2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.2《垂直于弦的直径》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径课时练习一、选择题1.如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD长是( )A.2 B.3 C.4 D.52.如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm3.已知如图，AB是O直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O直径为（ ）A6 B8 C10 D124.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm5.如图,

2、O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,OAC=22.5,OC=4,则CD长为( )A.2eq r(2) B.4 C.4eq r(2) D.86.如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8 cm，AE=2 cm，则OF的长是（ ）A.3 cm B.eq r(6) cm C.2.5 cm D.eq r(5) cm7.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（）A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm8.如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，且AB=10，AC=8，则BD的长为()A2

3、eq r(5) B4 C2eq r(13) D4.89.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是( ).A.1275m2 B.2550m2 C.3825m2 D.5100m210.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为()A25m B24m C30m D60m11.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ）A6.5米 B9米

4、C13米 D15米12.O 的半径是 13，弦 ABCD，AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离是( )A.7 B.17 C.7 或 17 D.34二、填空题13.在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm.14.已知AB是O的弦，AB=8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为 cm15.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD= 16.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_m17.如图，O的半径为5，

5、点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，P=30，则弦AB的长为 18.如图，AB，CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 三、解答题19.如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，解答下列问题：(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)若弦AB=8，CD=3，求圆形轮片所在圆的半径R.20.如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：AC=BD；(

6、2)若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.21.如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，圆心O在ABC内部，且O经过B，C两点，若BC=8，AO=1，求O的半径22.如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE的长23.已知：如图，点P是O外的一点，PB与O相交于点A、B，PD与O相交于C、D，AB=CD求证：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC.24.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若A

7、B=8，CD=2，求EC的长 参考答案1.A.2.B3.C4.B5.C6.D；7.C.8.C.9.A.10.A.11.A12.C.13.答案为：3cm14.答案为：5cm15.答案为：316.答案为：1.617.答案为618.答案为：7 SKIPIF 1 0 eq r(2).19.解：(1)图略.(2)连结OA.CD是弦AB的垂直平分线，AB=8，AD=eq f(1,2)AB=4.在RtADO中，AO=R，AD=4，DO=R3，根据勾股定理，得R2=16(R3)2，解得R=eq f(25,6).20.解：(1)证明：如图，过点O作OEAB于点E.则CE=DE，AE=BE.AECE=BEDE，即

8、AC=BD；(2)由(1)可知，OEAB且OECD，如答图，连结OA，OC，CE=eq r(OC2OE2)=eq r(8262)=2eq r(7).AE=eq r(OA2OE2)=eq r(10262)=8.AC=AECE=82eq r(7).21.解：如图所示，连结BO，CO，延长AO交BC于点D.ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC.点O是圆心，OB=OC.直线OA是线段BC的垂直平分线.ADBC，且D是BC的中点.在RtABC中，AD=BD= SKIPIF 1 0 BC，BC=8，BD=AD=4.AO=1，OD=AD-AO=3.ADBC，BDO=90.OB= SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =5.22.（1）证明：AB为O的直径，ACB=90，ACBC，又DC=CB，AD=AB，B=D；（2）解：设BC=x，则AC=x2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE，CD=CB，CE=CB=1+23.证明：（1）过点O作OEAB，OFCD，垂足分别为E、F，AB=CD，OE=