2022-2023学年河北省保定市徐水县安肃镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省保定市徐水县安肃镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知直线ax+y+2=0及两点P（2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（）Aa或aBa或aCaDa参考答案：B考点：恒过定点的直线；两条直线的交点坐标 专题：计算题；数形结合分析：确定直线系恒过的定点，画出图形，即可利用直线的斜率求出a的范围解答：因为直线ax+y+2=0恒过（0，2）点，由题意如图，可知直线ax+y+2=0及两点P（2，1）、Q（3，2），直线与线段PQ相

2、交，KAP=，KAQ=，所以a或a，所以a或a故选B点评：本题考查恒过定点的直线系方程的应用，直线与直线的位置关系，考查数形结合与计算能力2. 从甲、乙、丙、丁四人中随机选出2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A B C D 参考答案：C3. 集合A=|，B=|，则= ( )A. -2,-1B. -1,2）C. -1,1D. 1,2）参考答案：A，,=-2,-1.4. 已知集合A=x|x10，B=y|y=2x，则AB=（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1D?参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集即可【解答】解

3、：由A中的不等式解得：x1，即A=x|x1；由集合B中的函数y=2x0，得到B=y|y0，则AB=x|x1故选A5. 已知,若,则实数的取值范围是()(A)(B) (C) (D)参考答案：D略6. 参考答案：C7. ks5u已知集合，若，则实数的取值范围是 。参考答案：8. 圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A B C D参考答案：C略9. ABC中，若AC3B，则cosB的值为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出B，再求cosB.【详解】由题得,所以.故选：D【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理

4、能力.10. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个参考答案：C方程无实根，或。，对一切成立，用代入，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(C)。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则a的取值范围为 参考答案：a112. |=1，|=2，且，则与的夹角为参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】根据，且可得

5、进而求出=1然后再代入向量的夹角公式cos=再结合0，即可求出【解答】解：，且（）=0|=1=1|=2cos=0，=120故答案为120【点评】本题主要考查了利用数量积求向量的夹角，属常考题，较易解题的关键是熟记向量的夹角公式cos=同时要注意0，这一隐含条件！13. 从0，1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_参考答案： 14. 已知扇形的半径为4，弧长为12，则扇形的圆周角为；参考答案：3略15. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是参考答案：【考点】CF：

6、几何概型【分析】设送报人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可【解答】解：设送奶人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示所求概率P=1=故答案为【点评】本题考查几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，属中档题16. 设函数，则的值为 .参考答案：3略17. 若正数满足，则的最大值是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

7、演算步骤18. 设锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据条件及正弦定理得到，于是可得所求角的大小（2）先由余弦定理得到，然后再根据正弦定理求出三角形外接圆的半径，进而可得圆的面积【详解】（1）由正弦定理及条件得，又三角形为锐角三角形，（2）在中由余弦定理得，设外接圆半径为，则，外接圆的面积为19. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA（1）求角A；（2）若a=2，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）

8、已知等式利用正弦定理化简，根据sinC不为0，得到关系式，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的三角函数值，利用特殊角的三角函数值求出A的度数即可；（2）利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，已知面积代入求出bc的值，再利用余弦定理列出关系式，将a，bc，cosA的值代入求出b+c的值，即可出三角形ABC周长【解答】解：（1）由c=asinC+ccosA，利用正弦定理化简得：sinC=sinAsinC+sinCcosA，sinC0，sinA+cosA=1，即2sin（A+）=1，sin（A+）=，又0A，A+，则A+=，即A=；（2）ABC的面积S=bcsinA=，sinA=，bc=4，由余弦定理知a2=b2+c22bccosA=b2+c2+bc，得a2+bc=（b+c）2，代入a=2，bc=4，解得：b+c=4，则ABC周长为4+2【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键20. 已知函数，不等式的解集为（）求实数a、b的值；（）若有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围参考答案：（I）的解集为，即的解集为， ，即， （II），原方程可化为令，则，从而有两个不同的正实数根即略21. 设角a的终边落在函数y-|x