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文档简介
1、2022-2023学年河北省保定市冀英中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4参考答案:C略2. 已知,则a,b满足的关系式是A. ,且B. ,且C. ,且D. ,且参考答案:B【分析】根据对数函数性质判断【详解】,又,故选B【点睛】本题考查对数函数的性质,掌握对数函数的单调性是解题关键3. .设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”。设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是(
2、 )A. B. C. D.参考答案:D略4. 某程序框图如图所示,若输出的S=120,则判断框内为() Ak4?Bk5?Ck6?Dk7?参考答案:B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输入S的值,条件框内的语句是决定是否结束循环,模拟执行程序即可得到答案【解答】解:程序在运行过程中各变量值变化如下表: K S 是否继续循环循环前 1 1第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 是第五圈 6 120 否故退出循环的条件应为k5?故答案选B【点评】算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的
3、一个热点,应高度重视程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误5. 设函数、的零点分别为,则( )A. B. C. D. 参考答案:A略6. 已知是第一象限的角,那么是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角参考答案:D略7. 已知是一次函数,且,则解析式为( )A B C D参考答案:C略8. 在平行四边形ABCD中,E是CD中点,F是BE中点,若,则( )A B C. D参考答案:A连接AE,由于F为BE中点,故.9. 若集合,下列
4、关系式中成立的为( )A B C D参考答案:D10. (5分)函数f(x)=sin4x+cos4x的最小正周期是()ABCD参考答案:B考点:三角函数的周期性及其求法;同角三角函数间的基本关系;二倍角的正弦;二倍角的余弦 专题:计算题分析:将f(x)=sin4x+cos4x化为f(x)=,由余弦函数的周期公式即可求得答案解答:f(x)=(sin2x+cos2x)22sin2xcos2x=1=1+=T=故选B点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,关键在于通过降幂公式将所求关系式转化为f(x)=,属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示几何体的三视图,则该几
5、何体的表面积为参考答案:16+2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图,可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,代入锥体表面积公式,可得答案【解答】解:由已知中的三视图,可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,其直观图如下图所示:E和F分别是AB和CD中点,作EMAD,连接PM,且PD=PC,由三视图得,PE底面ABCD,AB=4,CD=2,PEEF=2在直角三角形PEF中,PF=2,在直角三角形DEF中,DE=,同理在直角梯形ADEF中,AD=,根据AED的面积相等得,ADME=AEEF,解得ME=,PE底面ABCD,EMAD,PMAD,PEME,在
6、直角三角形PME中,PM=,该四棱锥的表面积S=(4+2)2+42+22+2=16+2故答案为:16+212. 函数恒过定点 .参考答案:13. 已知定义在R上的奇函数f(x),当x0时,那么x0时,f(x)= 参考答案:14. 用列举法表示集合:=。参考答案:15. 圆:和:的位置关系是 。参考答案:内切16. 将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,则的值是_.参考答案:0【分析】利用函数yAsin(x+)的图象变换规律求得g(x)的解析式,再代入后可得g()的值【详解】解:将函数f(x)sin(2x+)的图象向右平移个单位后,得到函数g(x)sin2(x)+cos2x的图象,则g(
7、)cos(2)0,故答案为:0【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,函数yAsin(x+)的图象平移变换,属于基础题17. 直线l:ax+(a+1)y+2=0的倾斜角大于45,则a的取值范围是_参考答案:【分析】当a=-1时,符合题意;当a-1时,只需1即可,解不等式综合可得【详解】当a1时,直线l的倾斜角为90,符合要求;当a1时,直线l的斜率为,只要1或者0即可,解得1a或者a0.综上可知,实数a的取值范围是(,)(0,)【点睛】本题考查直线的倾斜角,涉及解不等式和分类讨论,属基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)光线l1从点M
8、(1,3)射到x轴上,在点P(1,0)处被x轴反射,得到光线l2,再经直线x+y4=0反射,得到光线l3,求l2和l3的方程参考答案:【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】求得M(1,3)关于x轴的对称点为M(1,3),则由直线l2经过点M和点P,再由点斜式求得l2的直线方程同理,设直线l2与直线x+y4=0的交点为N,求得N的坐标,求得P(1,0)关于直线x+y4=0的对称点为P(x0,y0),根据l3的经过点N和点P,由点斜式求得l3的方程【解答】解:M(1,3)关于x轴的对称点为M(1,3),则直线l2经过点M和点P,又P(1,0),l2的直线方程为设直线l2与直线x+y4=0
9、的交点为N,由求得设P(1,0)关于直线x+y4=0的对称点为P(x0,y0),则有,整理得,解得P(4,3),由l3的经过点N和点P,可得l3的方程为,即2x3y+1=0【点评】本题主要考查反射定律的应用,用点斜式求直线的方程,属于中档题19. 计算下列各式:(1)参考答案:【考点】对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值【分析】(1)利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解:(1)原式=1+=101+8+832=8920. 已知函数(a1)(I)求函数定义域并判断是否存在一个实数a,使得函数y=f(x)的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称?若存在,求出这个实数a;若不存在,说明理由(II)当f
10、(x)的最大值为2时,求实数a的值参考答案:【考点】对数函数的图像与性质【专题】综合题;函数思想;换元法;函数的性质及应用【分析】(I)化简可得f(x)=lgx2+(a1)x+a,由对数有意义可得1xa,由对称轴重合可得a的方程,推出矛盾,a不存在;(II)问题等价于t=x2+(a1)x+a在对称轴x=处取得最大值100,可得a的方程,解方程可得a值【解答】解:(I)化简可得=lg=lgx2+(a1)x+a,解可得1xa,若存在的话这条直线应该是x=,它应该与t=x2+(a1)x+a的对称轴x=重合,故=,矛盾,故不存在实数a满足题意;(II)问题等价于t=x2+(a1)x+a在对称轴x=处取得最大值100,=100,解得a=19,或a=21(舍去),当f(x)的最大值为2时,实数a的值为19【点评】本题考查对数函数的图象和性质,涉及二次函数的对称性和最值,属中档题21. 已知.(1)当时,
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