2022-2023学年河北省唐山市集才中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市集才中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（ ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C2. 不等式|x1|2x的解集为（ ） A（，+） B（，1 C1，+） D（，1）（1，+）参考答案：A略3. .已知为虚数单位，且，则的值为A4 B C D参考答案：D略4. 复数的虚部是 （ ）参考答案：B略5. 已知随机变量XB(6,0.4)，则当2X1时，D()()A1.88 B2.88 C5

2、. 76 D6.76参考答案：C6. 若不等式的解集为则ab的值是（ ）A10 B14 C10 D14参考答案：A略7. 已知数列的通项公式为，那么是这个数列的 ( ) A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案：A8. 两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：A、akm B、akm C、akm D、2akm参考答案：C略9. 展开式中，含项的系数为（ ）A. 45B. 30C. 75D. 60参考答案：C【分析】考虑展开式中及系数可得所求的系数.【详解】在中，因此展开式项的系数是.故选C.【点睛】二项展开式中指定项的系数

3、，可利用赋值法来求其大小，也可以利用二项展开式的通项结合多项式的乘法来求10. 已知点是曲线C：上一点，且在第一象限，（是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为,则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(x)x22xf(1)，则f(0)_.参考答案：4略12. 若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)三点共线，则_.参考答案： 13. 在0, 1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有 个参考答案：略14. 函数f(x)=x3+4x+5的图像在x=1处的切线在x

4、轴上的截距为_. 参考答案：15. 下列结论中：函数有最大值为；函数y=23x（x0）有最大值24； 若a0，则正确的序号为参考答案：【考点】基本不等式【专题】函数思想；综合法；不等式【分析】由基本不等式求最值的规则，逐个验证可得【解答】解：由0 x可得012x1，y=x（12x）=?2x?（12x）（）2=，当且仅当2x=12x即x=时取等号，故函数有最大值为，正确；x0，x0，y=23x=2+（3x）+（）2+2=2+4，当且仅当（3x）=（）即x=时取等号，故函数y=23x（x0）有最小值2+4，错误；a0，（1+a）（1+）=2+a+2+2=4当且仅当a=即a=1时取等号，故正确；故答

5、案为：【点评】本题考查基本不等式，逐个验证是解决问题的关键，属基础题16. 的展开式中，的系数等于 .参考答案：-96017. 复数(其中)满足方程, 则在复平面上表示的图形是_。参考答案：圆。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015春?沧州期末）（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的六位数，求其中数字0与1相邻且数字2与3不相邻的六位数的个数；（2）已知在（）n展开式中，前三项的系数成等差数列，求（2x+1）n3（x）展开式中含x2的项参考答案：考点： 二项式定理的应用 专题： 综合题；二项式定理分析： （

6、1）利用间接法，即可求解；（2）由已知得2=1+，解得n=8，即可求（2x+1）n3（x）展开式中含x2的项解答： 解：（1）若不考虑数字0是否在首位，有种组成方法，其中0在首位有种组成方法，共有=132个；（2）由已知得2=1+，解得n=8或n=1（舍去），则（2x+1）n3（x）=（2x+1）83（x），展开式中含x2的项是1+x2=159x2点评： 本题考查排列知识的运用，考查二项式定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. (本小题满分12分)已知函数f (x)px2lnx(1)若p2，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正

7、实数p的取值范围；参考答案：(1)当p2时，函数f(x)2x2lnx，f(1)222ln10.f(x)2，20. ( 13分)已知函数，()(1) 证明：函数是R上的单调递增函数；（2）解关于的不等式，其中.参考答案：（1），因为，所以所以函数是R上的单调递增函数(2),所以是奇函数由（1）知函数是R上的单调递增函数，所以整理得，即当时,不等式的解集为；当时,不等式的解集为当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为21. （本题满分14分）已知函数.（）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （）求函数的值域.参考答案：(1)点()为函数与的图象的公共点 ,(2) .即函数的值域为22. 已知a0，b0，且a2+b2=，若a+bm恒成立，（）求m的最小值；（）若2|x1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围参考答案：【考点】R2：绝对值不等式【分析】（）变形已知表达式，利用柯西不等式，求出a+b的最大值，即可求m的最小值；（）通过2|x1|+|x|a+b对任意的a，b恒成立，结合（）的结果，利用x的范围分类讨论，求出实数x的取值范围