2022-2023学年河南省商丘市刘庄中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省商丘市刘庄中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是 ( )A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B略2. 已知，则的最大值是 A. B. C. D. 1参考答案：C3. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）ABCD参考答案：A【考点】旋转

2、体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用圆锥的表面积公式即可求出圆锥的底面半径【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，圆锥的侧面展开图是一个半圆，2r=l，l=2r，圆锥的表面积为r2+rl=r2+2r2=6，r2=，即r=，故选A4. 若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（ ）A.+ 和 B.32和6+4C. + 2和2+ D.和+参考答案： 5. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=3x2x+a（aR），则f（2）=（）A1B4C1D4参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据奇函数的性质f（0）=0，求得a的值；再由f（2）=f（2）即可求得答案

3、【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，f（0）=0，解得a=1当x0时，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（32221）=4故选B【点评】本题考查了奇函数的性质，充分理解奇函数的定义及利用f（0）=0是解决此问题的关键6. 已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：C7. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A8. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为A. B. C. D. 参考答案：B略9. （）（） （） （） (D) 参考答案：A略10. 函数

4、f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致为( )参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程= x的实数解最多有 个，若方程有实数解，则a的取值范围是 。参考答案：1， 0 1，+ )；12. 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：3【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r=，球的表面积是4=

5、3故答案为：313. 已知，则=_参考答案：4 略14. 如果AB0，BC0，则直线，不经过第 象限.参考答案：二略15. 如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是 参考答案：2【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】推导出EF是BCD中位线，从而BDEF，进而BD平面EFG，同理AC平面EFG由此能求出此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数【解答】解：如图，E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点，EF是BCD中位线，BDEF，BD?平面EFG，EF?平面EFGBD平面EFG，同理AC平面EFG故此四

6、面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是2故答案为：216. 设全集为R，对ab0，集合M=，则MCRN= 参考答案：x|bx【考点】交、并、补集的混合运算 【分析】由ab0，可得b，a，由基本不等式可得，进而可得 CRN，由交集的意义，分析可得答案【解答】解：由ab0，可得b，a，由基本不等式可得，由补集的运算可得 CRN=x|x或xa，由交集的意义，可得MCRN=x|bx【点评】本题考查集合间的混合运算，注意由不等式的性质，分析出集合间的关系，再来求解17. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B=_，ABC的面积S=_.参考答案： 【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形

7、的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面积为.故答案为：(1). (2). 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）（1）求值：； （2）已知向量，其中，若，试求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）原式= 7分 （2），即， 2分当sinx 1 = 0时，有cosx=0，此时，这与矛盾，2分当sinx 10时，有m = sinx+1， 1sinx1, 0m2 2分综上所得：m的取值范围是 1分（不讨论，范围是0，2一律扣2分）略19. （本题满分10分）已知全集，集合，.（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）A=(1,3).2分 .4分，.5分 .6分（2）若，即，符合题意；.7分若，即，因为，所以，所以.9分综上所述，实数的取值范围是.10分20. 在ABC中，若，请判断三角形的形状。参考答案：解析： 等腰或直角三角形 21. 已知，求值：（1） （2） （3）参考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C