2022-2023学年河南省周口市陈观中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省周口市陈观中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是( )A（，+）B（，1）C（，）D（，）参考答案：B考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：依题意可知要使函数有意义需要1x0且3x+10，进而可求得x的范围解答：解：要使函数有意义需，解得x1故选B点评：本题主要考查了对数函数的定义域属基础题2. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79 B69 C5 D-5参考答案：D略3. 函

2、数f（x）=Asin（x+?）（其中A0，0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+fABC0D参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】求出f（x）的解析式，根据函数图象的对称性可知f（x）在1个周期内的连续整数对于的函数值之和为0，故而f（0）+f（1）+f（2）+f的周期为8，A=2，=0=f（x）=2sinx由f（x）的对称性可知在一个周期内f（0）+f（1）+f（2）+f（8）=0，而0，2016恰好为252个周期，f（0）+f（1）+f（2）+f+f（3）+ff（1）f（0）=0，f（1）=2sin=，f（0）f（1）=故选：D4. 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数

3、据(，)(=1，2，8)，其回归直线方程是：，且，则实数a的值是 A B C D 参考答案：D略5. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 34参考答案：C6. 不等式的解集不可能是（ ） A B C D 参考答案：D略7. 在中，则= A B C D参考答案：B试题分析： 利用正弦定理得：考点： 正弦定理解三角形8. 三棱锥则二面角的大小为( )A. 90B. 60C. 45D. 30参考答案：B【分析】P在底面的射影是斜边的中点，设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，则PED即为二面角PACB的平面角，在直角三角形PED中求出

4、此角即可【详解】因为AB10，BC8，CA6 所以底面为直角三角形又因为PAPBPC 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心，为AB中点设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，所以DE平行BC，且DEBC4，所以PED即为二面角PACB的平面角因为PD为三角形PAB的中线，所以可算出PD4 所以tanPED 所以PED60即二面角PACB的大小为60故答案为：609. （5分）函数 f（x）=sin（x+）+b的图象如图，则 f（x）的解析式S=f（1）+f（2）+f（3）+f的值分别为（）Af（x）=sin2x+1，S=2015Bf（x）=sin2x+1，S=2014Cf（x）=si

5、nx+1，S=2015Df（x）=sinx+1，S=2014参考答案：C考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：先根据图象求出函数解析式，再进行求和运算要注意函数周期性在求和中的应用解答：观察图形，知A=，b=1，T=4，=所以f（x）=sin（x+）+1，将（0，1）代入解析式得出sin（0+）+1=1，sin=0，=0，所以f（x）=sinx+1，只知f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，且以4为周期，只知f（1）=，f（2）=1，f（3）=，f（4）=1，f（5）=，f（6）=1，f（7）=，f（8）=1，且以4为周期，f

6、（4）+f（1）+f（2）+f（3）=4，式中共有2015项，2015=4503+3，f（1）+f（2）+f（3）+f=4503+f（1）+f（2）+f（3）=2012+3=2015故选：C点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，以观察函数的图象为命题背景，但借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性，属于中档题10. （5分）已知|=1，|=6，?（）=2，则与的夹角是（）ABCD参考答案：C考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：设与的夹角是，则由题意可得=6cos，再根据 ?（）=2，求得cos 的值，可得 的值解答：设与的夹角是，则由题意可得=16cos=6cos，再根

7、据 ?（）=6cos1=2，cos=，=，故选：C点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值是 参考答案：1略12. 实数集中的元素应满足的条件是 参考答案：且且 13. 若函数,对任意都使为常数,则正整数为_ 参考答案：3略14. 下列各数、中最小的数是_参考答案：15. 一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半当它第9次着地时，共经过的路程是 米参考答案：383 16. 函数y=x2的单调增区间是参考答案：（，0）【考点】函数的单调性及单调区间【专题】函数的性质及应

8、用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：函数y=x2为偶函数，在（0，+）内为减函数，则在（，0）内为增函数，故函数的增区间为（，0），故答案为：（，0）【点评】本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键17. 函数满足对任意x1x2都有成立，则a的取值范围是参考答案：1，3）【考点】函数的连续性；函数单调性的性质【专题】计算题；转化思想【分析】函数满足对任意x1x2都有成立，由增函数的定义知，此函数是一个增函数，由此关系得出a的取值范围【解答】解：根据题意，由增函数的定义知，此函数是一个增函数；故有，解得1a3则a的取值范围是1，3）故答案为1

9、，3）【点评】本题考查函数的连续性，解题本题关键是根据题设中的条件得出函数是一个增函数，再有增函数的图象特征得出参数所满足的不等式，这是此类题转化常的方式，本题考查了推理论证的能力及转化的思想三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（普通班学生做）已知向量与互相垂直，其中求和的值.参考答案：(1)与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.19. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1）（1）判断f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求使f（x）g（x）0成立的x的集合参考答案

10、：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断 【专题】分类讨论；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）首先判断函数的定义域是否关于原点对称，定义域为x|1x1关于原点对称；利用定义法设F（x）=f（x）g（x），判断F（x）=F（x），得出结论；（2）利用函数的奇偶性整理不等式为loga（x+1）loga（1x），对底数a分类讨论得出x的范围，【解答】解：（1）f（x）g（x）=loga（x+1）loga（1x），若要式子有意义，则，即1x1所以所求定义域为x|1x1设F（x）=f（x）g（x），则F（x）=f（x）g（x）=loga（x+1）log（1+x）=loga（x+1）loga（1x）

11、=F（x），所以f（x）g（x）是奇函数（2）f（x）g（x）0，即 loga（x+1）loga（1x）0，loga（x+1）loga（1x）当0a1时，上述不等式等价于，解得1x0；当a1时，原不等式等价于，解得0 x1综上所述，当0a1时，原不等式的解集为x|1x0；当a1时，原不等式的解集为x|0 x1【点评】考查了利用定义法判断函数的奇偶性，奇偶性在不等式中的应用和对底数a的分类讨论20. 已知圆C关于直线x+y+2=0对称，且过点P（2，2）和原点O（1）求圆C的方程；（2）相互垂直的两条直线l1，l2都过点A（1，0），若l1，l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程参考答案

12、：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）设圆心坐标为（a，a2），利用圆过点P（2，2）和原点O，求出a，即可求圆C的方程；（2）利用圆的对称性，直接求出直线的斜率，写出直线方程即可【解答】解：（1）设圆心坐标为（a，a2），则r2=（a+2）2+（a22）2=a2+（a2）2，a=2，r2=52，圆C的方程为（x+2）2+y2=4；（2）设圆C的圆心为C，l1、l2 被圆C所截得弦长相等，由圆的对称性可知，直线l1的斜率k=1，直线l1的方程为：xy+1=0或x+y+1=0【点评】本题考查圆的标准方程的求法、直线和圆位置关系的综合应用，属于中档题21. 已知：函数f(x)对一切实数x，y都有成立，且（1）求f(0)的值（2）求f(x)的解析式（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）令，带入化简得到答案.（2）令，代入计算得到答案.（3）根据恒成立问题计算得