2022-2023学年河北省邢台市沙河第一中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邢台市沙河第一中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.2. 下列集合不是1，2，3的真子集的是( )A1B2，3C?D1，2，3参考答案：D【考点】子集与真子集 【专题】计算题；规律型；集合思想；集合【分析】直接利用集合的子集关系，判断选项即可【解答】解：因为1，2，3=1，2，3，所以1

2、，2，3不是1，2，3的真子集故选：D【点评】本题考查集合的基本关系的判断，是基础题3. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.【详解】如图，在平行四边形ABCD中，交于点，由平行四边形法则，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题4. 函数在区间(,5)上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A(,4 B4,+) C(,4 D4,+) 参考答案：A5. 在中，已知，那么角等于 A B C D参考答案：C6. 直线y=x+1的倾斜角为（）A1B1CD

3、参考答案：C【分析】根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为，由直线的方程可得其斜率k，则有tan=1，结合的范围即可得答案【解答】解：根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为，直线的方程为：y=x+1，其斜率k=1，则有tan=1，又由0，则=，故选：C7. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）参考答案：A略8. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）A1B0CD4参考答案：A【考点】函数的值【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数的性质即可得出【解答】解：函数f（x）=，f（2）=2+1=1故选：A【点评】本题考查了

4、分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 若（），且3cos2=sin（），则sin2的值为 A一 B C一 D. 参考答案：A10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A. B. C. 10D. 12参考答案：B【分析】作出多面体的直观图，将各面的面积相加可得出该多面积的表面积.【详解】由三视图得知该几何体的直观图如下图所示：由直观图可知，底面是边长为的正方形，其面积为；侧面是等腰三角形，且底边长，底边上的高为，其面积为，且；侧面是直角三角形，且为直角，其面积为，的面积为；侧面积为等腰三角形，底边长，底边上的高为，其面

5、积为.因此，该几何体表面积为，故选：B.【点睛】本题考查几何体的三视图以及几何体表面积的计算，再利用三视图求几何体的表面积时，要将几何体的直观图还原，并判断出各个面的形状，结合图中数据进行计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】根据图形判断直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及对称性知，GF=BF=l

6、cos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案为：12. 设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若，则 （2）若，则（3）若则 （4）若，则，其中正确的有 （只填序号）参考答案：（2）（4）13. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则： 前3年中总产量增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变 以上说法中正确的是_（填上所有正确的序号） 参考答案： 14. 中，则 参考答案：略15.

7、函数的定义域为 参考答案： 16. 已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x），则当x0时，f（x） 参考答案：17. 设数列的前n项的和为，且，则等于_ _参考答案：6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称（1）若f（g（x）=6x2，求实数x的值；（2）若函数y=g（f（x2）的定义域为m，n（m0），值域为2m，2n，求实数m，n的值；（3）当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据函数的

8、对称性即可求出g（x），即可得到f（g（x）=x，解得即可（2）先求出函数的解析式，得到，解得m=0，n=2，（3）由x1，1可得t，2，结合二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，即可得到函数y=f2（x）2af（x）+3的最小值h（a）的表达式【解答】解：（1）函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=，f（g（x）=6x2，=6x2=x，即x2+x6=0，解得x=2或x=3（舍去），故x=2，（2）y=g（f（x2）=x2，定义域为m，n（m0），值域为2m，2n，解得m=0，n=2，（3）令t=（）x，x1，1，t，2，则y=f（x）22af（x）

9、+3等价为y=m（t）=t22at+3，对称轴为t=a，当a时，函数的最小值为h（a）=m（）=a；当a2时，函数的最小值为h（a）=m（a）=3a2；当a2时，函数的最小值为h（a）=m（2）=74a；故h（a）=【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，分段函数，是函数图象和性质的综合应用，难度中档19. 设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。参考答案：解：设，由题意得：（8分） （10分） （12分）考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。略20. 已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。参考答案：由已知条件得

10、解得，其最大值为2，最小正周期为，在区间（）上是增函数，在区间（）上是减函数略21. 设全集为R，A=x|3x7，B=x|2x10，（1）求?R（AB）（2）（?RA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出AB然后求出CR（AB），通过求出CRA求解（CRA）B【解答】解：AB=x|2x10CR（AB）=x|x2或x10CRA=x|x3或x7（CRA）B=x|2x3或7x1022. （9分）已知函数f（x）=Asin（x+）（xR）（其中A0，0，0）的周期为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式（）求f（x）的单调增区间参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（）由图象上一个最低点为M（，2），可得A，由周期T=，可得，由点M（，2）在图象上，得2sin（2+）=2，又0，可解得，从而可求f（x）的解析式（）由2x+，（kZ）可解得f（x）的单调增区间解答：（本题满分为9分）（）由图象上一个最低点为M（，2），可得A=21分由周期T=，可得=，f（x）=2sin（2x+）2分由点M（，2）