2022-2023学年河北省邢台市清河县王官庄中学高一数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省邢台市清河县王官庄中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列集合中，是空集的是（）Ax|x2+3=3B（x，y）|y=x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+1=0，xR参考答案：D考点：空集的定义、性质及运算 专题：计算题分析：不含任何元素的集合称为空集，对于A，集合中含有0，对于B，集合中含有无数个点，对于C，集合中含0，是非空的，对于D，方程无解，则集合中不含有元素解答：对于A，集合中含有0，故错；对于B，集合中含有无数个点，故也错对于C，集合中含0，是

2、非空的，故错；对于D，所对应的方程无解，集合中不含有元素，故正确；故选D点评：本题主要考查空集的概念，空集的定义：不含任何元素的集合称为空集空集的性质：空集是一切集合的子集2. 在中，分别为角的对边，则的形状为( )(A) 正三角形 ( B )直角三角形 (C )等腰直角三角形( D ) 等腰三角形 参考答案：B略3. 如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，则( )A.A B B.B A C.A = BD.AB=参考答案：B略4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是：A. B. C. D. 参考答案：B略5. 设数列的通项公式，那么等于（ ）A B C D参考答案：

3、D略6. 若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略7. 已知为正实数，函数f（x）=2sinx在区间上递增，那么（）AB02CD参考答案：C【考点】正弦函数的单调性；函数单调性的性质【分析】先根据正弦函数在，是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式x，解出的范围即可得到答案【解答】解：sinx在，是增函数这里xx所以有x2所以0故选C8. 在ABC中，则A的取值范围是（ ）A. （0，B. ，）C. （0，D. ，）参考答案：C【详解】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故

4、又，则的范围为.故本题正确答案为C.考点：三角形中正余弦定理的运用.9. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )A(，2) B.(， C(0,2) D.，2)参考答案：B略10. 如果，那么 （ ） A B C D在方向上的投影相等参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设向量=（sin，cosy），=（2，sin），若，则y的最大值为 参考答案：2考点：三角函数的最值；平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：利用向量的平行，列出方程，得到y的表达式，通过三角函数的最值求解即可解答：向量=（sin，cosy）

5、，=（2，sin），所以sin2+2（cosy）=0，可得y=sin2+2cos=cos2+2cos+1=（cos1）2+2ymax=2故答案为：2点评：本题考查向量的平行的充要条件，三角函数的最值的求法，考查计算能力12. 化简求值： +(= 参考答案：107.513. 二次函数经过（-1，0），（3,0）（2，3）三点，则其解析式为_.参考答案：f(x)=-x2+2x+3略14. 函数在上是减函数,则实数的取值范围是_.参考答案：15. 在区间0，5上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p2=0有两个负根的概率为 参考答案：【考点】几何概型【分析】由一元二次方程根的分布可得p的不等式

6、组，解不等式组，由长度之比可得所求概率【解答】解：方程x2+2px+3p2=0有两个负根等价于，解关于p的不等式组可得p1或p2，所求概率P=故答案为：16. 已知f（x）=，则f f（2）_.参考答案：17. 已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我舰在岛A南偏西50相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度为_参考答案：略19. （本小题满分10分） 已知函数(1）求的值；(2）当时，求函数的值域。

7、参考答案：（1）(2）当时， 当时， 当时，故当时，函数的值域是略20. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B（1）若，且，求圆O1的方程；（2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由 参考答案：解：（1）时，直线l：，即，由题意得：，2分整理得，解得或（舍去），4分所以圆O1的方程为6分（2）设，直线l：，即，由消去y得，由韦达定理得，（法2即有），得8分由消去y得，由韦达定理得，（法2即有）得10分所以，12分同理可得，14分所以，为定值16分21. 已知直线过点，圆:. （1）求截得圆弦长最长时的直线方程；（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.参考答案：解：（1）显然，当直线通过圆心时，被截得的弦长最长2分由，得故所求直线的方程为即4分（2）设直线与圆N交于两点（如右图）作交直线于点，显然为AB的中点且有6分（）若直线的斜率不存在，则直线的方程为将代入，得解，得，因此符合题意8分（）若