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文档简介
1、2022-2023学年河北省唐山市集才中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:C2. 不等式|x1|2x的解集为( ) A(,+) B(,1 C1,+) D(,1)(1,+)参考答案:A略3. .已知为虚数单位,且,则的值为A4 B C D参考答案:D略4. 复数的虚部是 ( )参考答案:B略5. 已知随机变量XB(6,0.4),则当2X1时,D()()A1.88 B2.88 C5
2、. 76 D6.76参考答案:C6. 若不等式的解集为则ab的值是( )A10 B14 C10 D14参考答案:A略7. 已知数列的通项公式为,那么是这个数列的 ( ) A第3项 B第4项 C第5项 D第6项参考答案:A8. 两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C北偏东300,B在C南偏东600,则A、B之间相距:A、akm B、akm C、akm D、2akm参考答案:C略9. 展开式中,含项的系数为( )A. 45B. 30C. 75D. 60参考答案:C【分析】考虑展开式中及系数可得所求的系数.【详解】在中,因此展开式项的系数是.故选C.【点睛】二项展开式中指定项的系数
3、,可利用赋值法来求其大小,也可以利用二项展开式的通项结合多项式的乘法来求10. 已知点是曲线C:上一点,且在第一象限,(是平面直角坐标系的原点)的倾斜角为,则点的坐标为( )A. B. C. D. 参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(x)x22xf(1),则f(0)_.参考答案:4略12. 若A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)三点共线,则_.参考答案: 13. 在0, 1,2,3,4,5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有 个参考答案:略14. 函数f(x)=x3+4x+5的图像在x=1处的切线在x
4、轴上的截距为_. 参考答案:15. 下列结论中:函数有最大值为;函数y=23x(x0)有最大值24; 若a0,则正确的序号为参考答案:【考点】基本不等式【专题】函数思想;综合法;不等式【分析】由基本不等式求最值的规则,逐个验证可得【解答】解:由0 x可得012x1,y=x(12x)=?2x?(12x)()2=,当且仅当2x=12x即x=时取等号,故函数有最大值为,正确;x0,x0,y=23x=2+(3x)+()2+2=2+4,当且仅当(3x)=()即x=时取等号,故函数y=23x(x0)有最小值2+4,错误;a0,(1+a)(1+)=2+a+2+2=4当且仅当a=即a=1时取等号,故正确;故答
5、案为:【点评】本题考查基本不等式,逐个验证是解决问题的关键,属基础题16. 的展开式中,的系数等于 .参考答案:-96017. 复数(其中)满足方程, 则在复平面上表示的图形是_。参考答案:圆。三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)(2015春?沧州期末)(1)由0,1,2,3,4,5这6个数字组成没有重复数字的六位数,求其中数字0与1相邻且数字2与3不相邻的六位数的个数;(2)已知在()n展开式中,前三项的系数成等差数列,求(2x+1)n3(x)展开式中含x2的项参考答案:考点: 二项式定理的应用 专题: 综合题;二项式定理分析: (
6、1)利用间接法,即可求解;(2)由已知得2=1+,解得n=8,即可求(2x+1)n3(x)展开式中含x2的项解答: 解:(1)若不考虑数字0是否在首位,有种组成方法,其中0在首位有种组成方法,共有=132个;(2)由已知得2=1+,解得n=8或n=1(舍去),则(2x+1)n3(x)=(2x+1)83(x),展开式中含x2的项是1+x2=159x2点评: 本题考查排列知识的运用,考查二项式定理,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题19. (本小题满分12分)已知函数f (x)px2lnx(1)若p2,求曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正
7、实数p的取值范围;参考答案:(1)当p2时,函数f(x)2x2lnx,f(1)222ln10.f(x)2,20. ( 13分)已知函数,()(1) 证明:函数是R上的单调递增函数;(2)解关于的不等式,其中.参考答案:(1),因为,所以所以函数是R上的单调递增函数(2),所以是奇函数由(1)知函数是R上的单调递增函数,所以整理得,即当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为21. (本题满分14分)已知函数.()若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; ()求函数的值域.参考答案:(1)点()为函数与的图象的公共点 ,(2) .即函数的值域为22. 已知a0,b0,且a2+b2=,若a+bm恒成立,()求m的最小值;()若2|x1|+|x|a+b对任意的a,b恒成立,求实数x的取值范围参考答案:【考点】R2:绝对值不等式【分析】()变形已知表达式,利用柯西不等式,求出a+b的最大值,即可求m的最小值;()通过2|x1|+|x|a+b对任意的a,b恒成立,结合()的结果,利用x的范围分类讨论,求出实数x的取值范围
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