2022-2023学年江西省九江市隘口中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年江西省九江市隘口中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同，则为A. B. C. D. 参考答案：D2. 若，则的定义域为( )A. B. C. D.参考答案：C略3. 已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为( )A. B.3 C. D.1参考答案：A4. 已知复数z（1+2i）（1+ai）（aR），若zR，则实数a（ ）A. B. C. 2D. 2参考答案：D【分析】化简z（1+2i）（1+ai

2、）=，再根据zR求解.【详解】因为z（1+2i）（1+ai）=，又因为zR，所以，解得a-2.故选：D【点睛】本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5. 已知锐角的终边上一点P（，），则等于 （ ） A B C D参考答案：C6. 若复数满足，则=ABCD参考答案：C解析：因为 ，,故选C.7. 已知全集，集合A=1,2，B=2，3，则( )A.3 B.4，5 c.1,2,3 D.2,3,4,5参考答案：D略8. 若复数是纯虚数，其中m是实数， （ ） A B C D参考答案：D略9. 设集合P=x|，m=30.5，则下列关系中正确的是（）Am?PBm?PCmPDm

3、?P参考答案：B【考点】集合关系中的参数取值问题；元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】解出集合P中元素的取值范围，判断m的值的范围，确定m与P的关系，从而得到答案【解答】解：P=x|x2x0，又m=30.5=故m?P，故选B【点评】本题考查元素与集合的关系，一元二次不等式的解法10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （）A. B. C. D. 4参考答案：B【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可【详解】由三视图可得，该几何体为如图所示的四棱锥，其中ABCD为矩形，易知该几何体的体积故选B【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，画出几何体的直观图是

4、解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题:“,”的否定是 .参考答案：12. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为67，30，此时气球的高度是46m，则河流的 宽度约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据： ) 参考答案：13. 定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（），使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是_（写出所有真命题对应的序号）若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数；函数是倍增函数，且倍增系数.参考答案：14. 的展开式中，常数项为20，则实

5、数a的值为 参考答案：1【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：的通项公式为：Tr+1=arx62r令62r=0，或62r=1，解得r=3，r=（舍去）a3=20，解得a=1故答案为：115. 许多建筑物的地板是用正多边形的砖板铺成的（可以是多种正多边形）.如果要求用这些正多边形的砖板铺满地面,在地面某一点（不在边界上）有k块砖板拼在一起,则k的所有可能取值为参考答案：3,4,5,6本题考查逻辑推理与多边形的性质.由题意知只需这k块砖板的角度之和为360即可.显然k3,因为任意正多边形内角小于180;且k6,因为角度最小的正多边形为正三角形,.当k=3时,3个正六

6、边形满足题意;当k=4时,4个正方形满足题意;当k=5时,3个正三角形与2个正方形满足题意;当k=6时,6个正三角形满足题意.综上,所以k可能为3,4,5,6.16. 不等式的解集为_.参考答案：略17. 已知，则.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）求函数的值域； （2）若，求成立时的取值范围。参考答案：解：（1）, 故的值域为- -4分（2）, , , 当时，, -6分当时，, , -8分当时，, 综上,-10分19. 已知数列an与bn满足：a1=1，bn=且anbn+1+a

7、n+1bn=1+（2）n，（1）求a2，a3的值：（2）令ck=a2k+1a2k1，kN*，证明：ck是等比数列参考答案：【考点】数列递推式；等比关系的确定【分析】（1）根据数列的递推关系即可求a2，a3的值：（2）分别令n=2k，n=2k1，化简条件，利用构造法先求出ck=a2k+1a2k1，kN*的通项公式，即可证明：ck是等比数列【解答】解：（1）a1=1，bn=，b1=1，b2=2，b3=1，b4=2，anbn+1+an+1bn=1+（2）n，当n=1时，a1b2+a2b1=12=1，即2+a2=1，则a2=3，当n=2时，a2b3+a3b2=1+4=5，即3+2a3=5，则a3=4（

8、2）由（1）知当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2，anbn+1+an+1bn=1+（2）n，令n=2k，则a2kb2k+1+a2k+1b2k=1+（2）2k，即a2k+2a2k+1=1+（2）2k，令n=2k1，则a2k1b2k+a2kb2k1=1+（2）2k1即2a2k1+a2k=1+（2）2k1，一得2a2k+12a2k1=1+（2）2k1+（2）2k1=4k?4k=?4k，即a2k+1a2k1=?4k，ck=a2k+1a2k1，kN*，ck=?4k，kN*，则当k2时， =4为常数，即ck是等比数列20. （本小题满分14分） 已知函数f（x）=x2（xa）+bx （）若a=

9、3，b=l，求函数f（x）在点（1 ,f（1）处的切线方程； （）若b=a+，函数f（x）在（1，+）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围； （）若b =0，不等式1nx +10对任意的恒成立，求a的取值范围，参考答案：略21. （本小题满分1 2分） 某地交通管理部门从当地驾校学员中随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，活动设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，恰好各有3名学员进入三个级别，现从中随机抽取n名学员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1n9），再将抽取的学员的成绩求和(I)当n=3时，记事件A=抽取的3人中恰有2人级别相同，求P(A)；()当n=2时，若用表

10、示n个人的成绩和，求的分布列和期望参考答案：22. 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？参考答案：（1）不能获利，政府每月至少补贴5000元；（2）每月处理量为400吨时，平均成本最低.试题分析：（1）先确定该项目获利的函数，再利用配方法确定不会获利，从而可求政府每月至少需要补贴的费用；（2）确定食品残渣的每吨的平均处理成本函数，分别求出分段函数的最小值，即可求得结论试题解析