2022-2023学年河北省唐山市第七十二中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市第七十二中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：D2. 化简 （ ） A. B. C. D.参考答案：C3. 已知sin且，则的值为A、 B、C、D、参考答案：B4. 参考答案：B略5. 已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（ ）A B C. D参考答案：C二次函数是偶函数则，图像关于y轴对称

2、，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a0即排除B，故选C6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：C7. 函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：C8. 设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBCa2b2Da3b3参考答案：D9. 设，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C略10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点，则f(x)

3、=_参考答案：【分析】设幂函数的解析式为，将点的坐标代入求出参数即可【详解】解：设幂函数的解析式为因为函数过点所以解得故答案为【点睛】本题考查待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题12. 函数y=（x1）的最小值是参考答案：2+2【考点】基本不等式【分析】求出y=（x1）+2，根据基本不等式的性质求出y的最小值即可【解答】解：x1，y=（x1）+22+2=2+2，当且仅当x1=即x=1+时“=”成立，故答案为：2+213. 在ABC中，已知,，且最大角为120，则该三角形的周长为_参考答案：30试题分析：a-b=4，a+c=2b，a=c+8，b=c+4a为最大边最大角为120，（c+8）2=c

4、2+（c+4）2-2c（c+4）cos120c2-2c-24=0c=6或-4（负值舍去）a=c+8=14，b=1 0，所以三角形周长为30.考点：本题主要考查余弦定理的应用。点评：题中明确了a，b，c的关系，故从中确定出最大边，便于应用余弦定理14. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件： ； ；当时，则 .参考答案：15. 数列满足，则 。参考答案：16116. 已知y=asinx+b(a0)的最大值是3, 最小值是1, 则a= , b= .参考答案：2 1略17. 已知数列为等比数列，且，则的值为_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、18. （10分）已知夹角为，且，求：（1）； （2）与的夹角。参考答案：（1） （2）19. 直线l与圆(x1)2(y2)25a(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0,1) ，则直线l的方程为_参考答案：20. （1）求函数的定义域。（2）设，求的最大值与最小值。参考答案：解析：（1） 或 为所求。 （2），而是的递增区间 当时，； 当时，。21. （12分）光线l1从点M（1，3）射到x轴上，在点P（1，0）处被x轴反射，得到光线l2，再经直线x+y4=0反射，得到光线l3，求l2和l3的方程参考答案：【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】求得M（1，3）关于x轴的对称点

6、为M（1，3），则由直线l2经过点M和点P，再由点斜式求得l2的直线方程同理，设直线l2与直线x+y4=0的交点为N，求得N的坐标，求得P（1，0）关于直线x+y4=0的对称点为P（x0，y0），根据l3的经过点N和点P，由点斜式求得l3的方程【解答】解：M（1，3）关于x轴的对称点为M（1，3），则直线l2经过点M和点P，又P（1，0），l2的直线方程为设直线l2与直线x+y4=0的交点为N，由求得设P（1，0）关于直线x+y4=0的对称点为P（x0，y0），则有，整理得，解得P（4，3），由l3的经过点N和点P，可得l3的方程为，即2x3y+1=0【点评】本题主要考查反射定律的应用，用点斜

7、式求直线的方程，属于中档题22. 函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调递增区间；（）当x，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由周期求得，由最低点的坐标结合五点法作图求得A及的值，可得函数f（x）的解析式（）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间（）当x，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域【解答】解：（）由图象与x轴相邻两个交点间的距离为， =，=2，再根据图象上一个最低点为M（，2），可得A=2，2+=，=，f（x）=2sin（2x+）（）