2022-2023学年河南省信阳市周党高级中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省信阳市周党高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（ ） A B C D参考答案：A2. 2从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为 （ ）A B C D 参考答案：C3. （5分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）AACSBBAB平面SCDCAC面SBDDAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D考点：直线与平面垂直的性质；棱锥的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：A利用正方形的

2、性质和线面垂直的性质与判定即可得出；B利用正方形的性质和线面平行的判定定理即可得出；C通过平移即可得出异面直线所成的角；D利用线面垂直的判定与性质、线面角的定义、等腰三角形的性质即可得出解答：ASD平面ABCD，SDAC四边形ABCD是正方形，ACBD又SDDB=DAC平面SDB，ACSBB四边形ABCD是正方形，ABDC，又AB?平面SCD，CD?平面SCD，AB平面SCDC由A可知：AC平面SDBDABDC，SCD（为锐角）是AB与SC所成的角，SAB（为直角）是DC与SA所成的角；而SCDSABAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角不正确；故选：D点评：本题综合考查了空间位置关系和空间

3、角、正方形的性质，考查了直线与平面垂直的性质，属于中档题4. 计算：的结果为（ ）A. 1B. 2C. -1D. -2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.5. 下列函数中与为同一函数的是A B C D来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk参考答案：B略6. 已知扇形的面积等于cm2, 弧长为 cm ，则圆心角等于 A B. C D. 参考答案：C略7. （5分）已知点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且，则实数x的值是（）A3或4B6或2C3或4D6或2参考答案：D考点：空间两点间的距离公式 专题：

4、计算题分析：利用空间两点之间的距离公式，写出两点的距离的表示式，得到关于x的方程，求方程的解即可解答：点A（x，1，2）和点B（2，3，4），x24x12=0 x=6，x=2故选D点评：本题考查空间两点之间的距离，是一个基础题，题目的解法非常简单，若出现一定不要丢分8. （4分）直线y=ax+b（a+b=0）的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：求出图象过定点（1，0），问题得以解决解答：解：直线y=ax+b（a+b=0），图象过定点（1，0），故选：D点评：本题考查了图象的识别，属于基础题9. 过点直线与圆的位置关系是【 】.A.相交 B.相切 C

5、.相离 D.相交或相离参考答案：A10. f(x)是定义在(2,2)上的减函数，若，则实数m的取值范围是（ ）A. (0,+ )B. C. (1,3)D. 参考答案：B【分析】根据函数的定义域和单调性，得到不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数f(x)是定义在(2,2)上的减函数，又由，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，其中解答中利用函数的定义域和单调性得出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分

6、别是和，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为 参考答案：米12. 函数的最小值为 ；参考答案：略13. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,，则集合B为 参考答案：5，6，7 14. 等腰的顶角，以为圆心，1为半径作圆，为该圆的一条直径，则的最大值为 参考答案：15. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 .参考答案：16. 参考答案：817. 设，均为锐角，则cos=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，a2=1，a6=7（1）求数列an

7、的通项公式；（2）若bn=（）nan，数列bn的前n项和为Sn，求Sn参考答案：（1）等差数列an的公差为d，a2=1，a6=7，可得a1+d=1，a1+5d=7，解得a1=3，d=2，则数列an的通项公式为an=a1+（n1）d=3+2（n1）=2n5，nN*；（2）bn=（）nan=（2n5）?（）n，前n项和为Sn=3?+（1）?（）2+（2n7）?（）n1+（2n5）?（）n，Sn=3?（）2+（1）?（）3+（2n7）?（）n+（2n5）?（）n+1，相减可得，Sn=3?+2（2n5）?（）n+1=+2?（2n5）?（）n+1，化简可得Sn=1（2n1）?（）n19. （12分）已知

8、是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：解： -2分 -5分由题意得： -7分所以 -9分高考资源网所以 -12分略20. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=?且A?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；不等式的解法及应用；集合【分析】由A与B，以及两集合的交集不为空集，确定出a的范围即可【解答】解：A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=?且A?，2a+10或a11，且a12a+1，解得：2a或a2【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键21. 解下列关于x的不等式：（1）；（2）log2参考答案：【考点】指、对数不等式的解法 【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】（1）化为同底数，然后利用指数式的单调性化为一元二次不等式求解；（2）利用对数的运算性质变形，化为同底数，再由对数的运算性质得答案【解答】解：（1）由=，得x22x0，解得0 x2，不等式的解集为（0，2）；（2）由log2，得，即，解得0，不等式log2的解集为（0，）【点评】本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了