面值的邮票共30张，面值的总和为5元，其中20分邮票比10分邮票多张。Ifpandqisprimenumberssuchthatp=

5、2q2+1,thenp3-2016q2=。如图3,两张48X40的长方形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是。一48一B组填空题（每小题8分，共40分）21.对任意的四个有理数a,b,c,d,定义运算数是；倒数的绝对值是。ab=ad一bc，cd则(-1)2015()201412016的相反222.某公园的门票是10兀/人，团体购票有如下优惠：购票人数130人3160人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人的部分，票价打五折某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，如果以班委单位分别购票，两个班一共应付598元，如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有人，乙班有人。23.如图所示，在ABC中，点D是BC的中点，点E在AC上，且AE:EC=2:1,AD与BE交于点F，则AFFD，BF:EF=。24.如果质数p和q使得p2=2q2+1,那么p=，25.有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如左图所示，如果把一个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其他5个可以看得到的面上的数字的和是17。现在把这三个骰子放在桌子上（如右图），凡是能看得到的点数之和最大是小是。第27届（2016年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题参考答案选择题：DACDBCDBAC