2022-2023学年河北省唐山市第五中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市第五中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知且，那么（ ）A0 B 10 C18 D26 w.w参考答案：D2. 已知=,则的值等于A. B. C. D. 参考答案：A=故选：A3. （5分）已知函数 y=f（x1）是偶函数，当 x2x11时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立设a=f（），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）AcabBbcaCcbaDbac参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由y=f

2、（x1）是偶函数及函数图象的平移可得y=f（x）的图象关于x=1对称，结合x2x11时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立函数y=f（x）在（1，+）上的单调性，即可判断a，b，c的大小解答：y=f（x1）是偶函数，y=f（x1）的图象关于y轴对称函数y=f（x）的图象向右平移1个单位可得y=f（x1）的图象y=f（x）的图象关于x=1对称x2x11时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立即x2x11时，f（x2）f（x1）0恒成立函数y=f（x）在（1，+）上单调递减又a=f（），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1）f（0）f（）f（1）即cab故选A点评：本题主要考查了

3、偶函数的图象的对称性及函数的图象的平移，函数单调性定义的灵活应用是求解本题的关键4. sin480等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：因为，所以选D.考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.5. 求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）Af（x）=x4 Bf（x）=tanx+2（x）Cf（x）=cosx1 Df（x）=2x3参考答案：A【考点】二分法的定义【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】求出函数的值域，即可判断选项的正误；【解答】解：f（x）=x4不是单调函数，y0，不能用二分法求零点，f（x）=tanx+2是单调函数，yR，能用二分法求零点f（x）=

4、cosx1不是单调函数，y0，不能用二分法求零点f（x）=2x3，不是单调函数y0，不能用二分法求零点故选：A【点评】本题考查函数零点判断，二分法的应用，是基础题6. 下面4个关系式中正确的是A B，b C D ，b参考答案：C 7. 给定下列函数：，满足“对任意，当时，都有 ”的条件是（ ）ABCD参考答案：A考点：函数的单调性与最值试题解析：“对任意，当时，都有 ”，则函数在上单调递减。故满足条件。故答案为：A8. 已知f（x）=ax5+bx3+cx8，且f（2）=4，那么f（2）=（）A20B10C4D18参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=32a8b2c8=4，从而3

5、2a+8b+2c=12，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx8，且f（2）=4，f（2）=32a8b2c8=4，解得32a+8b+2c=12，f（2）=32a+8b+2c8=128=20故选：A9. 已知函数在(,5上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）A(24,40) B24,40 C(,24 D40,+) 参考答案：D10. 飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 A5000米 B5000米 C4000米 D米参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小

6、题4分,共28分11. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：略12. 观察如图列数表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根据如图列数表，数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为 参考答案：23n11考点：归纳推理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，分析已知中的图表，可得Tn=Sn+

7、Sn1，代入等比数列前n项和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；归纳可得：第n行有2n1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，则T2=S2+S1，T3=S3+S2，T4=S4+S3，故Tn=Sn+Sn1=+=23n11，即数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为23n11，故答案为：2n1，23n11点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）13. 已知两点P（1，6）、（3，），点P（，y）分有向线段

8、所成的比为，则=_.参考答案：14. 已知 ，且，则 的最大值为_.参考答案：略15. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_参考答案：略16. 某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 参考答案：817. 若直线l的方程为，则其倾斜角为_，直线l在y轴上的截距为_.参考答案： 【分析】先求得斜率，进而求得倾斜角；令，求得直线在轴上的截距.【详解】依题意，直线的斜率为，故倾斜角为.令，求得直线在轴上的截距.【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角，考查直线的纵截距的求法，属于基础题.三、 解

9、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x22ax+4（1）当a=1时，求函数f（x）在区间2，2上的最大值；（2）若函数f（x）在区间2，1上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）在区间1，3上有零点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用【分析】（1）判断出f（x）在2，2上的单调性，利用单调性求出最大值；（2）令对称轴在区间2，1外部即可；（3）按零点个数进行分情况讨论【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x2+2x+4=（x+1）2+3f（x）在2，1）上单调递

10、减，在1，2上单调递增函数fmax（x）=f（2）=12（2）函数f（x）的对称轴为x=a，函数f（x）在区间2，1上是单调函数，a2或a1a的取值范围为（，21，+）（3）若函数f（x）在区间1，3上有且只有1个零点，（i）当零点分别为1或3时，则f（1）=0或f（3）=0a=或a=；（ii）当零点在区间（1，3）上时，若=4a216=0，则a=2或a=2当a=2时，函数f（x）的零点为x=21，3当a=2时，函数f（x）的零点为x=2?1，3a=2若=4a2160，则a2且a2f（1）?f（3）0，解得a或a若函数f（x）在区间1，3上有2个零点，则，解得 2a综上所述：a的取值范围是（，

11、2，+）【点评】本题考查了二次函数的单调性，最值及零点个数与系数的关系，是中档题19. 在平面直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）（1）求tan的值； （2）求的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】（1）直接根据任意角三角函数的定义求解即可（2）利用诱导公式化解，“弦化切”的思想即可解决【解答】解：（1）由任意角三角函数的定义可得：（2）=20. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F、G、H分别、的中点，求证：（1）B、C、H、G四点共面；（2）平面参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析试题分析：（1）要证明四点共面，只需证，根据中位线，有，所以四点共面；（2）利用中位线，易证，所以平面平面试题解析：（1）分别为中点，三棱柱中，四点共面5分（1）分别为中点，又分别为三棱柱侧面