2022-2023学年江西省鹰潭市恒信中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年江西省鹰潭市恒信中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知tan=，那么cossin的值是（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由tan的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，代入原式计算即可求出值解答：tan=，cos=，sin=，则cossin=故选：A点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键2. 函数在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（ ）A.

2、B . C. D. 参考答案：D3. 已知直线，动直线，则下列结论错误的是（ ）A.存在k，使得的倾斜角为90? B对任意的k，与都有公共点 C.对任意的k，与都不重合 D对任意的k，与都不垂直参考答案：D4. 已知集合， ，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D， 5. 在中，则边的值为（）ABCD参考答案：A根据正弦定理，可得，项正确6. 公比不为1的等比数列an满足a5a6+a4a7=8，若a2?am=4，则m的值为（）A8B9C10D11参考答案：B【分析】由等比数列通项公式得a5a6=a4a7=4，由此利用a2?am=4，得到2+m=5+6=11，从而能求出m的值【解答】

3、解：公比不为1的等比数列an满足a5a6+a4a7=8，a5a6=a4a7=4，a2?am=4，2+m=5+6=11，解得m=9故选：B7. 计算21og63+log64的结果是（）Alog62 B2Clog63 D3参考答案：B考点： 对数的运算性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用对数性质求解解答： 解：21og63+log64=log69+log64=log636=2故选：B点评： 本题考查对数的性质的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用8. 定义在R上的函数的周期为，且是奇函数，则的值为（ ）A. 1B. 1C. 0D. 2参考答案：B【分析】根据周期性、奇偶性把转化成的关

4、系。【详解】因为函数的周期为，所以，因为为奇函数，所以【点睛】本题考查抽象函数的性质，涉及函数的周期性、奇偶性，属于中档题.9. 的面积为，边长，则边长为 A5 B6 C7 D8 参考答案：C10. （5分）若函数y=logax（a0，且a1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得a=3，由基本初等函数的图象和性质逐个选项验证即可解答：由题意可知图象过（3，1），故有1=loga3，解得a=3，选项A，y=ax=3x=（）x单调递减，故错误；选项B，y=x3，由幂函数的知识可知正确；选项C，y=（x）3=x3，其图

5、象应与B关于x轴对称，故错误；选项D，y=loga（x）=log3（x），当x=3时，y=1，但图象明显当x=3时，y=1，故错误故选：B点评：本题考查对数函数的图象和性质，涉及幂函数的图象，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为_ 参考答案：2512. 若，则 参考答案：略13. 设f(x)是R上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)= _参考答案：略14. 若函数满足，并且当时，则当时， = _ 参考答案：15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .参考答案：16. 已知，则

6、参考答案：由可得：cos， cos17. 已知全集，且，则的子集有_个。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知单位圆上两点P、Q关于直线对称，且射线为终边的角的大小为另有两点、，且（1）当时，求的长及扇形OPQ的面积； （2）当点在上半圆上运动时，求函数的表达式；（3）若函数最大值为,求.参考答案：解：（1）时，的长为. （1分） 扇形OPQ的面积 . （2分）（2）P（cosx，sinx），Q（sinx ，cosx）.， （3分）， 其中x0，. （5分）（3）2 sinx cosx2a（sinx cosx）.设tsi

7、nx cosx，x0，则t1，. f（x）t22at2a21，t1， . （7分）当a1,1；当a1, 2a；当a,12a.综上:. （10分）19. 已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：解：1分2分（1），得6分（2），得10分此时，所以方向相反。12分略20. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面积为，求c的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）对等式，运用正弦定理实现边角转化，再利用同角三角函数关系中的商关系，可求出角的正切值，最后根据角的取值范围，求出角；（2）由三角形面积公式，可以求出

8、的值，最后利用余弦定理，求出的值【详解】（1），在中；（2）的面积为，由余弦定理，有，【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.21. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）（xR）的解析式（2）若函数g（x）=f（x）4x+2（x1，2），求函数g（x）的最小值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）x0时，f（x）=x2+2x，若x0，则x0，结合偶函数满足f（x）=f（x），可得x0时函数的解析式，综合

9、可得答案；（2）求出g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可得答案【解答】解：（1）x0时，f（x）=x2+2x，若x0，则x0，函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x22x，则（2）g（x）=f（x）4x+2=x22x4x+2=x26x+2，x1，2，y=x26x+2的图象是开口朝上，且以x=3为对称轴的抛物线，故g（x）=x26x+2，x1，2为减函数，当x=2时，函数g（x）取最小值6【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，二次函数的图象和性质，难度中档22. （6分）已知函数f（x）=的定义域为A，值域为B（）当a=4时，求AB；（）若1B，求实数a的取值范围参考答案：考点：交集及其运算；元素与集合关系的判断 专题：集合分析：（）