核反应堆物理基础9章pp课件

1、核反应堆物理基础9章pp课件核反应堆物理基础9章pp课件两次停堆换料之间的时间间隔称换料周期反应堆经历了一个换料周期，也就是经历了一个运行循环。一个运行循环经历的运行时间以等效满功率天（EFPD)表示称为循环长度循环长度的选取直接影响到核电厂的经济性。若较短，反应堆的初始剩余反应性可以较小，核燃料的装载量可以较小，这有利于核电厂的经济性；但循环长度过短将导致频繁停堆换料，燃料的燃耗也达不到足够的深度，这使经济性下降；世界上大多数压水堆核电厂都取18个月或1年为换料周期，而且将换料时间取在电力需求相对较低的春季或秋季。9.1 核燃料管理中的基本物理量一、换料周期与循环长度两次停堆换料之间的时间间

2、隔称换料周期反应堆经历了一个换料周期批料数n=NT/N，NT为堆内燃料组件总数，N为一批换料量，即一次换料更换的换料组件数。如秦山核电厂，堆芯共121个燃料组件，一批换料量为40或41，则批料数为3，称3批换料方案,这是目前大部分压水堆核电站采用的换料方案。三、循环燃耗Bc和卸料燃耗Bd循环燃耗Bc：堆芯经过一个运行循环后净增燃耗深度。卸料燃耗Bd：新燃料从进入堆芯（经若干个循环）到卸出堆芯所达到的燃耗深度。二、批料数n和一批换料量N堆芯燃耗深度与位置有关，中心较深，边缘较浅，换料时实行分批换料，即只换掉燃耗较深的部分燃料。批料数n=NT/N，NT为堆内燃料组件总数，N为一批换料量，9.2 核

3、燃料管理的主要任务管理的核心问题：是如何在保证核电厂安全运行的条件下，使核电厂的单位能量成本最低。包括以下两个管理内容。一、堆芯燃料管理策略及换料方案确定a.批料数n或一批换料量Nb.循环长度Tc.新燃料的富集度d.循环功率水平pe.燃料组件在堆芯的装载方案Af.控制毒物在堆芯的布置和控制方案BP上述变量之间存在相互影响和耦合的关系，例如各运行循环之间存在强耦合，因为分批换料方案使燃料在堆芯停留三个循环以上，在选择变量时，必须进行优化决策处理。要决策的变量：9.2 核燃料管理的主要任务管理的核心问题：是如何在保证核电（1）多循环或堆外燃料管理。此步骤主要确定a-c三个变量，这些变量受燃料在堆芯

4、的空间分布影响较小，可用“点堆”模型分析，即将空间效应通过“批”平均特性表示，因此此步骤也称为堆外燃料管理。核燃料管理是一个多变量（多级循环和空间上多维）的决策过程，应用数值方法计算。实际计算，为降低求解的困难，采用脱耦的办法，即将变量a-f的决策问题分解为对变量a-d和e-f两个相对独立的决策步骤，分别为：（2）单循环或堆内燃料管理。此步骤主要考虑燃料和毒物的空间分布影响，而不考虑循环之间的影响，一般通过二维堆芯分析计算，得到最佳换料方案。上述两个步骤往往需要迭代，如图9.1（1）多循环或堆外燃料管理。此步骤主要确定a-c三个变量，这二、初始堆芯及换料堆芯的核设计设计方法：先用具有一定精度的

5、计算模型和软件对成百上千个换料方案进行初选，然后用精确堆芯物理/热工水力模型对所选方案进行计算评价，得到最终的换料核设计。最终的换料核设计要提供：寿期内各规定时刻的堆芯功率分布和功率峰因子寿期内燃料成分、反应性或临界可溶硼浓度随时间的变化反应堆启动物理试验参数及运行所需堆芯参数反应堆控制和运行图堆芯动态特性参数（燃料和慢化剂温度系数，硼微分价值等）和换料设计安全评价所需的参数二、初始堆芯及换料堆芯的核设计设计方法：先用具有一定精度的计9.3 多循环燃料管理核电厂从建成到退役约40-60年，要经历几十个运行循环，形成一运行循环系列。可按各运行循环特性，分为初始循环（或启动循环）： 第一个循环，唯

6、一一个堆芯全部由 新 燃 料组成的循环。过渡循环：通常将从第2循环到初始循环堆芯内的燃料全部卸出的循环 系列。受扰动的平衡循环到平衡循环重新建立之间的循环也 称过渡循环。平衡循环：指一循环系列中每个循环的性能参数相同，例如循环长度、 新料富集度、一批换料量及平均卸料燃耗等受扰动循环：相对于平衡循环而言，实际的循环都是一个受各种因素 扰动的循环，平衡循环是性能指标最佳的循环方案，是 燃料管理追求的目标。9.3 多循环燃料管理核电厂从建成到退役约40-60年，要经一、平衡循环是最简单也最重要的循环。采用点堆模型讨论平衡循环各性能参数之间的关系用Fi和Ai分别表示堆芯第i个组件裂变产生的中子数和被吸

7、收的中子数，AR为泄漏中子数，则反应性为1. 点堆模型堆芯物理状态的描述（9-1）用i表第i个组件的反应性（9-2）得其中（9-3）为泄漏反应性损失一、平衡循环是最简单也最重要的循环。采用点堆模型讨论平衡循环qi为组件i产生的功率，fi为相对功率分额（显然各fi之和为1），fi是点堆模型的一个重要参量，知道了各fi，就能由9-3式得到反应性，有多种计算fi的表达式，对功率展平很好的压水堆，有半经验公式为其中不泄漏几率PL,i对堆芯周围区批料取0.85，对内区批料取1.0，为调节参数，一般取2.0。点堆模型中，还需考虑反应性随燃耗深度（B)的变化关系，对典型的轻水堆，可表示成线性关系系数i为这一

8、变化关系中的斜率，和0,i一起可由组件程序由燃料富集度和栅格几何得到。线性模型对于大多数轻水堆有足够的精度，但对于有多根可燃毒物棒时，应以高阶多项拟合式代替。称为线性反应性模型（LRM) qi为组件i产生的功率，fi为相对功率分额（显然各fi之和为线性变化如图9 .2线性变化如图9 .2点堆模型中需要处理的另一物理量是泄漏反应性L对百万千瓦级电站反应堆L约4%，一般分成轴向泄漏反应性损失L,A和径向泄漏反应性损失L,R两项处理，前者可从轴向通量密度近似成余弦分布估算，约1%，且随燃耗变化较小；后者要根据堆芯布料方案确定：对外-内装料方案，可从最外面一批燃料组件的反应性中扣除L,R相对功率份额f

9、i，组件反应性i及其随燃耗深度Bi的变化，以及泄漏反应性损失的确定，是用点堆模型分析多循环燃料管理的三个重要问题。点堆模型中需要处理的另一物理量是泄漏反应性L对百万千瓦级是关于各平衡循环中燃料组件初始富集度，循环长度和燃耗深度等参量之间的关系分析。2. 平衡循环特性分析对n批换料堆芯，各批料相对功率份额fi=1/n，用i表示批料i的反应性，此处i中考虑了泄漏反应性损失的效应，根据（9-2）有（9-3）设每一循环的循环燃耗为Bc(或Bnc）,根据线性反应模型，并注意该模型中的Bi为燃耗深度，Bi=iBc，有分析方法：采用点堆、线性反应模型、各批料相对功率份额相等。（9-10）（9-11）令寿期末

10、反应性为零 是关于各平衡循环中燃料组件初始富集度，循环长度和燃耗深度等参利用 上两式，以及初始反应性与燃料初始富集度之间的关系（通常由组件程序计算），给出了燃耗深度、批料数和初始富集度三者间的关系。分三种情况讨论：9-12得n批换料燃耗与初始反应性0或与一批换料燃耗B1c之间的关系9-139-159-14B1c=0/，也是卸料燃耗B1d，则卸料燃耗Bnd为由上两式，得初始反应性0与燃料卸料燃耗深度之间的关系利用 上两式，以及初始反应性与燃料初始富集度之间的关系（通常（1）固定燃料组件的初始富集度（即固定初始反应性0）当堆芯由一批料（n=1)构成，如船用反应堆堆芯，卸料燃耗深度为对n批换料(9-

11、16)(9-17)(9-18)上两式给出了燃耗深度和循环燃耗与批料数间的关系，如图9.3图9.3说明，对于一定的初始富集度，循环燃耗随批料数n增加减小；卸料燃耗随批料数增加而增加。前者可解释为：n增加就是减少循环初入堆新燃料组件数，因而循环长度缩短，循环燃耗降低；后者可解释为：n增加即延长了燃料组件在堆内的停留时间，因此燃耗加深。（1）固定燃料组件的初始富集度（即固定初始反应性0）当堆芯n时，增加批料数n还可降低循环初堆芯剩余反应性，从而降低对反应性控制系统的要求，这对提高反应堆安全有利。例如，设1,n为n批换料的堆芯循环初的反应性，有商用轻水堆一般选择n在2n5。压水堆常采用三批换料方式，与

12、一批换料相比，燃耗深度提高50%。(9-19)(9-21)(9-20)这种能将卸料燃耗提高到最大，为最小换料量，是每次装卸一个燃料组件，称连续在线换料，如CANDU型堆和球床型高温气冷堆。即在三批换料下，可使循环初堆芯剩余反应性减小50%。n时，增加批料数n还可降低循环初堆芯剩余反应性，从而降低（2）固定循环燃耗对典型的压水堆，初始反应性与富集度有以下近似关系(9-22)(9-23)和核电厂的换料周期往往固定，1年或18个月，即循环长度或循环燃耗固定，在此情况下，n批换料与1批换料所需的新反应性间的关系为为U-235的重量百分比表燃料富集度。由上式，可估算出将三批换料改为4批换料时，在保持循环

13、燃耗为固定的情况，富集度需由三批时的3%提高到3.5%，卸料燃耗深度为为3批换料的4/3倍。（2）固定循环燃耗对典型的压水堆，初始反应性与富集度有以下近（3）固定卸料燃耗深度 即相对于一批装料方式，反应性减小量为(9-24)根据(9-15)，并假定不同富集度燃料组件具有相同的反应性随燃耗变化的斜率，可导出对连续换料（ n）的初始反应性，可降为一批换料的1/2。反应性的降低，即降低了对燃料富集度的要求，这就是采用连续换料的加拿大CANDU堆用天然铀作燃料的一个原因。上式表明，n越大，n批换料的初始反应性就越小于1批换料的初始反应性。如图9.4所示。(9-25)（3）固定卸料燃耗深度 即相对于一批

14、装料方式图9.5是关于新料富集度、换料批数、循环燃耗和卸料燃耗之间的关系，阴影部分是考虑设计和运行约束条件后的可行解区域。该图基于线性反应模型，及初始反应性与富集度之间的线性关系得到，采用非线性模型或其它更精确的模型通过数值计算也能得到。图9.5是关于新料富集度、换料批数、循环燃耗和卸料燃耗之间的二、初始循环与过渡循环平衡循环序列是性能指标最佳的循环系列，本节讨论如何从初始循环过渡到平衡循环。过渡方式：三种（1）固定循环燃耗(Bc)或循环的能量生产，并固定一批换料量N，调节逐个循环的新料富集度；（2）固定循环燃耗和新燃料组件富集度，调节逐个循环的一批换料量N；（3）固定新料的富集度和一批换料量

15、N，调节逐个循环的循环长度。下面以方案（1）讨论这种过渡，包括初始堆芯富集度的确定二、初始循环与过渡循环平衡循环序列是性能指标最佳的循环系列，根据循环末堆芯反应性为零，及根据堆芯反应性与各组件反应性的关系J为新料顺序号。进一步，可以得到关于新料反应性的关系式或对已知的燃料组件设计，反应性随燃耗变化的斜率和循环燃耗Bc为已知，只要知道新料初始反应性0,1 、0,2，就能确定其余新料初始反应性。利用初始反应性与燃料富集度的关系，通过选择1、 2，确定3、4、5，依次类推。（9-28）到（9-32）式是在0,4 =0,3对上述确定富集度的举例说明。对3批换料（n=3），初始循环、第2和第3循环末，分

16、别有下列方程(9-26)和线性反应性模型(9-27)根据循环末堆芯反应性为零，及根据堆芯反应性与各组件反应性的关可以证明，在一批换料量固定的情况下，采用以上方法确定新料富集度，初始循环可逐步收敛于平衡循环。例：一压水堆核电厂初始堆芯3批换料的富集度分别为2.4、2.672和3.0（235U w/o)，燃料组件总数为121。从第2循环始，每循环更换40燃料组件，且换料富集度就采用平衡循环的换料富集度3.0（235U w/o)。图9.6给出了各循环循环燃耗随循环数的变化。从第5循环开始，循环燃耗就基本接近平衡循环燃耗了可以证明，在一批换料量固定的情况下，采用以上方法确定新料富集三、多循环燃料管理计

17、算对平衡循环的性能进行分析，以确定平衡循环时新料富集度、循环燃耗 Bc(或循环长度Tc)和批料数n（或一批换料数N)等决策变量之间的关系。另外，也对过渡循环燃料管理方案进行研究。 用一些简化的近似模型，例如前面介绍的点堆、线性反应性模型和各批料功率份额相同等，可以解析给出平衡循环各决策变量之间的关系。但在实际工程中，由于上述模型的近似性，各决策变量之间的关系需由数值方法得到。图9.7给出了在循环燃耗 Bc(或循环长度Tc) 事先给定的情况下，计算平衡循环新料富集度的流程图。三、多循环燃料管理计算对平衡循环的性能进行分析，以确定平衡循四、多循环燃料管理优化当决策变量不只一个，例如图9.7把n固定

18、只有一个决策变量，如果把n也取作决策变量，则问题将变得复杂。因为n增加，卸料燃耗Bd必然增加，这对经济有利，但对新料富集度的要求也提高，即燃料价格要提高，这就存在一个优化决策问题。以X表堆芯状态变量，D表决策变量（例如富集度和n），用f(Xl-1,Dl)表l循环的能量成本，则单个循环的最小能量成本可表示成：达到平衡循环前需经历若干循环，优化目标应是整个燃料循环的总费用最小，即需要（9-33)（9-34)四、多循环燃料管理优化当决策变量不只一个，例如图9.7把n固由于决策变量多和非线性特点（有的变量只能离散化变化），是一个非常复杂的优化问题。一般引入一些假设（例如用线性化代替非线性），进行优化处

19、理。实际计算中，以新料富集度和新燃料组件个数作为上式中的决策变量Dl，以循环的能量生产、最大卸料燃耗深度、最高富集度等作为约束条件，以循环的能量成本为部标函数。目前优化的主要方法有：线性规划、非线性规划、动态规划和蒙特卡罗整数规划等。由于决策变量多和非线性特点（有的变量只能离散化变化），是一个一、堆芯换料方案9.4 单循环燃料管理换料方岸要解决的问题是：燃料在堆芯中如何布置？均匀装料：整个堆芯采用相同富集度的燃料元件在这种装料方式下，寿期初堆芯的功率峰因子很大，堆芯中心区域的中子通量密度很高，限制了反应堆的输出功率，这是均匀装料方式的一大缺点。另一方面由于堆芯中心区功率密度很大，因而这区域中的

20、燃料消耗很快；而在堆芯边缘区域的功率密度很小，因而这区域中的燃料消耗很慢。这样，在堆芯寿期末，虽然功率密度分布己趋于平坦（如图9.8所示），但是己经快要换料了。在卸出的核燃料中，许多燃料元件的燃耗深度很低，因此反应堆的平均燃耗深度也很低，这是均匀装料方式的另一重大缺点。基于这些原因，目前动力堆都不采用这种换料方式。分两中布置方式：均匀装料和非均匀装料一、堆芯换料方案9.4 单循环燃料管理换料方岸要解决的问题是非均匀的分区装料方式 堆芯按径向分成若干个区域，在不同区域，燃料的富集度不同。如图9.9。从中心到边缘分三区，富集度分别为2.1%、2.6%、3.1%。有下列几种非均匀装料方案非均匀的分区

21、装料方式 堆芯按径向分成若干个区域，在不同区域，1、内-外装料方案把芯部自内向外分为三区，把新鲜燃料装在堆芯最内区，把烧过一个循环的燃料组件布置在第二区，而在最外区布置烧过二个循环的燃料组件。换料时把最外区的燃料组件卸去，然后把中间两区的燃料组件依次移到第二区和边缘区，而在中心区装上新的燃料组件。图6.4 四分之一圆柱形堆芯燃料装载图1、内-外装料方案把芯部自内向外分为三区，把新鲜燃料装在堆芯这种分区装料方式可以使燃料燃耗比较均匀，相对于均匀装载可以有较高的平均卸料燃耗深度，同时由于富集度高的燃料组件放在中心部分，因而反应堆的中子泄漏损失较小，反应堆的寿期比较长。它的重大缺点是：寿期初的中心部

22、分中子通量密度很大，因而堆芯的功率不均匀系数较大，限制了反应堆的功率水平。而且在大型堆芯中，在燃料富集度不同区域的交界处，功率分布有显著的突变。将引起较大的功率峰因子。因此在动力堆的实际运行中不采用这种装料方式。这种分区装料方式可以使燃料燃耗比较均匀，相对于均匀装载可以有2、外-内装料方案这种装料由于新的组件是排在芯部边缘区而中心则是经过二个循环燃耗比较深的组件，因而能达到展平堆芯中子通量密度的目的而使功率峰因子下降。它的缺点是中子泄漏损失较大，使堆芯寿期减小。同时压力壳内的积分中子通量密度较高，对压力壳的热冲击大，使压力壳的寿命降低。图6.4 四分之一圆柱形堆芯燃料装载图与前面内-外装料方案

23、刚好相反，新鲜的燃料组件装在堆芯的边缘区。换料时，先把中心区的组件卸去，然后把边缘区的组件按批向里倒料。2、外-内装料方案这种装料由于新的组件是排在芯部边缘区而中心3、外-内分区交替装料 这是压水堆传统的一种装料方式，它是在外-内装料方案基础上发展起来的。新组件仍放在堆芯外区而在中间和中心两区把第二和第三循环的燃料组件象图所示那样，不同富集度（燃耗深度）的组件分散交替地排列在堆芯中。换料时，新的燃料组件装在最外区，而内区经过了三个循环的燃料组件由外区经过了一个循环燃料组件代替。每次换料时不必移动堆芯中全部然料组件，因而缩短了换料时间，装卸也较简便。这种装料方式，芯部富集度分布比较均匀，中子通量

24、密度分布将象精细的波浪形，降低了局部功率峰因子，在80年代被广泛采用。3、外-内分区交替装料 这是压水堆传统的一种装料方式，它是在4、低泄漏装料方案是70年代末发展起来的目前多数压水堆采用的装料方式，它吸收了前面几种装料方案的优点。它将新燃料组件多数布置在离开边缘靠近堆芯区的位置上，而把烧过二个循环以上的组件安置最外面的边缘区，把烧过的第二和第三循环组件交替地布置在堆芯的中间区。图6.4 四分之一圆柱形堆芯燃料装载图优点：堆芯边缘中子通量密度较低，减少了中子从堆芯的泄漏，提高了中子利用的经济性和芯部的有效增殖系数，延长了芯部的寿期；在新燃料组件数相同的情况下。与前面外-内装料方案相比，富集度可

25、减少5-10 % ；快中子泄漏的降低，减少了堆芯压力壳的积分中子通量，降低了热冲击，从而延长了压力壳和反应堆的寿命。图9.10比较了比较这一热冲击。4、低泄漏装料方案是70年代末发展起来的目前多数压水堆采用的由于新燃料组件移到堆芯内部，使功率峰值较外-内装料方案增加。为了得到可接受的功率峰值，除了恰当地选择组件的合理布置，必须采用一定数量的可燃毒物棒来抑制功率峰以达到允许的数值。通常用硼玻璃作为可燃毒物。但可燃毒物棒的使用带来了另一副作用，即在循环寿期末硼-10未能全部烧完，尚残留一小部分，这就减少了反应堆的剩余反应性，即带来所谓残硼反应性惩罚，缩短了堆芯的寿期。这一效应部分地抵消了低泄漏装料

26、所带来的经济效益。低泄漏装料具有的问题由于新燃料组件移到堆芯内部，使功率峰值较外-内装料方案增加。除要确定各种燃料组件在堆芯的布置外，还需解决可燃毒物棒的分布问题，同时还应检验整个循环寿期内功率峰值的变化，使其满足安全约束条件。因而，低泄漏的装料方案需要根据经验经过详细计算来优化确定。另一方面，对于传统的外-内装料方式，新燃料组件放最外区，不采用可燃毒物棒，因而其功率峰值将随燃耗的增加趋于减小，设计时只要保证循环寿期初满足功率峰值的约束要求就可以了。但是在低泄漏装料方式中，功率峰值可能随燃耗的增加而增大。图9.11。因此，低泄漏装料方案的堆芯装换料方案设计要比通常的换料设计复杂得多。除要确定各

27、种燃料组件在堆芯的布置外，还需解决可燃毒物棒的分布从图9.12的计算流程，其计算可分为两大模块二、堆芯燃料管理计算计算包括：堆芯换料方案的确定；最终换料方案的核计算与安全评估。后者在于提供各种参数，确保装料方案能满足运行、安全和经济性的各项要求。两者都是对给定方案进行计算，计算内容和步骤基本一样，只是计算精度和用的程序系统有差异。后者计算的程序应是国家核安全机构审查的堆物理/热工水力计算程序系统。1.燃料组件计算或少群群常数计算根据核设计计算需要，生成堆芯燃料组件在不同燃耗深度和工况（功率水平、硼浓度、慢化剂和燃料温度等）下的双群等效均匀化常数，以供堆芯扩散-燃耗计算使用。从图9.12的计算流

28、程，其计算可分为两大模块二、堆芯燃料管理2.堆芯计算模块（1）截面处理接口程序包含以下程序模块：由组件计算程序产生的是离散的截面数据，需要通过参数拟合或查表插值方法产生适合可能工况下的截面参数。（2）堆芯中子临界与燃耗计算程序这是对堆芯进行扩散方程求解与临界计算，求出功率分布和临界硼浓度，是堆芯计算的核心部分。早期采用二、三维有限差分法扩散计算程序，目前普遍用先进的节块方法程序系统，通常以一个组件为一个节块，可获得与差分法同等的精度，但计算时间要少得多。目前通常把组件程序和堆芯计算程序2个模块配套组合成一个“堆芯燃料管理计算”系统（或软件包）供核设计使用。如美国的CASMO/SIMULATE程

29、序系统，西屋公司的APA以及法国的SCINCE程序系统。2.堆芯计算模块（1）截面处理接口程序包含以下程序模块：由组三、换料周期与换料批数 换料周期：两次换料之间的时间间隔称为反应堆的换料周期 若换料周期取得比较短，则反应堆的初始过剩反应性可以比较小，因而控制棒的数目或控制毒物的数量可以减少，核燃料的比装量（即发出一定功率所需的核燃料装载量）也可以减少，这在经济上会带来很多好处。但若换料周期取得太短，这将导致频繁的停堆，使反应堆的负荷因子，也称年利用因子降低，这在经济上又会带来损失。同时换料周期的选取还应考虑电力系统的需求，一般将核电厂的停堆换料时间选择在电网用电负荷较小的季节，以减小停堆损失

30、及对整个电网的影响。因此换料周期的选择必须全面考虑。三、换料周期与换料批数 换料周期：两次换料之间的时间间隔称为换料批数：若 N 为每次换料装入的新的燃料组件数， NT 为堆芯内燃料组件总数， NT/N就是换料批数。 若增加换料批数，则反应堆每次停堆换料卸出的然料组件数将减少，在相同的换料同期下，核燃料平均在反应堆内停留的时间将延长，批平均卸料燃耗深度也将增加，这是增加换料批数有利的方面。目前，国际上许多压水堆都将换料批数从三批改为四批，以提高燃料的利用率。当换料批数增加后，核燃料将在堆内经更多的燃料循环后卸出堆芯，因此，为了保证一定的换料周期，必须提高燃料的富集度。目前，大亚湾核电厂采用三批装料或 l / 3换料，循环长度为12个月，其平衡循环实际运行275个有效满功率天（E FPD ) ，年利用因子或负荷因子为 75 %（即一年运行所折算的有效满功率天数对 365的比值），批平均卸料燃耗为33Gwd/tu。这是八十年代世界大多数压水堆电站的“标准燃耗的燃料循环”。换料批数：若 N 为每次换